全等三角形(复习)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,九年义务教育青岛版八年级上册数学,全等三角形复习课,肥城实验中学 聂爱珍,九年义务教育青岛版八年级上册数学全等三角形复习课肥城实验中学,数学是思维的体操，只有认真学习数学，,并努力学好数学的人，才会使自己的思维更,敏锐，更科学，更完美，才能使自己的思维,品质更优秀。,数学是思维的体操，只有认真学习数学，,全等三角形（复习）,全等三角形（复习）,学习目标,1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；,2.会用全等三角形性质与判定解决实际问题；,3.领悟数形结合思想、以及构造全等三角形在 解决几何问题中的重要作用。,学习目标1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理；,一、判断,1.,面积相等的三角形一定全等,.,( ),2.,全等三角形的对应中线一定相等,.,( ),3.,两边及其任意一边的对角对应相等的两个三角形全,等,.,( ),4.,有一边对应相等的等边三角形一定全等,.( ),5.,三个角对应相等的三角形一定全等,.,( ),课前热身,一、判断课前热身,二、,判断,下面各组的两个三角形是否,全等,：,（,1,）,（,2,）已知：,AB=CD,（,3,）,已知：,AC=AD,，,BC=BD,ABCD,(,SAS),(,ASA),(,AAS),(,SSS),ABC,DEF,AOB,DOC,ABC,ABD,课前热身,二、判断下面各组的两个三角形是否全等： （1） （2）已知,回顾与总结,1,、什么叫做全等三角形？,2,、全等三角形的性质有哪些？,3,、全等三角形的判定方法有哪些？,4,、哪三对元素分别相等不能判定两三角形全等？,回顾与总结1、什么叫做全等三角形？,全等三角形,定义：,性质：,判定：,完全重合,对应边相等,对应角相等,SASASAAASSSS,三边分别对应相等,两边及其,夹角,分别,对应相等,两角及其,夹边,分别,对应相等,两角及其,一角对边,分别,对应相等,对应中线、对应角平分线、对应高相等,周长相等,面积相等,知识体系,全等三角形定义：性质：判定：完全重合对应边相等对应角相等SA,【例,1,】,(2016,重庆,),如图,点,A,B,C,D,在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=FD.,求证,:AE=FB.,【证明】,CEDF,ACE=D,在,ACE,和,FDB,中,ACEFDB,AE=FB.,典例分析,【例1】(2016重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线,1,如图，已知,ABC,的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和,ABC,全等的图形是（）,A,甲和乙,B,乙和丙,C,只有乙,D,只有丙,2,如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，,CD、BE交于点O，且AO平分BAC，则图中,的全等三角形共有（）,A1对B2对C3对D4对,跟踪训练,B,D,1如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形,3,、如图，点,A,在,DE,上，,F,在,AB,上，且,AC=EC, 1=2=3,求证：,AB=DE,跟踪训练,3、如图，点A在DE上，F在AB上，且AC=EC, ,判定两个三角形全等的思路,已知两边（,SS),已知一,边一角,边为角的对边,(AS),边为夹角的一边,(AS),已知两角,(AA),找夹角,(S,A,S),找第三边(S,S,S),找任一角,(,A,AS),找夹边的另一角,(AS,A,),找夹角的另一边,(,S,AS),找边的对角,(,A,AS),找夹边,(A,S,A),找一角的对边,(AA,S,),根据,判定方法,（,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,）,结合,已知条件,补充,判定方法,中的,缺失条件,即可,归纳总结,判定两个三角形全等的思路已知两边（SS)已知一边为角的对边(,【例,2,】,(2016,济宁,),如图,在,ABC,中,ADBC,CEAB,垂足分别为,D,E,AD,CE,交于点,H,请你添加一个适当条件,_,使,AEHCEB.,并证明,【思路点拨】,开放型题型,由,已知条件,分析有等角,再,补充对应边,相等,即可（,答案不唯一,）。,解：,添加,AE=EC.,证明：,ADBC,CEAB,AEH=CEB=90,BAD+B=90,BCE+B=90,BAD=BCE,又,AE=EC,AEHCEB.,开放与探索,【例2】(2016济宁)如图,在ABC中,ADBC,C,4,、如图：已知,AB=CD, AD=BC,则图中有（,）对全等三角形。,A、2 B、3 C、4 D、5,5,、如图：已知,AC=AD，,只需附加一个,条件，就能使,ACBADB，,请写出,一个符合的条件,_ 。,跟踪训练,6,、已知：,AEAC，,要想,ABC,ADE，,应添加 一个条件,_,C,AB,平分,CAD /,BAC=BAD,BC=BD,AB=AD,C=E,或,ABC=ADE,4、如图：已知AB=CD, AD=BCA、2,7,、已知：如图,AB=AC，EB=EC，AE,的,延长线交,BC,于,D,。,求证：,BD=CD,跟踪训练,7、已知：如图AB=AC，EB=EC，AE的 跟踪训,【例,3,】,两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图,1,所示位置，图,2,是由它抽象出的几何图形，,B,、,C,、,E,在同一条直线上，连结,DC.,（,1,）请找出图,2,中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；,（,2,）试确定,BE,与,DC,的数量和位置关系,生活中全等,【例3】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图,全等三角形,性质：,判定：,对应边相等,对应角相等,SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,对应线段相等,课堂小结,根据,判定方法,结合,已知条件,补充,判定方法,中的,缺失条件,方法：,应用：,转化全等,三角形求解,周长面积分别相等,全等三角形性质：判定：对应边相等对应角相等SAS、ASA、A,1,、如图，已知,AC=BD,，,1=2,，,那么,ABC,，其判定根据是,_,。,2,、 如右图，已知,AC=BD,， ,A =D,，,请你添一个直接条件,， 使,AFCDEB,3,、如图，已知,AB,AC,，,BE,CE,，延长,AE,交,BC,于,D,，则图中全等三角形共有（）,（,A,）,1,对 （,B,）,2,对（,C,）,3,对（,D,）,4,对,达标测评,4,、已知：,A,、,B,两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量,A,、,B,间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，并证明。,BAD,SAS,C,AF=DE /,F=E,/ BECF,1、如图，已知AC=BD，1=2，2、 如右图，已知AC,今天与同学们的合作交流当中你学到了什么？,T,今天与同学们的合作交流当中你学到了什么？T,作业,综合练习第26-27页 2、6、7、8,作业综合练习第26-27页 2、6、7、8,结束寄语,也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个；,也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个；,我相信，同学们只要有学好数学的信心，决心和恒心，并努力去做，一定会将数学学的多姿多彩。,结束寄语,