正误判断在RLC串联电路中课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 正弦交流电路,目录,退出,返回,上页,下页,模块二 正弦交流电路理论与技能,153,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点：,正弦交流电的表示方法；,纯,R,、纯,L,、纯,C,交流电路的分析与计算；,串并联交流电路的阻抗、电压电流关系及功率,P,、,Q,、,S,的计算；,三相对称电源的表示方法及负载对称时的分析与计。,模块二要求：,2,、难点：,纯,R,、纯,L,、纯,C,交流电路的分析与计算；,RLC,串并联交流电路的复阻抗的意义及其计；,阻抗串并联及混联的计算。,3,、技能点：,天煌教仪设备,日光灯电路测试；,RLC,并联电路测试；,三相电源及负载星、三角连接测试。,重点：正弦交流电的表示方法；模块二要求：2、难点：纯R、纯L,一、正弦交流电的表示方法,随时间按正弦规律做周期变化的量。,R,u,+,_,_,_,i,u,+,_,正弦交流电的优越性：,便于传输；易于变换；便于运算；有利于电器设备的运行；,. . . . .,正半周,负半周,R,u,+,_,1,、,波形图表示法,2,T,初相位,周期,振幅,任务一,：（一）,正弦交流电的基本概念,一、正弦交流电的表示方法Ru+_iu+_正弦交流电的,设正弦交流电流：,角频率：,决定正弦量变化快慢,幅值：,决定正弦量的大小,幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。,初相角：,决定正弦量起始位置,I,m,2,T,i,O,2,、,三角函数表示法,其对应的函数表示式为：,设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的,二、正弦交流电的三要素,有效值：,与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。,1,、幅值：,I,m,、,U,m,、,E,m,则有,交流,直流,幅值必须大写,下标加,m,。,同理：,有效值必须大写,二、正弦交流电的三要素有效值：与交流热效应相等的直流定义,周期,T,：,变化一周所需的时间 （,s,）,角频率：,（,rad/s,）,频率,f,：,（,Hz,）,T,*,无线通信频率：,30 kHz 3,0,GMHz,*,电网频率：,我国,50 Hz,，美国,、日本,60 Hz,*,高频炉频率：,200 300 kHZ,*,中频炉频率：,500 8000 Hz,i,O,2,、周期、频率、角频率,周期T：变化一周所需的时间 （s）角频率：（rad/s,给出了观察正弦波的起点或参考点,。,:,相位：,初相位：,表示正弦量在,t,=0,时的相角。,反映正弦量变化的进程。,i,0,3,、初相位与相位差,初相位,给出了观察正弦波的起点或参考点。 : 相位：,如：,若,电压超前,电流,两,同频率,的正弦量之间的初相位之差。,相位差,：,或电流滞后,电,压,如：若电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。相,电流超前电压,电压与电流,同相,电流超前电压,电压与电流反相,u,i,t,u,i,O,t,u,i,u,i,O,或,电压滞后电流,电流超前电压电压与电流同相 电流超前电压 电压与,频率不同的正弦量比较相位无意义。,两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的起点无关。,注意,:, t,O,例,2-2,：,已知,（,1,）在同一坐标下画出波形图；,（,2,）求最大值、有效值、频率、初相位，并比较相位关系。, 频率不同的正弦量比较相位无意义。 两同频率的正弦量,解：, t,O,（,1,）在同一坐标下其波形图；,（,2,）,Um=311VU,220V,=314rad/sf=50Hz ,u,=60,I,m,=141AI,100A,=314rad/sf=50Hz ,i,=30,比较相位差：即,u,i,=30,解： tO（1）在同一坐标下其波形图；（2）Um=31,+j,+1,A,b,a,r,0,1,、复数四种表示形式,设,A,为复数,:,(1),代数式,A,=,a +,j,b,复数的模,复数的辐角,式中,:,(2),三角函数式,由欧拉公式,:,（二）,正弦交流电的相量表示法,一、复数及其运算,+j+1Abar01、复数四种表示形式设A为复数:(1) 代,(3),指数式,可得,:,(4) 极坐标,式,2,、复数的四则运算,A,=,a,1,+,j,b,1,B,=,a,2,+,j,b,2,设,则：,加法：,减法：,A,B,=,（,a,1,+ a,2,）,+,j,（,b,1,+,b,2,）,A,B,=,（,a,1,a,2,）,+,j,（,b,1,b,2,）,(3) 指数式 可得: (4) 极坐标式2、复数的四,乘法：,A,B,除法：,A,B,二、相量表示法,设正弦量,:,相量,:,表示正弦量的复数称为相量,电压的有效值相量,用相量表示,:,相量的模,=,正弦量的有效值,相量辐角,=,正弦量的初相角,1,、实质：用复数表示正弦量,乘法：AB除法：AB二、相量表示法设正弦量:,2.,正弦量用旋转有向线段表示,设正弦量,:,若,:,有向线段长度,=,有向线段以速度,按逆时针方向旋转,则,:,该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示,相应时刻正弦量的瞬时值。