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,解：,5,3=15,计算：,5,3,0,解,：,0,=0,解,：,=,我们已经熟悉正数及,0,的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢,?,本节学习目标,1.,掌握有理数乘法法则，,3.,能够运用有理数的乘法法则进行有关计算.,2.,初步了解有理数乘法法则的合理性.,知识点,1,：有理数乘法法则,【问题探究】,观察思考,回答下面的问题,如图,，,一只蜗牛沿直线,l,爬行，它现在的位置在,l,上的点处,l,（）如果蜗牛一直以每分钟,cm,的速度向,右,爬行，,分钟,后,它在什么位置？,（）如果蜗牛一直以每分钟,cm,的速度向,左,爬行，,分钟,后,它在什么位置？,（）如果蜗牛一直以每分钟,cm,的速度向,右,爬行，,分钟,前,它在什么位置？,（）如果蜗牛一直以每分钟,cm,的速度向,左,爬行，,分钟,前,它在什么位置？,规定：向左为负，向右为正现在之前为负，现在之后为正,（,1,）,结果：,3,分钟后在,l,上点右边,cm,处，表示：,（,+2,）,（,+3,）,=,2,0,2,6,4,l,+6,（,2,）,结果：,3,分钟后在,l,上点左边,cm,处，表示：,（,-2,）,（,+3,）,-6,-4,0,-2,2,l,-,（,+2,）,（,-3,）,2,-6,-4,0,-2,2,（,3,）,结果：,3,分钟前在,l,上点左边,cm,处，表示：,l,（,4,）,结果：,3,分钟前在,l,上点右边,6 cm,处，表示：,（,-2,）,（,-3,）,2,0,2,6,4,-2,l,正,正,负,负,积,观察式，根据你对有理数乘法的思考，,填空：,正数乘正数积为数；,负数乘正数积为数；,正数乘负数积为数；,负数乘负数积为数,.,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的,综合如下：,（,1,）,2,3=6,（,2,）（,-2,）,3=-6,（,3,）,2,（,-3,）,=-6,（,4,）（,-2,）,（,-3,）,=6,（,5,）被乘数或乘数为,0,时，结果是,0,同号得正,异号得负,异号得负,同号得正,有什么规律,?,归纳总结：,有理数乘法法则,:,两数相乘，同号得,正,，,异号得,负,，,并且把绝对值相乘,.,任何数与,0,相乘，都得,0.,认真记呦！,【,跟踪训练,】,-,-,+,+,1.,确定下列积的符号：,（）,5,（,-3,）,（）（,-4,）,6,（）（,-7,）,（,-9,）,（）,0.5,0.7,（,1,）（,-5,）,（,-4).,（,2,）（）,.,（,3,）,2,（,-3.5,）,.,（,4,）（,-0.57,）,0.,解：,（,1,）,(-5),(-4)=5,4=20,.,（,3,）,2,(-3.5)=-(2,3.5)=-7.,（,4,）（,-0.57,）,0=0.,注意：,有理数相乘，先确定积的,符号,，再确定积的,值,.,一个数同,1,相乘,仍得这个数,，一个数同,-1,相乘,得这个数的相反数,.,（,2,）,2.,计算：,例,1,计算：,(1)9,6,；,(2)(9),6,；,(3)3,（,-4,）,=12;,(3)3,（,-4,）；,(4),（,-3,）,（,-4,）,.,=,（,3 4,）,=,12,;,【,例题讲解,】,解：,(1)96,=+,(96),=,54,；,求解步骤：,1,、,确定积的符号,2,、,绝对值相乘,(2)(,9)6,=,(96),=,54,；,(4),（,-3,）,（,-4,）,=+,（,34,）,【,跟踪训练,】,计算（口答）：,（）,（）,（）（）,（）（）,（）,（）（）,（）,（）,（）（）,-54,-24,知识点,2,：互为倒数,【问题探究】,计算,：,归纳：若两个有理数的乘积为,1,，就称这两个有理数互为倒数（,0,没有倒数）,.,(1),；,(2),（,-3,）,（,-,）,.,解：,（,1,）,原式,=1.,（,2,）,原式,=+,（,3,）,=1.,请你写出下列各数的倒数,：,（,1,）,-1,，,（,2,）,-2,，,（,3,），（,4,）,-.,练一练,解：请你写出下列各数的倒数：,（,1,）,-1,的倒数是,-1.,（,2,）,-2,的倒数是,-.,（,3,）,的倒数是,.,（,4,）,-,的倒数是,-.,【例题讲解】,例,2,用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高,km,的变化量为，攀登,km,后，气温有什么变化,？,解,：,（）,.,答：气温下降,【,跟踪训练,】,商店降价销售某种商品，每件降,5,元，售出,60,件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,解析：,(,5)X60=,300,，即销售额减少,300,元,关于倒数的几点提醒,知识拓展：,（,1,）求小数的倒数，要先把小数化为分数，求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数,.,（,2,）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，,0,没有倒数,.,（,3,）求正数,a,（,a,0,）,的倒数，可直接写成,；求分数的倒数（,n,0,）,交换分子分母的位置即可,.,（,4,）两个数的乘积为,-1,，这两个数称之为负倒数,.,【,举一反三,】,a、b是两个有理数，若ab0，且a+b0，则下列结论正确的是（）,Aa0，b0,Ba、b两数异号，且正数的绝对值大,Ca0，b0 Da、b两数异号，且负数的绝对值大,乘法运算中符号的确定,B,解析：因为ab0，所以a、b异号，又因为a+b0，,所以正数的绝对值较大,倒数的应用,【思考交流】,成功属于我！,若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,（1）直接写出a+b，cd，m的值；,（2）求m+cd+,的值,解析：,（1）因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，,m的绝对值为2，所以a+b=0，cd=1，m=,2,（2）当m=2时，m+cd+,=2+1+0=3；,当,m=-2时，m+cd+,=-,2+1+0=-1,【迁移应用】,有理数乘法中的分类讨论,（202,1,金昌期末）已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则x-y的值等于（）,A-1或1,B5或-5C5或-1,D-5或1,解析：因为|x|=3，|y|=2，所以,x=,3,，,y=,2,，,因为xy0，,所以x=3，y=-2或x=-3，y=2，,所以x-y=5或-5,B,敞开心扉说一说,先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为0时，积为0.,2.,如何进行两个有理数的运算：,1.,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得,正,，,异号得,负,，,并且把绝对值相乘,.,任何数与,0,相乘，都得,0.,A,试试就能行,1.（2020,安顺,中考,）计算（-3）,2的结果是（）,A-6 B-1 C1 D6,2.,如果 ，则,“,”,内应填的实数是（）,A B C,D,D,【,解析,】,3.,（2020,泰安中考）,的倒数是（）,A-2,B-,C2,D,A,【,解析,】,乘积为1的两个数互为倒数.,4,若ab0，则a，b必定满足（）,Aa0，b0,Ba0，b0,Ca0，b0或a0，b0D无法确定,【,解析,】,同号得正，异号得负.,C,5.,规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位是多少米？,解,析,：由题意,，,得（-4）,（-3）=12,（,cm,）,即,3天前的水位是12cm.,微点拨：,水位每天下降4cm,，记为,-4cm,；,3天前记为,-3,
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