电磁场与电磁波

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,20,章 电磁场与电磁波,本章目录,20-1,涡旋电场和位移电流,20-2,电磁场 麦克斯韦方程组,20-3,电磁波,20-4,麦克斯韦彩虹,20-5,能量传输和玻印亭矢量,20-6,辐射压强,计划学时：,麦克斯韦假说：,随时间变化的磁场会在周围空间激发感生电场,20-1,涡旋电场和位移电流,一、涡旋电场,感生电场的场线为无头无尾的闭合线，为涡旋场。,注意,二、位移电流,A,1,、,A,2,两曲面对应同一路径,L,，但穿过两曲面的传导电流不相同。,考虑电容器充放电过程，安培环路定理不再适用，需要加以修正。,解决问题的途径,:,考虑电荷在电容器基板上的聚集，其周围电场相应增强，电位移矢量,D,发生变化，寻求,D,与传导电流,i,之间的关系。,讨论,在电容器左极板带电表面取一扁平高斯面,根据由介质存在时的高斯定理,则，可得,穿过,A,1,的传导电流,i,等于穿过,A,2,的电位移通量对时间的变化率。,注意,麦克斯韦把电位移通量对时间的变化率叫做,位移电流,。,在引入位移电流概念后，就可使电流在任何情况下保持连续性，安培环路定理可推广为,在充满变化的电场的空间，同时也充满变化的磁场；在充满变化的磁场的空间，同时也充满变换的电场；电场和磁场相互联系，在一定条件下又可以相互转化，电场和磁场的统一体，叫做,电磁场,。,20-2,电磁场 麦克斯韦方程组,一、电磁场,二、麦克斯韦方程组,积分形式,麦克斯韦方程组：,是麦克斯韦在系统总结前人成就的基础上，结合他引入的涡旋电场和位移电流的概念，把静电场和稳恒磁场的基本规律加以,修正和推广,，得到的一组适用于一般电磁场的完整的方程组,。,（,1,）,方程,是一般形式下电场的高斯定理，尽管电场与随时间变化的磁场也有联系，但总电场遵从这一高斯定理；,（,2,）,方程,是磁场高斯定理，说明磁感应线不可能起于或终于空间任一点，不存在单一的“磁荷”；,（,3,）,方程,是法拉第电磁感应定律，揭示出随时间变化的磁场与电场之间的联系；,（,4,）,方程,是推广后的安培环路定理，揭示了磁场与电流及随时间变化电场之间的联系。,麦克斯韦方程组各方程的物理意义：,在真空的情况下,由 和 麦克斯韦方程组中的四个方程变为：,一、电磁波的传播,20-3,电磁波,与弹性介质中的机械波的传播类似，在电磁波的情形里，作振动的是电磁矢量,E,和,B,。设想在空间某处存在着电磁场的振源，则变化的电场与磁场互相激发，闭合的磁感线喝电场线就象链条的扣环一样的套连下去，在空间传播开来，形成电磁波的传播，如图所示。,要产生电磁波，必须在一个区域内产生振荡变化的电磁场，最简单的情形由,LC,振荡电路产生，如图所示。,二、电磁波的产生,在上图所示情形里，电场能量 与磁场能量 相互转换，来回振荡，其固有频率为,要想使电磁振荡能从振荡电路发射出去，除了必须有持续的能量补充之外，电路还必须满足以下条件,（,1,）振荡频率必须高，振荡电路在单位时间内辐射的能量与振荡频率的四次方成正比。,（,2,）电路必须开放，上述,LC,振荡电路的电场能与磁,场能都集中于电容与电感之中，为了把电磁能有效的发射出去，对电路加以改造，形成开放形式，最终成为,振荡偶极子,，,如图所示。,1865,年，麦克斯韦由电磁理论预测到电磁波的存在，,1887,年，赫兹用与上述振荡偶极子类似的装置产生并接收了电磁波，在历史上第一次用实验验证了电磁波的存在。,三、电磁波的基本性质,电磁波从天线发射出去后，在振源做正选或余弦情形下，空间,r,处的电矢量,E,喝磁矢量,B,在时刻,t,的值可表示为,从解麦克斯韦方程组可以推测出平面电磁波具有以下一些基本性质：,(1),电磁波是横波,(2),电矢量 和磁矢 量相互垂直；,(3),电矢量 和磁矢 量同相位；,(4),和 的幅值成正比，满足以下关系,(5),电磁波在真空中的传播速率为,因此，在任何地点，任何时刻，、和 总是构成一个右旋指教坐标系，也就是说，总是沿着 的方向，如图所示。,20-4,麦克斯韦彩虹,如图所示，现在知道电磁波有一个很宽的谱，而人眼能够直接感知的范围在波长,430,690nm,。,20-5,能量传输和坡印廷矢量,波的传播过程就是能量的传输过程，每秒通过与传输方向垂直的单位面积的能量，叫做波的,能流密度,。现计算电磁波的能流密度,S,，如图所示,在电磁波的分布空间，电磁场的能量密度为,在空间取体积 ，则在 时间内通过 的总能量为 ，可求得能流密度,S,的大小为,将 及 带入得,能量沿 传播，电磁波中 和 互相垂直，而 平行于 可将能流密度写作,（,20,8,）,由式,(20,8),确定的,能流密度矢量,，也叫,坡印亭矢量,在电磁波中 和 互相垂直，的大小是,EB,，所以,S,的大小是,因为大部分电磁波探测仪器处理的波为电矢量而不是磁分量，可重写为,把 带入上式，可得能量传输速率作为时间函数的公式。然而在实际中，更有用的是传输能量对时间的平均值。因此，需要得到,S,的时间平均值，记为 ，也称为波强度,在一个完整的周期内，对于任何角变量 ，的平均值是 。定义一个新的变量 ，即电场的方均根值为,就可把上式重写为,当电磁辐射源为点源情形，各向同性向周围空间辐射能量的情况下，如图所示，在空间任意点,r,处，假定波能量守恒，则该点的强度,I,为,为辐射源功率,辐射压强,电磁波通过用光照射来对一个物体施加压强，,它是电磁波线动量的反映，其值非常小。,20-6,辐射压强,例如：,人们照像时使用闪光灯，被拍摄的人并没有感到这种压强。,电磁能量辐射到物体上一段时间 ，假设辐射能量 被完全,吸收,，则物体动量改变量 与 之间关系为,t,D,若辐射能量被物体反射，则,如果入射的辐射被部分吸收和反射，物体动量的改变介于 和 之间。,由牛顿第二定律可知,假设一个面积为 的平面垂直于辐射路径上，在时间间隔 内，通过该面积的能量为,根据以上讨论，在吸收与反射两种条件下，面积 处的压强分别为,（完全吸收）,（沿原路完全反射）,