,有向线段与横轴夹角,=,初相位,u,0,x,y,O,O,2.正弦量用旋转有向线段表示设正弦量:若:有向线段长度,电压的幅值相量,相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。,注意,:,？,=,只有正弦量才能用相量表示，,非正弦量不能用相量表示。,只有,同频率,的正弦量才能画在同一相量图上。,相量的模,=,正弦量的最大值,相量辐角,=,正弦量的初相角,例：,电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？,相量的书写方式,模,用最大值表示 ，则用符号：,相量的两种表示形式,相量图,:,把相量表示在复平面上的图形,实际应用中，模多采用有效值，符号：,可不画坐标轴,如：已知,则,或,相量式,:,相量的书写方式 模用最大值表示 ，则用符号：相量,？,正误判断,1.,已知：,？,有效值,？,3.,已知：,复数,瞬时值,j45,？,最大值,？,？,负号,2.,已知：,4.,已知：,？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45,落后于,超前,落后,？,解,:,(,1),相量式,(2),相量图,例,2-3:,将正弦量,u,1,、,u,2,用相量表示,+1,+j,落后于超前？解: (1) 相量式(2) 相量图例 2-3,例,2-4:,已知,有效值,I,=16.8 A,求：,例2-4: 已知有效值 I =16.8 A求：,增：例,2-4:,图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：,试求,u,AB,，并画出相量图。,N,C,A,N,B,+,+,+,-,+,解,:,(,1),用相量法计算：,增：例2-4: 图示电路是三相四线制电源，已知,(2),相量图,由,KVL,定律可知,(2) 相量图由KVL定律可知,（三）,单一参数的正弦交流电路,一、纯电阻电路,1,、电阻元件,在日常生活中接触到的白炽灯、电炉、热得快等均为电阻性负载。其计算公式为,其,为电阻系数或电阻率；,l,为导体长度；,s,为导体截面积。,正,弦交流电源中接入负载为纯电阻的电路中形成的电路称为,纯电阻电路,。,（三） 单一参数的正弦交流电路一、纯电阻电路1、电阻元件,2.,电压与电流的关系,设,大小关系：,相位关系 ：,u,、,i,相位相同,根据欧姆定律,:,u,与,i,频率相同,相位差 ：,相量图,R,u,+,_,相量式：,可见：,则：,2. 电压与电流的关系设大小关系：相位关系 ：u、i 相,3,.,功率关系,(1),瞬时功率,p,：,瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论,:,（耗能元件）,且随时间变化。,p,i,t,u,O,t,p,O,i,u,3. 功率关系(1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,(2),平均功率,(,有功功率,)P,单位,:,瓦（,W,）,P,R,u,+,_,p,p,t,O,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,瞬时功率在一个周期内的平均值 大写(2) 平均功率(有功,二、测试纯电阻交流电路电压、电流,1,、连接电路,2,、测试电流,3,、测回路电压,4,、记录工作页,任务一技能点,：,一、测量单相交流电,1,、电笔测试零线、火线；,2,、万用表测试有效值；,3,、测试开关、插座的火线、零线。,二、测试纯电阻交流电路电压、电流任务一技能点：一、测量单相交,二、纯电感电路,1,、电感元件,一个直流铜阻很小的空心线圈可视为理想线性电感,L,，其电感量,L,计算公式为,其,为介质磁导率；,N,为匝数；,s,为横截面积；,l,为线圈长度。,正,弦交流电源中接入负载为纯电阻的电路中形成的电路称为,纯电阻电路,。,任务二,：（一）,纯感电路、纯容电路,二、纯电感电路1、电感元件 一个直流铜阻很小的空,基本,关系式：,频率相同,U,=,I, L,电压超前电流,90,相位差,2.,电压与电流的关系,设：,+,-,e,L,+,-,L,基本关系式： 频率相同 U =I L 电,或,则,:,感抗,(),电感,L,具有通直阻交的作用,直流：,f =,0, X,L,=0,，电感,L,视为,短路,定义：,有效值,:,交流：,f,X,L,或则: 感抗() 电感L具有通直阻交的作用直流： f,感抗,X,L,是频率的函数,可得相量式：,电感电路复数形式的欧姆定律,相量图,超前,根据：,则：,O,感抗XL是频率的函数可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律相,3.,功率关系,(1),瞬时功率,(2),平均功率,L,是非耗能元件,3. 功率关系(1) 瞬时功率(2) 平均功率L是非耗能元件,储能,p,0,分析：,瞬时功率,：,u,i,+,-,u,i,+,-,u,i,+,-,u,i,+,-,+,p,0,p,0,充电,p,0,充电,p,0充电,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。,(3),无功功率,Q,单位：,var,为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,则：,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。