函数的值域与最值教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞,*,人教,A,版高中数学,必修 章节复习,(,必修,1),第一章 集合与函数概念,第,4,讲,函数的值域与最值,(必修1)第一章 集合与函数概念第4讲函数的值域,理解函数的单调性、值域和最值的概念；掌握求函数的值域和最值的常用方法与变形手段,.,理解函数的单调性、值域和最值的概念,1.,函数,y,=3,x,(-1,x,3,，且,x,Z,),的值域是,.,-3,0,3,6,9,由,-1,x,3,，且,x,Z,x,=-1,0,1,2,3,代入,y,=3,x,，得所求值域为,-3,0,3,6,9,.,2.,函数,f,(,x,)=(,x,R,),的值域是,(),A.(0,1)B.,（,0,，,1,C.,0,，,1)D.,0,1,B,函数,f,(,x,)=(,x,R,),所以,1+,x,2,所以原函数的值域是,(0,1,.,1.函数y=3x(-1x3，且xZ)的值域是,3.,函数,f,(,x,)=,x,2,-2,x,(,x,0,4,),的最大值是,，最小值是,.,8,-1,f,(,x,)=(,x,-1),2,-1.,当,x,=1,时,f,(,x,),min,=-1;,当,x,=4,时，,f(,x,),max,=4,2,-24=8.,4.,函数,f,(,x,)=(,x,-1/2),的值域是,.,(-,-2,当,x,=-1,时，取最大值,-2,.,3.函数f(x)=x2-2x(x0,4)的最大值是,5.,已知,x,0,，,y,0,，且,x,+2,y,=1,，则,2,x,+3,y,2,的最小值为,.,因为,x,+2,y,=1,，,x,0,，,y,0,，,所以,02,y,10,y,，,2,x,+3,y,2,=2-4,y,+3y,2,=3(,y,-),2,+,，,所以当,y,=,时，,(2,x,+3,y,2,),min,=3(-),2,+=.,5.已知x0，y0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小,1.,函数的值域与最值,(1),函数的值域是,的集合,它是由定义域和对应法则共同确定的，所以求值域时应注意函数的,.,(2),函数的最值,.,设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,，如果存在实数,M,满足：,(),对于任意的,x,I,都有,f,(,x,),M,;(),存在,x,0,I,使得,f,(,x,0,)=,M,则称,M,是函数,y,=,f,(,x,),的,.,类似地可定义,f,(,x,),的最小值,.,函数值,定义域,最大值,1.函数的值域与最值函数值定义域最大值,2.,基本初等函数的值域,(1),一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),的值域为,.,(2),二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),的值域：,当,a0,时，值域为,;,当,a0,且,a,),的值域为,.,R,+),(-,y,|,y,0,(0,+),2.基本初等函数的值域R ,+)(,(5),对数函数,y,=log,a,x,(,a,0,且,a,),的值域为,.,(6),正、余弦函数,y,=sin,x,(,x,R,),、,y,=cos,x,(,x,R,),的值域为,;,正切函数,y,=tan,x,(,x,k,+,k,Z,),的值域为,.,R,-1,1,11,R,(5)对数函数y=logax(a0且a)的值域为,函数的值域与最值教学ppt课件,3.,求函数的值域（最值）常用的方法,(1),二次函数用配方法,.,(2),单调性法,.,(3),复合函数的值域由中间变量的范围确定,.,此外还有换元法、数形结合法、基本不等式法等,.,(4),导数法,(,选修内容,).,4.,若,f,(,x,),为闭区间,a,b,上的连续函数，则,f,(,x,),在,a,b,上一定有最大、最小值,.,3.