第二讲矩阵与多项式运算优选ppt资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二(d r)讲矩阵与多项式运算,第一页，共36页。,一、矩阵(j zhn)的生成,第三章 数组与矩阵(j zhn)的运算,1、逐个(zhg)元素输入法 直接输入法,x=1 2 3 4 5 6 7 8,;,4 5 6 7 8 9 10 11;,1 2 3 4 5 6 7 8;,x=,;,y=2,4,5,3 6 8,y=,2 4 5,3 6 8,a=1;b=2;c=3;,x=5 b c;a*b a+c c/b,x=,第二页，共36页。,2.快速矩阵(j zhn)生成法,（1）数组的冒泡生成(shn chn)法：,x=a:inc:b,y=1:1:8,y=,1 2 3 4 5 6 7 8,y=0:0.2:1,y=,x=1:8;4:11,x=,1 2 3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9 10 11,第三页，共36页。,(2)采用Matlab的矩阵生成(shn chn)函数生成(shn chn)函数法,第四页，共36页。,举例说明矩阵生成(shn chn)函数：,x=linspace(n1,n2,n)%在区间上生成(shn chn)线性分度的向量,x=,linspace,(1,10,10),x=,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,a=%生成(shn chn)一个空距阵,a=,a=,logspace,(n1,n2,n,),%在区间上生成对数分度的向量,a=,logspace,(1,3,3),a=,10 100 1000,第五页，共36页。,eye(m,n);eye(m)%生成(shn chn)单位矩阵,eye,(2,3),ans=,1 0 0,0 1 0,eye,(2),ans=,1 0,0 1,zeros(m,n);zeros(m)%生成(shn chn)零矩阵,zeros,(2,3),ans=,0 0 0,0 0 0,zeros,(2),ans=,0 0,0 0,ones(m,n);ones(m)%生成(shn chn)一矩阵,ones,(2,3),ans=,1 1 1,1 1 1,ones,(2),ans=,1 1,1 1,第六页，共36页。,V=a1,a2,an A=diag(V)%生成对角矩阵：对角元素(yun s)向量,V=5 7 2;A=,diag,(V),A=,5 0 0,0 7 0,0 0 2,A=1 2 3;2 3 4;3 4 5;V=,diag,(A),V=,1,3,5,rand(m,n)%随机矩阵：产生(chnshng)一个mn的均匀分布随机矩阵,rand(2,4),ans=,0.9501 0.6068 0.8913 0.4565,%2x4随机(su j)矩阵,第七页，共36页。,a=1:1:10;,b=0.1:0.1:1;,c=b a;%组成(z chn)一个新的数组,ans=,Columns 1 through 5,Columns 6 through 10,c=,Columns 1 through 8,Columns 9 through 16,Columns 17 through 20,a+b*i%复数(fsh)数组的生成,第八页，共36页。,X,Y=meshprid(-1:0.4:1,-.5:0.2:0.5);%用于3D绘图(hu t),X,X=,Y,Y=,第九页，共36页。,X,Y=,meshgrid,(-2:.2:2,-2:.2:2);,Z=X.*,exp,(-X.2-Y.2);,mesh,(Z)%画出3D图,第十页，共36页。,二.矩阵(j zhn)的子矩阵(j zhn)寻访与赋值,第十一页，共36页。,子数组寻址,x=1 4 12 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 11,x(3)%x的第三个元素(yun s),ans=,12,x(1 2 5)%x的第1，2，5个元素(yun s),ans=,1 4 6,x(1:5)%x的前5个元素(yun s),ans=,1 4 12 3 6,x(10:end),%x的第10个元素后的元素,ans=,6 9 7 10 8 11,x(10:-1:2),%x的第10个元素和第二元素的倒排,ans=,6 8 5 7 4 6 3 12 4,x(,find,(x5),%查找x中大于5的非零元素,ans=,12 6 7 8 6 9 7 10 8 11,第十二页，共36页。,A(:)%由A的各列按从左到右的次序(cx)，首尾相接而生成“一维长列”数组,矩阵(j zhn)寻址,A=1 2 3 4;3 4 5 6,A(2,3)%A的第二行第三列的元素(yun s),A=,1 2 3 4,3 4 5 6,ans=,5,A(2,:),%A的第二行全部列的元素,ans=,3 4 5 6,A(:,3),%A的全部行第3列的元素,ans=,3,5,ans=,1,3,2,4,3,5,4,6,第十三页，共36页。,2.