(3) 无功功率 Q,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？,在电阻电路中：,在电感电路中：,在电容电路中：,【练习】,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？在电阻电路中：在电感电,单一参数电路中的基本关系,小 结,参数,L,C,R,基本关系,阻抗,相量式,相量图,单一参数电路中的基本关系小 结参数LCR基本关系阻抗相量式相,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路,参数,电路图,(,参考方向,),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u,、,i,同相,0,L,C,设,则,则,u,领先,i,90,0,0,基本,关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u,落后,i,90,单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路电路图电压、电流关系瞬,（二）,正弦交流电路的分析,讨论,交流电路 与参数,R,、,L,、,C,、,间的关系如何？,U,=,IR,+,I,L,+,I,1/,C,?,直流电路两电阻串联时,设：,RLC,串联交流电路中,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,（二） 正弦交流电路的分析讨论交流电路 与参数R、,设：,则,(1),瞬时值表达式,根据,KVL,可得：,为同频率正弦量,1.,电流、电压的关系,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,一,. RLC,串联电路,设：则(1) 瞬时值表达式根据KVL可得：为同频率正弦量1.,(2),相量法,设,（参考相量）,则,总电压与总电流,的相量关系式,R,j,X,L,-,j,X,C,+,_,+,_,+,_,+,_,1),相量式,(2)相量法设（参考相量）则总电压与总电流RjXL-jXC+,令,则,Z,的模表示,u,、,i,的大小关系，辐角（阻抗角）为,u,、,i,的相位差。,Z,是一个复数，不是相量，上面不能加点。,阻抗,复数形式的,欧姆定律,注意,根据,令则 Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）,电路参数,与电路性质的关系：,阻抗模：,阻抗角：,当,X,L,X,C,时,，,0,，,u,超前,i,呈,感性,当,X,L,X,C,时 ，,XC,2),相量图,(,0,感性,),X,L,X,C,参考相量,由电压三角形可得,:,电压,三角形,(,0,容性,),X,L, 0 感性)XL XC参考相量由电,由相量图可求得,:,由阻抗三角形：,电压,三角形,阻抗,三角形,由相量图可求得: 由阻抗三角形：电压阻抗,例,2-8:,如图所示电路，当电感视为理想元件，当输入直流电压,6V,时，,I=2A,，当接入交流电压,时，,I=2A,(1),求电感量,L,的大小，当接在交流电压,u,时的,U,R,、,U,L,.,(2),当交流电压频率增加一倍时，为多少？,解：,（）当输入直流时，视短路，,/,当输入交流电压时，阻抗的模,Z,/I,/,所以,X,L,= =4,L= =12.7mH,4,314,例2-8:如图所示电路，当电感视为理想元件，当输入直流,已知,U,=10,0 V,+j4=5 ,则,53.1,（,2,）当频率增加时，,-53.1 V,-53.1 V,53.1,36.9,8.544,I,=U/ Z =1.17A,已知U=100 V,+j4=5 ,则,2.,功率关系,储能元件上的瞬时功率,耗能元件上的瞬时功率,在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。,(1),瞬时功率,设：,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,2.功率关系储能元件上的瞬时功率耗能元件上的瞬时功率,(2),平均功率,P,（有功功率）,单位,: W,总电压,总电流,u,与,i,的夹角,cos,称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。,(2) 平均功率P （有功功率）单位: W总电压,(3),无功功率,Q,单位：,var,总电压,总电流,u,与,i,的夹角,根据电压三角形可得：,电阻消耗的电能,根据电压三角形可得：,电感和电容与电源之间的能量互换,(3) 无功功率Q单位：var总电压总电流u 与 i 的夹角,(4),视在功率,S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：,VA,注：,S,N,U,N,I,N,称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,P,、,Q,、,S,都不是正弦量，不能用相量表示。