第三章 决策分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 决策分析,案例：某医院要并入一所著名的大学。医院原来有一个制药厂，这个上生产的一种预防小儿哮喘的药物效果显著，成本低，口服剂量较大，但售价低，利润率不高。而大学的研究机构研制的另一种治疗小儿哮喘的特效药口服剂量少，利润率高，希望改造药厂原有流水线进行生产并投入市场，还能获得政府高新技术成果转化基金的支持。当医院与大学进行谈判时，产生了不同的意见，医院认为只生产原先的药比较保险，生产新药会给旧药的生产与销售带来冲击和影响。而大学方认为应该把新的成果转化为药品，获得更大的社会和经济效益。可以通过营销策略的重新考虑来协调新药和旧药之间的矛盾。经过讨论，达成以下初步意见：,1,，不应该把新药的专利进行转让；,2,，组成一个临时项目小组对新药投产问题进行药厂的投资决策分析；,3,，如果还要获得更多的信息和资料，可以请专家协助进行市场调查与管理咨询。,第一节 决策问题的提出,一 决策的基本过程,对于本章前面的案例，可以按照以下的过程进行具体分析。,第一步：确定决策问题,如何投资新药 的生产。,第二步：列出可行方案。在决策理论中，可行方案是指被决策者选择的策略或行动。药厂认为有以下三个选择：投资一个大型生产线；投资一个小型生产线；不投资。,第三步：分析不同选择的可能结果，建立决策准则。厂方认为市场对新药有两种可能的结果：市场是有利的，即市场需求量大，或者市场是不利的，即市场需求量小。,第四步：找到每一个可能结果与每一个可行方案结合的回报。,可建立决策表如下：,可行方案,自然状态,有利市场 不利市场,建造大型流水线,建造小型流水线,不投资,200000,100000,0,180000,20000,0,二 决策的类型,由于决策者对所处客观环境的信息和知识 的了解的不同，决策的风险就不同。按照风险程度来分，有三种决策类型：,1,确定型决策,又成为肯定性决策。指未来只有一种可能的自然状态的决策问题。,2,风险型决策,未来有多种可能的自然状态，决策者获知每一个自然状态发生的概率。,3,不确定型决策,又称非肯定性决策。决策者虽然知道未来有那些可能结果，但不知道每一个可能结果发生的概率。,三 好的决策与不好的决策的区别,一个好的决策是符合逻辑的，考虑了所有可得到的数据和所有可能的结果，应用了科学的决策方法。偶尔可能有一个好的决策得到了一个我们所不期待的或者不利的结果。但是如果这个决策是合理做出的，它仍然是一个好的决策。,一个不好的决策是不符合逻辑的，没有考虑所有可得到的数据和所有可能的结果，没有应用科学的决策方法。偶尔可能有一个不好的决策得到了一个有利的结果。但是如果这个决策是不合理做出的，它仍然是一个不好的决策。,第二节 风险型决策,未来有多种可能的自然状态，决策者获知每一个自然状态发生的概率的问题是风险型问题，这些所有状态的概率和为,1,。这里选一个在风险型决策下最普遍的评估标准：选择期望收益值最大的结果（期望损失可以用期望收益的相反数）。这种准则又称为数学期望准则。,一、期望值（,Expected Value,）,某大学要举行智力竞赛，某系有三名同学在系内预赛中成绩列前。但该班只有一个名额参加参加学校比赛。已知三位同学,10,次预赛的成绩如下表，请为该系选择参赛对象。,学生,成绩,10 9 8,甲,乙,丙,5 1 4,4 4 2,4 2 4,一般用平均分来评价学生成绩：,甲：（,105,91,84,）,/10=9.1,乙：（,104,94,82,）,/10=9.2,丙：（,104,92,84,）,/10=9.0,以上等式可变型为：,100.5,90.1+80.4=9.1,100.4,90.4+80.2=9.2,100.4,90.2+80.4=9.0,其中小数部分为频率（用来估计概率），又可看作权值。这时很有理由选择乙代表班级参加比赛。