北师大版数学九年级上册第6章反比例函数全章分课时ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1,反比例函数,北师大版数学九年级上册第6章全章节分课时课件,6.1反比例函数北师大版数学九年级上册第6章全章节分课时课件,知识再现,函数,:,一般地,在某个变化过程中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应的就确定了一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,.,其中,x,是自变量,y,是因变量,.,一次函数,:,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,y=kx+b(k,、,b,为常数,k0,）的形式,则称,y,是,x,的一次函数,(x,为自变量,y,为因变量,).,特别地,当,b=0,时,称,y,是,x,的正比例函数,.,例如,:y=2x+3 y=10x y=-4x,知识再现函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如,反比例函数,认识反比例函数,熟悉反比例函数,快乐练习,自我感受,反比例函数 认识反比例函数 熟悉反比例函数,我们知道,电流,I,、电阻,R,、电压,U,之间满足关系式,U=IR,，当,U=220V,，,（,1,）你能用含有,R,的代数式表示,I,吗？,（,2,）利用写出的关系式完成下表,当,R,越来越大时，,I,怎样变化？当,R,越来越小呢？,（,3,）变量,I,是,R,的函数吗？为什么？,R/,20,40,60,80,100,I/A,11,5.5,3.67,2.75,2.2,当,R,越来越大时，,I,越来越小；当,R,越来越小时，,I,越来越大。,我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U,京沪高速铁路全长约为,1318km,，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间,t(h),与行驶的平均速度,v(km/h),之间有怎样的关系,?,变量,t,是,v,的函数吗,?,为什么,?,京沪高速铁路全长约为1318km，汽车沿京沪高速铁路从上,1,、菱形的面积为,5cm,2,，它的一条对角线长,y,（,cm,）关于另一条对角线长,x,（,cm,）的关,系式是,。,2,、小明同学用,50,元钱买学习用品，单价,y,（元）与数量,x,（件）之间的关系式是,。,1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长,一般地,如果两个变量,x,、,y,之间的关系可以表,示成,（,k,为常数，,k0,）的形式，那么称,y,是,x,的反比例函数。,反比例函数自变量不能为,0,！,一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表,小试身手,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,小试身手（3）（4）（5）（6）,做一做,1,、一个矩形的面积为,20cm,2,，相邻的两条边长分别是,xcm,和,ycm,，那么变量,y,是变量,x,的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2,、某村有耕地,346.2,公顷，人口数量,n,逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积,m,（公顷,/,人）是全村人口数,n,的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,做一做1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是x,做一做,3,、,Y,是,x,的反比例函数，下表给出了,x,和,y,的一些值：,（,1,）写出这个反比例函数的表达式；,（,2,）根据函数表达式完成上表。,4,、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。,做一做3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：（1,体验成功,体验成功,2,、用,x,表示自变量，,y,表示,x,的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（ ）,A,长方形的周长为,2,，长为,x,，宽为,y,B,正方形的边长为,x,，面积为,y,C,李明以,2,米,/,秒的速度行走，行走的时间,x,，行走的路程,y,D,王芳以,x,米,/,分钟的速度花,y,分钟爬完,40,米的高楼,3,、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，,x,和,y,成反比例函数关系的有几个？ （ ）,（,1,）,x,人共饮水,10kg,，平均每人饮水,ykg,（,2,）底面半径为,xm,，高为,ym,的圆柱形水桶的体积为,m,3,（,3,）用铁丝做一个圆，铁丝的长为,xcm,，做成圆的半径为,ycm,（,4,）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为,x,，放满一桶水的时间,y,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,D,B,2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是,m1,mo,且,m -2,m=-1,m1mo且m -2m=-1,7,、一定质量的氧气，它的密度,（,kg/m,3,）是 它的体积,V,（,m,3,）的反比例函数，当,V=10 m,3,时，,=1.43kg/ m,3,.,(1),求,与,V,的函数关系式,;,(2),求当,V=2 m,3,时氧气的密度,.,7、一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是,自我小结,通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！,自我小结 通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问,作业,:,课本习题,作业:,第二节,反比例函数的图象和性质,(,一,),第6章 反比例函数,第二节 反比例函数的图象和性质(一)第6章 反比例函,一、知识回顾：,1,什么是反比例函数？,2,反比例函数的定义中需要注意什么？,（,1,）常数,k,称为比例系数，,k,是非零常数；,（,3,）除,k,、,x,、,y,三字母以外，不含其他字母。