,(4) 视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,S,Q,P,将电压三角形的有效值同除,I,得到阻抗三角形,将电压三角形的有效值同乘,I,得到功率三角形,R,功率因素,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQP将电压三角形的有效值,例,-9,：,已知,:,求,:(1),电流的有效值,I,与瞬时值,i,;(2),各部分电压的有效值与瞬时值；,(3),作相量图；,(4),有功功率,P,、无功功率,Q,和视在功率,S,。,在,RLC,串联交流电路中，,解：,例-9：已知:求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ;(2,(1),(2),方法,1,：,(1)(2)方法1：,通过计算可看出：,而是,(3),相量图,(4),或,通过计算可看出：而是(3)相量图(4)或,(4),或,呈容性,方法,2,：复数运算,解：,(4)或呈容性方法2：复数运算解：,例,2,：,已知,:,在,RC,串联交流电路中，,解：,输入电压,(1),求输出电压,U,2,，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系,(2),当将电容,C,改为 时,求,(1),中各项；,(3),当将频率改为,4000Hz时,再求,(1),中各项。,R,C,+,_,+,_,方法,1,：,(1),例2：已知:在RC串联交流电路中，解：输入电压(1)求输出电,大小和相位关系,比 超前,方法,2,：复数运算,解：设,大小和相位关系比 超前方法2：复数运算解：设,方法,3,：相量图,解：设,方法3：相量图解：设,（,3,）,大小和相位关系,比 超前,从本例中可了解两个实际问题：,(1)串联电容C可起到隔直通交的作用,(只要选择合适的,C,，使,),(2,),RC,串联电路也是一种移相电路，,改变,C,、,R,或,f,都可达到移相的目的,。,（3）大小和相位关系比 超前从本例中可了解两个实际问题,二、利用天煌教仪设备模块组建,RLC,串联电路,1,、设计并连接电路,2,、测试各段电压并记录,3,、分析各电压之间的关系。,4,、记录工作页,任务二技能点,：,一、测量单相交流日光灯电路,1,、电笔测试零线、火线；,2,、在无电容时灯管与镇流器组成串联电路；,3,、测试,U,灯管,= V,；测,U,镇流器,= V,；测,U,总,= V,。,4,、验证,U,总,=,？,U,灯管,+,U,镇流器；,相量图分析原因。,二、利用天煌教仪设备模块组建RLC串联电路任务二技能点：一、,1.,电流、电压的关系,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,一,. RLC,并联电路,设,，则：,-90,90,其所对应的相量图如右所示。,任务三,：（一）,RLC,并联电路,1. 电流、电压的关系RLC+_+_+_+_一. RLC,当,0,，电流落后电压，电路呈感性；,当,0，电流落后电压，电路呈感性；当,C,时，,u,超前,i,，,当,L,C,时，,u,滞后,i,，,这样分析对吗？,思考RLC+_+_+_+_1.假设R、L、C 已定，电路性质,正误判断,？,？,？,？,在,RLC,串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,设,正误判断？在RLC串联电路中，？,例,2-,：,电路如图：已知,R,=10,、,I,C,=1A,、,1,=45,（ 间的相位角）、,=50Hz,、电路处于谐振状态。,试计算,I,、,I,1,、,U,、,L,、,C,之值，并画相量图。,解：,(1),利用,相量图求解,相量图如图,:,由相量图可知,电路谐振，则：,+,-,例2-： 电路如图：已知 R=10 、,又：,(2),用相量法求解,例,-,3,：,设：,则：,又：(2) 用相量法求解例-3：设：则：,例,2-14,：,解：,图示电路中,U,=220V,(1),当电源频率,时,U,R,=0,试求电路的参数,L,1,和,L,2,(2),当电源频率,时,U,R,=,U,故,:,(1),即,:,I,=0,并联电路产生谐振,即,:,+,-,例2-14：解：图示电路中U=220V,(1)当电源频率 时,试求电路的参数,L,1,和,L,2,(2),当电源频率,时,U,R,=,U,(2),所以电路产生串联谐振,并联电路的等效阻抗为,:,串联谐振时,阻抗,Z,虚部为零,可得,:,总阻抗,+,-,试求电路的参数L1和L2(2)当电源频率 时,UR=U(2,（二）： 阻抗的串联与并联,阻抗的串联,分压公式：,对于阻抗模一般,注意：,+,-,+,+,-,-,+,-,通式,:,对于阻抗模一般,（二）： 阻抗的串联与并联阻抗的串联 分压公式：对于阻抗模,阻抗并联,分流公式：,对于阻抗模一般,注意：,+,-,+,-,通式,:,阻抗并联分流公式：对于阻抗模一般注意：+-+-通式:,下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确,？,两个阻抗串联时,在什么情况下,:,成立。,U,=14V,?,U,=70V,?,(a),3,4,V,1,V,2,6V,8V,+,_,6,8,30V,40V,(b),V,1,V,2,+,_,思考,下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？两个,思考,下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确,？,两个阻抗并联时,在什么情况下,:,成立。