0702数量积与向量积-2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,引例,二、向量积,第二节 数量积与向量积,-2,定义,向量积也称为,“,叉积,”,、,“,外积,”,.,关于向量积的说明：,/,向量积符合下列运算规律：,（,1,）反交换律：,（,2,）,分配律：,证,/,/,（,3,）,结合律：,利用坐标计算向量积,:,设,向量积的坐标表示式,向量积的助记符,-,行列式表示,:,向量积的坐标表示式,?,向量积的助记法,-,行列式表示,:,向量积的坐标表达式,?,例如,补充说明,:,向量积的应用：,（,2,）方向,.,（,1,）模,;,例1,解,解,例2,解,例3,A,C,B,D,练习,1,解,三角形,ABC,的面积为,:,解,练习,2,*三、向量的混合积,1.,定义,已知三向量,称数量,混合积,.,记作,几何意义,为棱作平行六面体,底面积,高,故平行六面体体积为,则其,2.,混合积的坐标表示,设,3.,性质,(1),三个非零向量,共面的充要条件是,(2),轮换对称性,:,(,可用三阶行列式推出,),例,4.,已知一四面体的顶点,4),求该四面体体积,.,解,:,已知四面体的体积等于以向量,为棱的平行六面体体积的,故,例,5.,证明四点,共面,.,解,:,因,故,A,B,C,D,四点共面,.,向量的向量积的定义，运算律，,行列式助记法,，,模及方向的意义及应用,.,四、小结与教学基本要求,:,理解和掌握,:,向量的数量积的定义，运算律，坐标表示式，,投影，夹角等计算方法,.,内容小结,设,1.,向量运算,加减,:,数,乘,:,点积,:,叉积,:,混合积,:,2.,向量关系,:,作业,习题,7-2(P309 310):,1,3,9,（,3,）,10,练习,3,证,练习,4,解,