求函数的值域（最值）常用的方法,已知函数,y,=,f,(,x,),的值域为集合,D,，函数,y,=,f,(,x,),的最大值、最小值分别为,M,、,N,，则,M,、,N,、,D,的关系是,(),题型一,值域与最值的关系,例,1,A.,D,=,N,，,M,B.,M,D,N,C.,D,N,，,M,D.,M,、,N,D,D,已知函数y=f(x)的值域为集合,不妨设,f,(,x,)=3,x,(-1,x,3,，且,x,Z,),，可知,D,=-3,0,3,6,9,，,M,=9,，,N,=-3,，可知，,A,、,B,、,C,错误，选,D,.,1.,函数的值域是函数值的集合，函数的最值是该集合中的元素,.,2.,当函数,y,=,f,(,x,),在其定义域上是连续函数时，,D,=,N,，,M,，其中,N,=,f,(,x,),min,，,M,=,f,(,x,),max,.,不妨设f(x)=3x(-1x3，且,题型二,函数值域的求法,例,2,求函数,f,(,x,)=lg(1-,x,2,),的值域,.,由,1-,x,2,0,，得,f,(,x,),的定义域为,x,|-1,x,1,，且,f,(,x,),为偶函数，故可考虑,0,x,1,时的情况，此时，,f,(,x,),为减函数，故,f,(,x,),f,(0)=1,，所以,f,(,x,),的值域为,y,|,y,1,.,题型二 函数值域的求法例2求函数f(x)=lg(1-x2),1.,函数的值域由定义域和对应法则一并确定,故应特别注意定义域对其值域的制约,.,2.,求值域的常用方法有：,1,观察法：一看定义域；二看函数性质；三列举,.,2,函数单调性法（见例,2,）,.,1.函数的值域由定义域和对应法则一并确定,故应特别注意定义域,3,转换法,.,转换为基本函数（或条件基本函数），,如,y,=,与,y,=,的关系,y=,与,Ax,2,+,Bx,+,C,=0.,转换为几何问题，数形结合,.,转换为三角函数问题,利用三角函数的有界性,.,4,不等式法,.,5,导数法,.,3转换法.,求下列函数的值域：,(1),y,=2,x,2,-4,x,+1;,(2),y,=log ;,(3),y,=.,这些都是求复合函数的值域，可通过中间变量的取值范围结合简单函数的值域来求,.,求下列函数的值域：这些都是求复合函数,(1),因为,t,=,x,2,-4,x,+1=(,x,-2),2,-3-3,，,所以,2,t,2,-3,=,所以该函数的值域为,+),.,(2),因为,0,t,=2,所以,log tlog 2=-1,故该函数的值域为,-1,+),.,(3),y=1+.,该函数定义域为,x,|,x,0,，,x,R,，,所以,-12,x,-10,从而,y,1,所以该函数的值域为,(-,，,-1),（,1,+,）,.,(1)因为t=x2-4x+1=(x-2,已知函数,f,(,x,)=,x,2,-4,ax,+2,a,+6(,a,R,).,（,1,）,若函数,f,(,x,),的最小值为,0,，求,a,的值；,（,2,）,若函数,f,(,x,)0,对任意,x,R,都恒成立，求函数,g,(,a,)=2-,a,|,a,+3|,的最小值,.,题型三,函数的值域与最值的综合问题,例,2,已知函数f(x)=x2-4ax+2,（,1,）,因为,f,(,x,)=(,x,-2,a,),2,+2,a,+6-4,a,2,且,f,(,x,),min,=0,，所以,2,a,+6-4,a,2,=0,，,所以,a,=-1,或,a,=,.,（,2,）,因为,f,(,x,)0,由,0,知,2,a,2,-,a,+30,，,解得 ,a,-1.,所以,g,(,a,)=2-,a,|,a,+3|=2-,a,(,a,+3)=-a,2,-3a+2,-(,a,+),2,+(,a,-,1),所以当,a,=-1,时，,g,(,a,),min,=,4,.,（,1,）,因为,f,(,x,)=(,x,-2,a,),2,+2,a,+6-4,a,2,且,f,(,x,),min,=0,，所以,2,a,+6-4,a,2,=0,，,所以,a,=-1,或,a,=,.,（,2,）,因为,f,(,x,)0,由,0,知,2,a,2,-,a,+30,，,解得 ,a,-1.,所以,g,(,a,)=2-,a,|,a,+3|=2-,a,(,a,+3)=-a,2,-3a+2,-(,a,+),2,+(,a,-,1),所以当,a,=-1,时，,g,(,a,),min,=,4,.,（1）因为f(x)=(x-2a)2+2a+6-4a2,（1,1.,因为二次函数,f,(,x,),在,R,上连续，所以,f,(,x,),的最小值为,0,，即,f(x,),的值域为,0,+).,2.,由于函数的最值不过是函数值域中的一个元素而已，故求值域的方法都适用于求函数的最值,.,1.因为二次函数f(x)在R上连续，所以f(x)的最小值为0,1.,配方法：主要适用于二次函数或利用换元技巧转化为二次函数，要特别注意自变量和新变量的范围,.,2.,均值不等式法,:,利用基本不等式或均值不等式求最值时,一定要注意等号成立的条件,.,3.,函数单调性法,.,4.,导数法,.,5.,数形结合法：常用于条件及要求最值的表达式有明显的几何意义,.,1.配方法：主要适用于二次函数或利用换元技巧转化为二次函数，,课后再做好复习巩固,.,谢谢！,再见！,课后再做好复习巩固.再见！,第三节 光合作用的场所,第三节 光合作用的场所,身边事,藕是莲的地下茎,是蔬菜中的佳品,莲的叶叫荷叶,就会影响藕的产量,.,在其他生长条件相同的情况下,为什么过量采摘荷叶会影响藕的产量呢,?,叶在植物生长中有什么重要的作用呢,?,身边事藕是莲的地下茎,是蔬菜中的佳品,莲的叶叫荷叶,就会影响,实验,:,观察叶片的结构,目的要求,:,1.,练习徒手切片,2.,认识叶片的结构,3.,画叶片的表皮细胞和保卫细胞图,实验:观察叶片的结构目的要求:,一、练习徒手切片，制作叶片横切面的临时切片,把新鲜的叶片平放在小木板上,1,一、练习徒手切片，制作叶片横切面的临时切片把新鲜的叶片平放在,右手捏紧并排的两片刀片，沿着图中虚线的方向，迅速切割,2,右手捏紧并排的两片刀片，沿着图中虚线的方向，迅速切割2,刀片的夹缝中存有切下的薄片。要多切几次（每切一次，刀片要蘸一下水）。把切下的薄片放入水中,3,刀片的夹缝中存有切下的薄片。要多切几次（每切一次，刀片要蘸一,用毛笔蘸出最薄的一片，制成临时切片,4,用毛笔蘸出最薄的一片，制成临时切片4,二、观察叶片的结构,叶片的结构示意图,二、观察叶片的结构叶片的结构示意图,叶片的立体结构和平面结构,叶脉,叶脉,叶片的立体结构和平面结构叶脉叶脉,探究竟,对照图，认识叶片各部分的结构，看一看叶肉细胞排列是否一样？内部绿色颗粒数目是否一样？想一想绿色颗粒与光合作用有什么关系？说出各部分结构适于光合作用的特点。,探究竟对照图，认识叶片各部分的结构，看一看叶肉细胞排列是否一,上表皮,栅,栏,组,织,叶脉,保卫细胞,气孔,海,绵,组,织,叶肉,下表皮,上表皮栅叶脉保卫细胞气孔海叶肉下表皮,填 图 练 习,表皮,叶肉,叶脉,保卫细胞,气孔,填 图 练 习表皮叶肉叶脉保卫细胞气孔,叶片的结构,:,表皮、叶肉、叶脉。,表皮：无色透明,，有利于光线的透入；外有,角质层,，有保护作用；表皮上有,保卫细胞,、以及由保卫细胞围成的空隙,气孔，,气孔,是气体进出的门户。,叶肉：,分栅栏组织和海绵组织。栅栏组织细胞呈,圆柱形,，排列,整齐,，细胞含,叶绿体较多。,海绵组织细胞形状,不规则,，排列比较,疏松,，细胞含,叶绿体较少,。,叶脉：,有,导管,和,筛管,。导管,运输水分和无机盐,，筛管运输,有机物,。,叶片的结构:表皮、叶肉、叶脉。,极 细 光 束,黑暗中,光照下,1,装片中好氧菌集中在被,光束照射到的部位附近。,2,装片中好氧菌集中在叶,绿体所有受照射的部位。,资料分析,极 细 光 束黑暗中光照下1装片,恩吉尔曼的水绵光合作用实验,1,实验证明：氧是由叶,绿体释放出来的，叶,绿体是光合作用的场,所。,2,为什么好氧细