,一般地，形如,y = ( k,是常数, k = 0 ),的函数叫做反比例函数。,k,x,（,2,）自变量,x,次数不是,1; x,与,y,的积是非零常数，,即,xy = k,，,k = 0,；,一、知识回顾：1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需,二、合作交流：,问题,1,：对于一次函数,y = kx + b ( k 0 ),，我们是如何研究的？,答,:,我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质。,问题,2,：对于反比例函数,( k,是常数,k 0 ),，我们能否像一次函数那样进行研究呢？,答,:,能,.,二、合作交流：问题1：对于一次函数 y = kx + b (,例题精讲：,例,1,画出函数,y = ,的图象。,4,x,思考：,（,1,）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（,2,）画函数图象的三个步骤是什么？,因为分母不能为零，所以,x = 0,。,列表、描点、连线。,解：,1,列表：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,三,.,探求新知,例题精讲：例1画出函数 y = 的图象。4x思考：（,2,描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,2描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4,3,连线：,y = ,4,x,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,-4,2,1,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,思考：,1,、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？,3连线：y = 4xx-8-4-3-2-11234,议一议,:,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题,?,与同伴交流,.,答,:1.,在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点,.,2.,列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线,.,3.,连线时必须用光滑的曲线连接各点,.,5.,曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,练一练,:,作反例函数,4.,描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?答:1.在列,1,画出函数,y =,的图象,(,直接画在课本,138,页上,),4,x,解：,1,列表：,2,描点：,3,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到,的图象,.,1画出函数 y = 的图象(直接画在课本138页上)4,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y =,4,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,.,.,.,.,.,.,123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,讨论与交流：,(1),函数的图象在哪两个象限？ 和函数 的图象有什么相同点和不同点？,(2),反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？,2,xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4,答：相同点,:,1.,图象分别都是由两支曲线组成,.,它们都不与坐标轴相交,2.,两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴,.,3.,两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点,.,不同点,:,两支曲线分别位于第一、三象限内,;,两支曲线分别位于第二、四象限内，,议一议：观察 的图象，它们有什么相同点与不同点？,答：相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题,:,（,1,）反比例函数的图象是中心对称图形吗？,（,2,）反比例函数的图象是轴对称图形吗？,是轴对称图形,它们有两条对称轴,.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点,.,想一想,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:是轴对,四归纳与概括：,反比例函数,y = ,图象有下列特征：,k,x,反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。,(1),当,k0,时，两支曲线分别位于第,_,、,_,象限，,一,三,(2),当,k0,时，两支曲线分别位于第一、三象限内；,当,k0时，两支曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（,1,）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0,时，图象在第一象限；,x0,时，图象在第四象限；,x0,时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，,y,的值随,x,值的增大而减小；,反比例函数的图象是,双曲线,当,ky,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,2. 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A、,习题,5.3,1.,下列函数中，其图象位于第一、三象限的有,_;,在其所在的象限内，,y,随,x,的增大而增大的有,_.,2.(1),已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(3,y,3,),都在反比例函数 的图象上，比较,y,1,、,y,2,、,y,3,的大小关系。,解：,k=40,图象在第一、三象限内，每一象限内,y,随,x,的增大而减小,x,1,x,2,0,点,A(-2,y,1,),，点,B(-1,y,2,),在第三象限点,C(3,y,3,),在第一象限。