,I,=8A,?,I,=8A,?,(,c,),4,A,4,4,A,4,A,2,A,1,(,d,),4,A,4,4,A,4,A,2,A,1,思考 下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？,思考,+,-,2.,图示电路中,已知,则该电路呈感性,对不对,?,1.,图示电路中,已知,A,1,+,-,A,2,A,3,电流表,A,1,的读数为3,A,试问(1),A,2,和,A,3,的读数为多少?,(2),并联等效阻抗,Z,为多少?,思考+-2. 图示电路中,已知则该电路呈感性,对不对?1.,例：,下图电路中已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,求：总电压,表和总电流表,的读数。,解题方法有两种：,(1),用相量,(,复数,),计算,(2),利用相量图分析求解,分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数,求总电流和电压,A,B,C,1,V,A,例：下图电路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：总,求：,A,、,V,的读数,已知：,I,1,= 10A,、,U,AB,=100V,，,解法,1:,用相量计算,所以,A,读数为,10,安,即：,为参考相量，,设：,则：,A,B,C,1,V,A,求：A、V 的读数已知：I1= 10A、解法1: 用相量计,V,读数为,141V,求：,A,、,V,的读数,已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,A,B,C,1,V,A,V 读数为141V求：A、V 的读数已知：I1=10A、A,解法,2:,利用相量图分析求解,画相量图如下：,设 为参考相量,由相量图可求得：,I,=10 A,求：,A,、,V,的读数,已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,超前,10,45,A,B,C,1,V,A,解法2: 利用相量图分析求解画相量图如下：设 为参考,U,L,= I X,L,=100V,U,=141V,由相量图可求得：,求：,A,、,V,的读数,已知：,I,1,=10A,、,U,AB,=100V,，,设 为参考相量,100,10,45,100,45,A,B,C,1,V,A,UL= I XL =100VU =141V由相量图可求得：求,（三）、,谐振电路,在同时含有,L,和,C,的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。,串联谐振：,L,与,C,串联时,u,、,i,同相,并联谐振：,L,与,C,并联时,u,、,i,同相,研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，,(,如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用,),。另一方面又要预防它所产生的危害。,谐振的概念：,（三）、 谐振电路 在同时含有L 和C 的交流电路中,同相,由定义，谐振时：,或：,即,谐振条件：,谐振时的角频率,串联谐振电路,1.,谐振条件,一、串联谐振,R,L,C,+,_,+,_,+,_,+,_,2.,谐振频率,根据谐振条件：,同相 由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率串联,或,电路发生谐振的方法：,(1),电源频率,f,一定,，,调,参数,L,、,C,使,f,o,= f,；,2.,谐振频率,(2),电路参数,LC,一定,，,调,电源频率,f,，,使,f = f,o,或：,.,串联谐振特怔,(1),阻抗最小,可得,谐振频率,为：,或电路发生谐振的方法：(1)电源频率 f 一定，调参数L、C,当电源电压一定时：,(2),电流最大,电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗， 和 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。,(3),同相,(4),电压关系,电阻电压：,U,R,=,I,o,R,=,U,大小相等、相位相差,180,电容、电感电压：,当电源电压一定时： (2) 电流最大电路呈电阻性，能量全部被,U,C,、,U,L,将大于,电源电压,U,当 时：,有：,由于,可能会击穿线圈或电容的,绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。,令：,表征串联谐振电路的谐振质量,品质因数，,UC 、UL将大于当,所以串联谐振又称为,电压谐振。,注意,谐振时,:,与,相互抵消，但其本,身不为零，而是电源电压的,Q,倍。,相量图：,如,Q,=100,U,=220V,则在谐振时,所以电力系统应避免发生串联谐振。,所以串联谐振又称为电压谐振。注意谐振时:与相互抵消，但其本身,5.,串联谐振应用举例,接收机的输入电路,：接收天线,：组成谐振电路,电路图,为来自,3,个不同电台,(,不同频率,),的电动势信号；,调,C,，对所需信号频率产生串联谐振,等效电路,+,-,最大,则,5.