资源描述
,*,换底公式,*,换底公式,预习导学,挑战自我，点点落实,*,换底公式,课堂讲义,重点难点，个个击破,*,换底公式,当堂检测,当堂训练，体验成功,栏目索引,CONTENTS PAGE,谢谢,观看,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章,指数函数、对数函数,和幂函数,2.2,对数函数,换底公式,学习目标,1.,能记住换底公式，并会证明换底公式,.,2.,会利用换底公式解决一些对数式的化简、求值、证明问题,.,3.,能综合利用对数的相关知识解决问题,.,1,预习导学,挑战自我，点点落实,2,课堂讲义,重点难点，个个击破,3,当堂检测,当堂训练，体验成功,预习导引,1.,对数的换底公式,log,a,N,2.,换底公式的两个重要推论,要点一利用换底公式求值或化简,例1求解以下各题：,方法二原式,(log,2,2,3,log,2,3,3)log,3,2,(2)log1227a，求log616的值.,方法二由于,log,12,27,log,12,3,3,3log,12,3,a,，,规律方法1.利用对数的换底公式计算化简时，通常有以下几种思路：,一是先依照运算性质：利用对数的运算法那么及性质进行局部运算，最后再换成同一底.,二是一次性地统一换为常用对数，再化简、通分、求值.,三是将式子中的对数的底数及真数改写为幂的形式，然后,对出现的对数进行化简，当底数和真数都较小时，容易发现它们之间的关系，然后再借助对数的运算法那么求值.,2.对于换底公式，除了正用以外，也要注意其逆用以及变形应用.,跟踪演练,1,(1),求值：,log,8,9log,27,32.,方法二,log,8,9log,27,32,log,2,3,3,2,log,3,3,2,5,(2)log23a，log37b，试用a，b表示log1456.,log,2,7,ab,.,要点二利用对数的换底公式证明等式,证明不妨设3a4b6cm，那么m0且m1，,于是alog3m，blog4m，clog6m.,因此等式成立,.,规律方法1.在条件中出现幂值相等的形式时，通常可以设出幂值的结果，然后将指数式转化为对数式，然后结合对数的换底公式、运算法那么等进行化简和变形.,2.由于对数的运算法那么都是针对同底数的对数才能成立的，因此变换底数是解决对数式证明问题的重要环节，当出现的对数的底数不同，但真数相同时，可利用性质logab 进行变换.,跟踪演练22m5n10，求证：mnmn.,证明由可得mlog210，nlog510，,要点三对数换底公式的综合应用,解,11.2,a,1 000,，,lg 11.2,a,lg 1 000,，,即,a,lg 11.2,3,，,(2),设,log,a,c,，,log,b,c,是方程,x,2,3,x,1,0,的两根，求,的值,.,规律方法对数的知识点的综合应用是本节的重点，它可能用到定义，对数式与指数式的互化，也可能用到换底公式或对数运算的法那么，还可能用到其他知识(如一元二次方程根与系数的关系).解题时应该全方位、多角度地思考，甚至用不同的几种方法去解同一题，然后分析、比较，从而掌握稳固所学的知识.,应选B.,B,1,2,3,4,5,D,1,2,3,4,5,解析,由指数式转化为对数式：,x,log,2.5,1 000,，,y,log,0.25,1 000,，,A,1,2,3,4,5,A,1,2,3,4,5,4.log630.613 1，log6x0.386 9，那么x_.,解析由log63log6x0.613 10.386 91.,得log6(3x)1，故3x6，x2.,2,1,2,3,5,4,课堂小结,1.,对数换底公式可以把不同底数的对数化为同底数的对数，它在与指数式、对数式有关的计算、化简和证明中将起到重要作用,.,2.,在什么情况下选用换底公式？,(1),在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化成以,10,为底的常用对数进行运算；,(2),在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算性质时，可统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算性质进行化简与求值,.,
展开阅读全文