,y,3,0, y,2,y,1,0,即,y,2,y,1,0,0,时,y,2, y,1, 0 y,3,.,当K,0时, y,3, 0, y,1,0时, y2 y1 00,K0,时,图象位于,第一、三,象限，在每一象限内，,y,的值随,x,的,增大而减小,； 当,k0,布置作业,复习题,布置作业,第6章 反比例函数,2.,反比例函数的图象与性质（,2,）,第6章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（2,小测：,1.,写出反比例函数的表达式,:_.,2.,反比例函数的图象是,_.,3.,反比例函数 的图象在第,_,象限内,.,4.,反比例函数 经过点,(m,2),则,m,的值,_.,5.,反比例函数 的图象经过点,(2,-3),则它的表,达式为,_.,双曲线,2,二、四,小测：1.写出反比例函数的表达式:_,复习回顾,1.,反比例函数是一个怎样的图象？,2.,反比例函数的图象的位置与,k,有怎样关系？,当,k0,时，两支曲线分别位于第一、三象限内；,当,k0时，两支曲线,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（,1,）函数图象分别位于哪几个象限内？,第一、三象限内,x0,时，图象在第一象限；,x0,时，图象在第四象限；,x0,时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，,y,的值随,x,值的增大而减小；,反比例函数的图象是,双曲线,当,ky,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,2. 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在A、,习题,5.3,1.,下列函数中，其图象位于第一、三象限的有,_;,在其所在的象限内，,y,随,x,的增大而增大的有,_.,2.(1),已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(3,y,3,),都在反比例函数 的图象上，比较,y,1,、,y,2,、,y,3,的大小关系。,解：,k=40,图象在第一、三象限内，每一象限内,y,随,x,的增大而减小,x,1,x,2,0,点,A(-2,y,1,),，点,B(-1,y,2,),在第三象限点,C(3,y,3,),在第一象限。,y,3,0, y,2,y,1,0,即,y,2,y,1,0,0,时,y,2, y,1, 0 y,3,.,当K,0时, y,3, 0, y,1,0时, y2 y1 00,K0,时,图象位于,第一、三,象限，在每一象限内，,y,的值随,x,的,增大而减小,； 当,k0,布置作业,复习题,布置作业,1,、,反比例函数的性质,:,反比例函数,y=k/x,的图象，当,k0,时,图象位于,第一、三,象限，在每一象限内，,y,的值随,x,的,增大而减小,； 当,k0,布置作业,复习题,布置作业,第6章 反比例函数,第三节 反比例函数的应用,第6章 反比例函数第三节 反比例函数的应用,复习提问,:,2.,反比例函数图象是什么,?,当,k0,时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，,y,随,x,的增大而减少；,当,k0时,两支曲线分别,问题情境,某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？,问题情境 某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,.,为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务,.,你能解释他们这样做的道理吗,?,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积,S(m,2,),的变化,人和木板对地面的压强,P(Pa),将如何变化,?,探究,:,如果人和木板对湿地地面的压力合计,600N,那么,(1),用含,S,的代数式表示,P,P,是,S,的反比例函数吗,?,为什么,?,解,: P,是,S,的反比例函数,.,(2),当木板面积为,0.2m,2,时,压强是多少,?,解,:,当,S=0.2m,2,时,P=3000(Pa),600,0.2,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,.,为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务,.,你能解释他们这样做的道理吗,?,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积,S(m,2,),的变化,人和木板对地面的压强,P(Pa),将如何变化,?,探究,:,如果人和木板对湿地地面的压力合计,600N,那么,(3),如果要求压强不超过,6000Pa,木板面积至少要多大,?,解,:,当,P6000,时,S600/6000=0.1(m,2,),所以木板面积至少要,0.1m,2,.,(4),在直角坐标系,作出相应函数的图象,(,作在课本,143,页的图上,),注意,:,只需在第一象限作出函数的图象,.,因为,S0.,某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了,(5),请利用图象对,(2),和,(3),作出直观解释,并与同伴交流,.,解,:,问题,(2),是已知图象上的某点的横坐标为,0.2,求该点的纵坐标,;,问题,(3),是已知图象上点的纵坐标不大于,6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围,.,实际上这些点都在直线,P=6000,下方的图象上,.,(2),当木板面积为,0.2m,2,时,压强是多少,?,(3),如果要求压强不超过,6000Pa,木板面积至少要多大,?,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.,做一做,(,课本中第,1,题,),(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,因为电流,I,与电压,U,之间的关系为,IR=U(U,为定值,),把图象上的点,A,的坐标,(9,4),代入,得,U=36.,所以蓄电池的电压,U=36V.,这一函数的表达式为,:,(2),如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过,10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,?,解:当I,10A时,解得R3.6(,).所以可变电阻应不小于3.6,.,做一做(课本中第1题)(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一,2.