串联谐振应用举例接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路,二、并联谐振,1.,谐振条件,+,-,实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有,则：,二、并联谐振1. 谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐,1.,谐振条件,2.,谐振频率,或,可得出：,由：,3.,并联谐振的特征,(1),阻抗最大，呈电阻性,(,当满足,0,L,R,时,),1. 谐振条件2. 谐振频率或可得出：由：3. 并联谐振的,(2),恒压源供电,时，总,电流最小；,恒流源供电,时，电路的端电压最大。,(3)支路电流与总电流,的关系,当,0,L,R,时,，,(2)恒压源供电时，总电流最小；恒流源供电时，电路的端电压最,1,支路电流是总电流的,Q,倍, 电流,谐振,相量图,1支路电流是总电流的 Q倍 电流谐振相量图,例,2,：,电路如图：已知,R,=10,、,I,C,=1A,、,1,=45,（ 间的相位角）、,=50Hz,、电路处于谐振状态。,解：,(1),利用,相量图求解,相量图如图,:,由相量图可知,电路谐振，则：,+,-,例2： 电路如图：已知 R=10 、IC=,一,.,功率因数,:,对电源利用程度的衡量,。,X,+,-,的,意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,时,电路中发生能量互换,出现无功,当,功率,这样引起两个问题,:,（三）、,功率因数提高的意义和方法,一.功率因数:对电源利用程度的衡量。X+-的意义：电,(1),电源设备的容量不能充分利用,若用户： 则电源可发出的有功功率为：,若用户： 则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为,:,所以,提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率。,(1) 电源设备的容量不能充分利用若用户：,（,2,）,增加线路和发电机绕组的功率损耗,(,费电,),所以要求,提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。,设输电线和发电机绕组的电阻为,:,要求,:,(,、,定值,),时,所以,提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。,(,导线截面积,),二,.,功率因数,cos,低的原因,日常生活中多为,感性负载,-,如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。,（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)所以要求提高电网,相量图,+,-,+,-,+,-,感性等效电路,40W220V,白炽灯,例,40W220V,日光灯,供电局一般要求用户的,否则受处罚,。,相量图+-+-+-感性等效电路40W220V白炽灯 例40W,常用电路的功率因数,纯电阻电路,R-L-,C,串联电路,纯,电感电路或,纯电容电路,电动机,空载,电动机 满载,日光灯,（,R,-,L,串联电路）,常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或电,(2),提高功率因数的措施,:,三,.,功率因数的提高,必须保证,原负载的工作状态不变。,即：,加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端适当并电容,I,(1),提高功率因数的原则：,+,-,(2) 提高功率因数的措施:三.功率因数的提高,结论,：,感性电路适当并联电容,C,后：,(2),原感性支路的工作状态不变,:,不变,感性支路的,功率因数,不变,感性支路的电流,(3),电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变，,所以消耗的功率也不变。,(1),电路的总电流 ，电路总功率因数,I,电路总视在功率,S,结论：感性电路适当并联电容C后：(2) 原感性支路的工作状,四,.,并联电容值的计算,相量图,:,又由相量图可得：,即,:,+,-,四. 并联电容值的计算相量图:又由相量图可得：即:+-,思考题,:,1.,电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,为什么,?,2.,原负载所需的无功功率是否有变化,为什么,?,3.,电源提供的无功功率是否有变化,为什么,?,思考题:1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率因数,例,-12:,解：,(1),（,2,）如将 从,0.95,提高到,1,，试问还需并多,大的电容,C,。,（,1,）如将功率因数提高到,需要,并多大的电容,C,求并,C,前后的线路的电流。,一感性负载,其功率,P,=10kW,，,接在电压,U,=220V , =50Hz,的电源上,。,即,即,例-12:解：(1)（2）如将 从0.9,求并,C,前后的线路电流,并,C,前,:,可见,: cos,1,时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到,1,。,并,C,后,:,(2),从,0.95,提高到,1,时所需增加的电容值,求并C前后的线路电流并C前:可见 : cos 1时再继续,二、利用天煌教仪设备模块组建,RLC,串联谐振电路,1,、设计并连接电路,2,、测试各段电压并记录,3,、分析各电压之间的关系。