,期望值（方案,i,）（第一个自然状态的收益）,（第一个自然状态发生的概率）（第二个自然状态的收益）,（第二个自然状态发生的概率）,（最后一个自然状态的收益）,（最后一个自然状态发生的概率）,假设药厂现在认为有利的市场条件和不利的市场条件有同样的发生概率，即每一个可能的自然状态有,0.5,的发生概率。选择那个方案将得到最大的期望收益值？药厂的风险型决策见下表：,可行方案,自然状态,有利市场 不利市场 期望收益值,建造大型流水线,200000,180000 10000,建造小型流水线,100000,20000 40000,不投资,0 0 0,概率,0.50,0.50,E(,建造大型流水线）,200000,0.5,（,180000,）,0.5=10000,E(,建造小型流水线）,100000,0.5,（,20000,）,0.5=40000,E(,不投资）,0,0.5,0,0.5=0,建立一个大型流水线和不投资的期望收益值分别为,10000,元和,0,元，最大的期望值来自于第二个方案，即建造一个小型流水线。,例题：某大学服务公司有一个鲜货店，每天以每斤,6,元的价格进鲜货，然后当天以每天,8,元的价格售出。如果当天卖不出去，第二天就要以每斤,3.5,元的价格处理掉。据此店以往的资料可知每天可售出,10,15,斤。在,100,天的统计数据中，售出情况见下表：,每天销售量,10,11,12,13,14,15,天数,10,20,30,20,15,5,利用已知的数据估计出每一种销售状态的可能性分别为,10,：,0.1,11,：,0.2,12,：,0.3,13,：,0.2,14,：,0.15,15,：,0.05,再计算各种方案在不同状态下的收益，并根据每一状态的概率计算期望利润。,方案,自然状态,10,11,12,13,14,15,概率,0.1,0.2,0.3,0.2,0.15,0.05,10,利润,20,20,20,20,20,20,11,17.5,22,22,22,22,22,12,15,19.5,24,24,24,24,13,12.5,17,21.5,26,26,26,14,10,14.5,19,23.5,28,28,15,7.5,12,16.5,21,25.5,30,根据上式可以算个各个方案的期望利润如下：,20.00,21.55,22.20,21.50,19.90,17.63.,根据最大期望值原则，选择,12,斤为最合适的进货量。,二 完全信息下的期望值,决策者在做出决策时，总是希望自然状态是确定的和稳定的，决策时才能心中有数。然而随着对自然状态的了解加深，所付出的时间及资金成本也逐渐增加。为了进一步掌握未来的情况，药厂请了该大学公共管理专业的管理教研室帮助评估如何投资建造生产特效药的流水线。管理教研室通过一定的决策技术可以确切地告诉药厂，市场对于他们的产品需求如何。换一种说法就是，管理教研室把药厂的决策由风险型转变为确定型决策。这些信息能使药厂决策避免潜在的损失，获得已知条件下的最大利润。管理教研室将向药厂收费为,62000,元。药厂请这个教研室做这样一次调查是否合算？这些问题有些是难以回答的，但决定完全信息的价值是非常有用，可以确定一个购买信息服务的上限。应用以下两个指标：完全信息的期望值和拥有完全信息的期望值，这个值将帮助药厂做出是否请管理教研室调查的决定。,拥有完全信息的期望值（第一个自然状态的收益的最好结果）,（第一个自然状态的概率）（第二个自然状态的收益的最好结果）,（第二个自然状态的概率）,+,（最后一个自然状态的收益的最好结果）,（最后一个自然状态的概率）,完全信息的期望值，是拥有完全信息时的期望值减去没有完全信息时的期望值，也就是最大期望值。,完全信息的期望值拥有完全信息时的期望值最大期望损益值,对于药厂，可以计算出为购买调查信息可以支付的最大值，也即完全信息的期望值。首先计算出拥有完全信息时的最大值，然后计算出完全信息的最大值。,(1)“,有利的市场”这个自然状态的最好结果时建立一个大型流水线，得到,200000,元收益。“不利的市场”这个自然状态的最好结果是什么也不做，得到收益为,0,。