(,见课本,),(1),分别写出这两个函数的表达式,;,(2),你能求出点,B,的坐标吗,?,你是怎样求的,?,与同伴交流,?,(2)B,点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解,.,解得,x=,所以所求的函数表达式为,:y=2x,和,y=,6,x,解,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y=k,1,x,和,y=,解得,k,1,=2.k,2,=6,x,k,2,2.(见课本)(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)B点的,随堂练习：见课本,.,1.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,解,:,蓄水池的容积为,:8,6=48(m,3,).,(2),如果增加排水管,使每时的排水量达到,Q(m,3,),那么将满池水排空所需的时间,t(h),将如何变化,?,答,:,此时所需时间,t(h),将减少,.,(3),写出,t,与,Q,之间的函数关系式,;,解,:t,与,Q,之间的函数关系式为,:,随堂练习：见课本.1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可,随堂练习,:,见课本,.,某蓄水池的排水管每时排水,8m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(4),如果准备在,5h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,解,:,当,t=5h,时,Q=48/5=9.6m,3,.,所以每时的排水量至少为,9.6m,3,.,(5),已知排水管的最大排水量为每时,12m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,解,:,当,Q=12(m,3,),时,t=48/12=4(h).,所以最少需,4h,可将满池水全部排空,.,随堂练习:见课本.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,:,AyOBxMN超越自我:,A,y,O,B,x,M,N,C,D,AyOBxMNCD,A,y,O,B,x,M,N,C,D,AyOBxMNCD,感悟与收获,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？,感悟与收获 通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么,课本习题,布置作业,课本习题布置作业,驶向胜利的彼岸,温故而知新,反比例函数的图象和性质,形状,反比例函数的图象是由两支曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为双曲线,;,位置,当,k0,时,两支曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,.,图象的发展趋势,反比例函数的图象无限接近于,x,y,轴,但永远达不到,x,y,轴,画图象时,要体现出这个特点,.,对称性,反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形,.,任意一组变量的乘积是一个定值,即,xy=,k,.,反比例函数,回顾与思考,1,驶向胜利的彼岸温故而知新反比例函数的图象和性质反比例函数,挑战,“,图形信息,”,提高从函数的图象中获取信息的能力,驶向胜利的彼岸,回顾与思考,2,驶向胜利的彼岸,x,y,o,x,y,o,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么,?,x,y,o,x,y,o,x,y,o,Y=kx+b,Y=kx+b,挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力驶向胜利的彼,1.,已知甲,乙两地相距,skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.,如果汽车每小时耗油量为,aL,那么从甲地到乙地的总耗油量,y(L),与汽车的行驶速度,v(km/h),的函数图象大致是,( ).,驶向胜利的彼岸,x,耗油过程中的函数,独立,思考,o,(1) (2) (3) (4),V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,做一做,1,1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果,请,“,图象,”,帮忙,人均产量中的函数,2.,某村的粮食总产量为,a(a,为常数,),设该村粮食的人均产量为,y(,吨,),人口数为,x(,人,),则,y,与,x,之间的函数图象大致是,( ).,做一做,2,驶向胜利的彼岸,(1) (2) (3) (4),x/,人,Y/,吨,o,o,o,o,/,吨,Y/,吨,Y/,吨,Y/,吨,x/,人,x/,人,x/,人,请“图象”帮忙人均产量中的函数2.某村的粮食总产量为a(a为,面积计算中的函数,3.,已知圆柱的侧面积是,10cm,2,若圆柱底面半径为,rcm,高为,hcm,则,h,与,r,的函数图象大致是,( ).,做一做,3,驶向胜利的彼岸,o,(1) (2) (3) (4),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,面积计算中的函数3.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底,“,试,金,石,”,牵一发而动全身,驶向胜利的彼岸,随堂练习,4,“试金石” 牵一发而动全身驶向胜利的彼岸 随堂练习,“,慧眼,”,辨真伪,由,k0,即一次函数与,y,轴的正半轴相交,因此选,(2).,观察与发现,驶向胜利的彼岸,想一想,5,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1) (2) (3) (4),“慧眼”辨真伪 由k0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),( k,是常数,k0 ),y =,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,函数正比例函数反比例函数表达式图象形状位置增减性位置增减性y,练 习,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,( ),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,( ),(,A,),y = -5x,-1,( B)y,=,(,C,),y,= -2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,C,C,x,(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),y,0,x,y,0,练 习 1. 