,4,、记录工作页,任务三技能点,：,一、测量单相交流日光灯电路,1,、电笔测试零线、火线；,2,、在无电容时灯管与镇流器组成串联电路；,3,、测试,U,灯管,= V,；测,U,镇流器,= V,；测,U,总,= V,。,4,、验证,U,总,=,？,U,灯管,+ U,镇流器；相量图分析原因。,5,、利用电容提高功率因素，按天煌教仪设备说明书操作，并记录说明功率因素提高大小。,二、利用天煌教仪设备模块组建RLC串联谐振电路任务三技能点：,（一）、,三相交流电路,要求：,1.,搞清对称三相负载,Y,和,联结时相线电压、相线,电流关系。,2.,掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正,确联接方法，理解中线的作用。,3.,掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。,任务四,：三相电源与三相负载,Y,连结,（一）、 三相交流电路要求：任务四：三相电源与三相负载Y连结,图,2-26,三相交流发电机示意图,一,.,三相电动势的产生,1,、工作原理：动磁生电,(,尾端,),+,e,A,e,B,e,C,X,A,B,Y,C,Z,(,首端,),+,+,+,+,_,_,e,e,A,X,图,4.1.2,三相绕组示意图,图2-26 三相交流发电机示意图一. 三相电动势的产生,3,、三相电动势瞬时表示式,相量表示,铁心,（作为导磁路经）,三相绕组,匝数相同,空间排列互差,120,:,直流励磁的电磁铁,定子,转子,、发电机结构,3、三相电动势瞬时表示式相量表示铁心（作为导磁路经）三相绕组,相量图,4,、波形图,相量表示,E,B,E,A,.,.,120,120,120,E,C,.,三相电动势瞬时表示式,相量图4、波形图相量表示EBEA.120120120,对称三相电动势的瞬时值之和为,0,三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。,最大值相等,频率相同,相位互差,120,称为对称三相电动势,三个正弦交流电动势满足以下特征,供电系统三相交流电的相序为,A,B,C,对称三相电动势的瞬时值之和为 0三相交流电到达正最大值的顺序,二,.,三相电源的星形联结,1,、联接方式,中性线,(,零线、地线,),中性点,端线,(,相线、火线,),在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。,相电压,：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压,线电压,：端线与端线间的电压,、,U,p,+,+,+,、,U,l,X,Y,Z,N,B,C,A,e,A,+,e,C,+,e,B,+,+,+,+,二. 三相电源的星形联结1、联接方式中性线(零线、地线),线电压与相电压的关系,根据,KVL,定律,由相量图可得,相量图,30,A,X,Y,Z,N,B,C,e,A,+,e,C,+,e,B,+,+,+,+,+,+,+,线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图 30,同理,.,三相电源的三角形联结,同理. 三相电源的三角形联结,（二）,.,三相负载的联结,三相负载,不对称三相负载：,不满足,Z,A,=,Z,B,=,Z,C,如由单相负载组成的三相负载,对称三相负载：,Z,A,=,Z,B,=,Z,C,如,三相电动机,一,.,三相负载,1,、分类,单相负载：,只需一相电源供电,照明负载、家用电器,负载,三相负载：,需三相电源同时供电,三相电动机等,三相负载的联接,三相负载也有,Y,和,两种接法，至于采用哪种方法 ，要根据负载的额定电压和电源电压确定。,（二）. 三相负载的联结三相负载不对称三相负载： 不满足,三相负载连接原则,（,1,） 电源提供的电压,=,负载的额定电压；（,2,） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。,A,B,电源,C,保险丝,三相四线制,380/220,伏,N,额定相电压为,220,伏的单相负载,额定线电压为,380,伏的三相负载,三相负载连接原则（1） 电源提供的电压=负载的额定电压；,二,.,负载星形联接的三相电路,线电流：,流过火线的电流,相电流：,流过每相负载的电流,i,A,、,i,B,、,i,C,结论：,负载,Y,联,接时，线电,流等于相电,流。,Y:,三相三线制,Y,0,：三相四线制,1,、 联接形式,+,Z,B,Z,C,Z,A,N,N,+,+,N,电源中性点,N,负载中性点,二. 负载星形联接的三相电路线电流：流过火线的电流相,2,、,负载,Y,联接三相电路的计算,1),负载端的线电压电源线电压,2),负载的相电压电源相电压,3),线电流相电流,Y,联接时：,4),中线电流,负载,Y,联接带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算,+,Z,B,Z,C,Z,A,N,N,+,+,2、 负载Y联接三相电路的计算1)负载端的线电压电源线电,负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。,所以负载对称时，,三相电流也对称。,负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。