拥有完全信息的期望值,2000000.5,00.5=100000,。因此，如果药厂拥有完全的信息，药厂可以得到,100000,的平均收益。,(2),在没有完全信息时，最大的期望损益值是,40000,。,完全信息的期望值,=,拥有完全信息时的期望值,最大的期望损益值,=10000040000=60000,所以市场调查费用高于,60000,元是不合算的，所以药厂在与教研室谈判时应使价格低于,60000,。,三 机会损失,每一种自然状态都有一个最大收益，当选择某一方案时所获得的收益不一定是这一最大的收益，此时一定会遗憾没有选择该状态对应最大收益方案。最大收益与实际实现的收益之差称为遗憾值，也称机会损失。风险决策的另一种思路是最小化期望机会损失。,第一步 创建机会损失表,第二步用每个机会损失值乘以每个自然状态发生概率值就得到机会成本。,机会损失（建造大型流水线）,=0.5,0+0.5,180000,=90000,机会损失（建造小型流水线）,=0.5,100000+0.5,20000,=60000,机会损失（建造大型流水线）,=0.5,200000+0.5,0,=100000,此时应该选择期望值小的方案，因此选择第二个方案。,有利市场,不利市场,200000-200000,0-,（,-180000,）,200000-100000,0-,（,-20000,）,200000-0,0-0,四 敏感性分析,敏感性分析指得是在决策环境变化时，所选用的模型产生方案变化情况。,敏感性分析主要考虑的是给定问题一个数据发生变化时，决策结果将如何变化。这里主要考虑概率值发生改变时怎样影响决策。设,p,为有利市场的概率，期望可写成概率的函数，画出函数图像。,E,（大）,=200000,p-180000,（,1-p),=380000p-180000,E,（小）,=100000,p-20000,（,1-p),=120000p-20000,E,（不）,=0,p-0,（,1-p),=0,五 最大可能性准则,在掷子的游戏中，如果,4,出现频率比较高，则人们更愿意选择猜,4,，这就是最为常见决策准则,最大可能性准则。,第三节 不确定型决策,一 乐观准则,也被称为最大最大准则。,可行方案,自然状态,有利市场 不利市场 行最大值,建造大型流水线,200000,180000 200000,建造小型流水线,100000,20000 100000,不投资,0 0 0,二 悲观准则,也被称为最大最小准则。,可行方案,自然状态,有利市场 不利市场 行最小值,建造大型流水线,200000,180000 -180000,建造小型流水线,100000,20000 -20000,不投资,0 0 0,三 等概率准则,又被称为拉普拉斯准则，假设各种可能结果发生的概率都彼此相等，然后求出各可行方案的期望收益值。,可行方案,自然状态,有利市场 不利市场 行平均值,建造大型流水线,200000,180000 10000,建造小型流水线,100000,20000 40000,不投资,0 0 0,四 现实主义准则,又被称为加权平均法，也叫赫威茨准则，它是取乐观准则和悲观准则的综合。计算如下：,加权平均值,=a,（每一行的最大值）,+,（,1-a,）（每一行的最小值）。,假如,a=0.8,可行方案,自然状态,有利市场 不利市场 加权平均值,建造大型流水线,200000,180000 124000,建造小型流水线,100000,20000 76000,不投资,0 0 0,五 最大最小准则,也成为萨凡奇准则，是一个基于机会损失的准则。采用这个准则进行决策，先要计算出每个可行方案在不同自然状态下的后悔值，即先求出各种自然状态下的最大收益值与该自然状态下的其他收益值之差，得到一个遗憾矩阵，然后分别找出与各可行方案相对应的不同自然状态下的后悔值中的最大者，最后从这些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，