已知k0,时,两支曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,.,图象的发展趋势,反比例函数的图象无限接近于,x,y,轴,但永远达不到,x,y,轴,画图象时,要体现出这个特点,.,对称性,反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形,.,任意一组变量的乘积是一个定值,即,xy=,k,.,反比例函数,回顾与思考,1,驶向胜利的彼岸温故而知新反比例函数的图象和性质反比例函数,挑战,“,图形信息,”,提高从函数的图象中获取信息的能力,驶向胜利的彼岸,回顾与思考,2,驶向胜利的彼岸,x,y,o,x,y,o,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么,?,x,y,o,x,y,o,x,y,o,Y=kx+b,Y=kx+b,挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力驶向胜利的彼,1.,已知甲,乙两地相距,skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.,如果汽车每小时耗油量为,aL,那么从甲地到乙地的总耗油量,y(L),与汽车的行驶速度,v(km/h),的函数图象大致是,( ).,驶向胜利的彼岸,x,耗油过程中的函数,独立,思考,o,(1) (2) (3) (4),V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,o,V(km/h),Y/L,做一做,1,1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果,请,“,图象,”,帮忙,人均产量中的函数,2.,某村的粮食总产量为,a(a,为常数,),设该村粮食的人均产量为,y(,吨,),人口数为,x(,人,),则,y,与,x,之间的函数图象大致是,( ).,做一做,2,驶向胜利的彼岸,(1) (2) (3) (4),x/,人,Y/,吨,o,o,o,o,/,吨,Y/,吨,Y/,吨,Y/,吨,x/,人,x/,人,x/,人,请“图象”帮忙人均产量中的函数2.某村的粮食总产量为a(a为,面积计算中的函数,3.,已知圆柱的侧面积是,10cm,2,若圆柱底面半径为,rcm,高为,hcm,则,h,与,r,的函数图象大致是,( ).,做一做,3,驶向胜利的彼岸,o,(1) (2) (3) (4),r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,o,r/cm,h/cm,面积计算中的函数3.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底,“,试,金,石,”,牵一发而动全身,驶向胜利的彼岸,随堂练习,4,“试金石” 牵一发而动全身驶向胜利的彼岸 随堂练习,“,慧眼,”,辨真伪,由,k0,即一次函数与,y,轴的正半轴相交,因此选,(2).,观察与发现,驶向胜利的彼岸,想一想,5,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1) (2) (3) (4),“慧眼”辨真伪 由k0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),( k,是常数,k0 ),y =,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,函数正比例函数反比例函数表达式图象形状位置增减性位置增减性y,练 习,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,( ),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,( ),(,A,),y = -5x,-1,( B)y,=,(,C,),y,= -2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),D,C,C,x,(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),y,0,x,y,0,练 习 1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2=,已知,y,与,x,成反比例,并且当,x = 3,时, y = 7,，求,x,与,y,的函数关系式。,已知,y,与,x,2,成反比例,并且当,x = 3,时,y = 4,，求,x = 1.5,时,y,的值。,例,2,根据右图写出函数的表达式。,y,x,y,0,（,-3,，,1,）,解：设,x,2,y=k,因为,x=3,时,y=4,，所以,94= k,所以,k=36,，当,x=1.5,时,y=36 ,（,1.51.5,）,=16,已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3时, y =,如果,y,与,z,成,正,比例, z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例, z,与,x,成,正,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,练 习,如果,y,与,z,成,正,比例, z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,如果,y,与,z,成,反,比例, z,与,x,成,反,比例,则,y,与,x,的函数关系是：,Y,与,x,成正比例,Y,与,x,成反比例,Y,与,x,成反比例,Y,与,x,成正比例,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必须具有的基本素质,.,下课了,!,再 见,结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数,第,5,章复习,数学,新课标（,BS）,第5章复习数学新课标（BS）,第,5,章复习,知识归类,知识归纳,数学,新课标（,BS）,第5章复习 知识归类知识归纳数学新课标（BS）,第,5,章复习,知识归类,数学,新课标（,BS）,总结,当确定了反比例函数表达式后，便可求出当自变量,x(x0),取其他值时，所对应的函数值；同样当已知该函数的值时，也可求出相对应的自变量,x,的值,第5章复