,+,Z,B,Z,C,Z,A,N,N,+,+,3,、,对称负载,Y,联接三相电路的计算,负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。所以负载对称时，三,例,2-13,：,N,+,+,+,N,R,A,R,B,R,C,A,C,B,若,R,A,=,R,B,=,R,C,= 5,，求线电流及中性线电,若,R,A,=5, ,R,B,=10, ,R,C,=20, ,求线电流及,一星形联接的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。 负载为,电灯组，,流,I,N,;,中性线电流,I,N,。,例2-13：N+NRARBRCACB若RA=RB,中性线电流,解：,已知：,N,+,+,+,N,R,A,R,B,R,C,A,C,B,(1),线电流,三相对称,中性线电流解：已知：N+NRARBRCACB(1,(2),三相负载不对称,（,R,A,=5,、,R,B,=10 ,、,R,C,=20 ,）,分别计算,各线电流,中性线电流,(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC,解,:,(,1) A相短路,1) 中性线未断,N,R,A,R,C,R,B,A,B,N,C,此时,A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而,B,相和,C,相,未受影响，其相电压,仍为,220V,正常工作。,在上例中，试分析下列情况,(1) A,相短路,:,中性线未断时，求各相负载电压；,中性线断开时，求各相负载电压。,(2) A,相断路,:,中性线未断时，求各相负载电压；,中性线断开时，求各相负载电压。,习题第,16,题,解: (1) A相短路1) 中性线未断 NRARC,此情况下，,B,相和,C,相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（,220V),，这是不允许的。,2) A相短路, 中性线断开,时,此时负载中性点,N,即为,A,因此负载各相电压为,A,B,N,C,N,i,A,i,C,i,B,+,+,+,此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压,(2) A,相断路,2),中性线断开,B,、,C,相灯仍承受,220V,电压,正常工作。,1),中性线未断,变为单相电路，,如图,(b),所示,由图可求得,I,B,C,U,A,U,B,+,+,(b),N,R,A,R,C,R,B,A,B,N,C,(a),(2) A相断路 2) 中性线断开 B、C相灯仍承,结论,（,1,）不对称负载,Y,联接又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高。,（,2,） 中线的作用：保证星形联接三相不对称负载的相电压对称。,（,3,）照明负载三相不对称，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（指干线）内不允许接熔断器或刀开关。,结论,二、三相负载,Y,连结（天煌教仪，负载用灯泡代替）,1,、设计并连接电路,2,、测试各负载电压并记录,3,、分析送入负载的线电压、相电压大小。,4,、记录工作页,任务四技能点,：,一、测量三相电源,1,、电笔测试零线、火线；,2,、测试相电压,U,A,= V,；,U,B,= V,；,U,C,= V,。,3,、测试线电压,U,AB,= V,；测,U,BC,= V,；测,U,CA,= V,。,4,、测试楼道插座电源。,二、三相负载Y连结（天煌教仪，负载用灯泡代替）任务四技能点：,1.,联接形式,线电流,:,流过端线的电流,相电流,:,流过每相负载的电流,、 、,一,.,负载三角形联接的三相电路,任务五,：三相负载,连结、三相功率,1. 联接形式线电流: 流过端线的电流相电流: 流过每,线电流不等于相电流,(2),相电流,(1),负载相电压,=,电源线电压,即,:,U,P,=,U,L,一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即,2.,分析计算,相电流：,线电流：,U,AB,=,U,BC,=,U,CA,=,U,l,=,U,P,线电流不等于相电流(2) 相电流(1) 负载相电压=电源,相量图,BC,AB,CA,BC,AB,CA,30,负载对称时,相电流对称,，即,B,C,(3),线电流,由相量图可求得,为此线电流也对称，即 。,线电流比相应的相电流,滞后,30,。,相量图BCABCABCABCA30负载对称时, 相电流对称,二、三相负载的联接原则,负载的额定电压,=,电源的线电压,应作,联结,负载的额定电压,=,电源线电压,应作,Y,联结,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。,三相电动机绕组可以联接成星形，也可以联接成三,角形，而照明负载一般都联接成星形（具有中性线）。,二、三相负载的联接原则负载的额定电压 = 电源的线电压应作,无论负载为,Y,或,联接，每相有功功率都应为,P,p,=,U,p,I,p,cos,p,对称负载,联接时：,同理,对称负载,Y,联接时：,相电压与相,电流的相位差角,当负载对称时：,P =,3,U,p,I,p,cos,p,所以,三,.,三相功率,无论负载为 Y 或联接，每相有功功率都应为对称负载 联接,正误判断,对称负载,Y,联接,+,Z,B,Z,C,Z,A,N,