数组赋值,x=1 4 12 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 11,x(4)=100%给x的第4个元素(yun s)重新赋值为100,x=,Columns 1 through 13,1 4 12,100,6 4 7 5 8 6 9 7 10,Columns 14 through 15,8 11,x(3)=%删掉(shn dio)掉3个元素,x=,Columns 1 through 13,1 4 100 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8,Column 14,11,x(16)=1%加入(jir)第16个元素,x=,Columns 1 through 13,1 4 100 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8,Columns 14 through 16,11 0,1,第十四页，共36页。,矩阵(j zhn)赋值,A=1:8;4:11%直接(zhji)赋值,A=,1 2 3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9 10 11,A(:)=1:4;2:5;3:6;4:7%全元素赋值，保持A的“行宽，列长”。A和D,两个数组的总元素相等(xingdng)，但“行宽，列长”不一定相同。,A=,1 3 2 4 3 5 4 6,2 4 3 5 4 6 5 7,数组赋值,x=1 4 12 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 11,x(1 4)=1 1,%把当前 x 数组的第一、四个元素都赋值为 1,x=,Columns 1 through 13,1,4 12,1,6 4 7 5 8 6 9 7 10,Columns 14 through 15,8 11,D=1:4;2:5;3:6;4:7,D=,1 2 3 4,2 3 4 5,3 4 5 6,4 5 6 7,D(:),ans=,1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6,第十五页，共36页。,矩阵(j zhn)赋值,A(2,3)=5%改变(gibin)位於第二列，第三行的元素值,A=,1 3 2 4 3 5 4 6,2 4 3 5 4 6 5 7,A=,1 3 2 4 3 5 4 6,2 4,5,5 4 6 5 7,B=A(2,1:3)%取出部份矩阵(j zhn)B,B=,2 4 5,A=A;4321 1 3 4 5,%再增加一列,A=,1 3 2 4 3 5 4 6,2 4 5 5 4 6 5 7,4 3 2 1 1 3 4 5,A(:,2)=,%删除第二列（：代表所有行）,A=,1 2 4 3 5 4 6,2 5 5 4 6 5 7,4 2 1 1 3 4 5,A(13,:)=,%删除第一和第三行（：代表所有列）,A=,2 4 5 5 4 6 5 7,第十六页，共36页。,A(:,2 3)=ones(2)%双下标赋值方式(fngsh)：把 A 的第 2、3 列元素全赋为 1,A=,1 2 3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9 10 11,A=,1,1 1,4 5 6 7 8,4,1 1,7 8 9 10 11,第十七页，共36页。,三、矩阵(j zhn)的运算,矩阵(j zhn)的转置,在矩阵变量后加“”来表示转置(zhun zh)运算,A=1 2 3;4 5 6,A=,1 2 3,4 5 6,B=A,B=,1 4,2 5,3 6,转置：对于实矩阵用（,）符号或（,.,）,求转置结果是一样的；然而对于含复数,的矩阵，则（,）将同时对复数进行共轭,处理，而（,.,）则只是将其排列形式进行转置。,a=1 2 3;4 5 6,a=,1 4,2 5,3 6,a=1 2 3;4 5 6,.,a=,1 4,2 5,3 6,b=1+2i 2-7i,b=,1.0000,-,2.0000,+,b=1+2i 2-7i,.,b=,第十八页，共36页。,2.矩阵(j zhn)的算术运算,第十九页，共36页。,四则运算(s z yn sun)与幂运算,只有维数相同的矩阵才能进行(jnxng)加减运算。,注意只有当两个矩阵中前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同时，才可以进行(jnxng)乘法运算。ab运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解。只有方阵才可以求幂。,点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算，在有的教材中也定义为数组运算。,如：,a=1 2;3 4；b=3 5;5 9,c=a+b,c=,4 7,8 13,d=a-b,d=,-2 -3,-2 -5,a,*,b=13 23;29 51,a,/,b=-0.50 0.50;3.50 1.50,a,b=-1-1;2 3,a,3=37 54;81 118,a,.*,b=3 10;15 36,a,./,b=0.33 0.40;0.60 0.44,a,.,b=3.00 2.50;1.67 2.25,a,.,3=1 8;27 64,第二十页，共36页。,四.矩阵(j zhn)函数,1.elfun基本(jbn)函数库,A=1:1:5;B=0:10:50;,sin(A)%对矩阵A中各元素求正玄函数(hnsh)值,ans=,sign(A)%符号函数(hnsh),ans=,1 1 1 1 1,mean(A)%求平均值,ans=,3,第二十一页，共36页。,m,n=size(A,x)：返回(fnhu)矩阵的行列数m与n，当x=1，则只返回(fnhu)行数m，当x=2，则只返回(fnhu)列数n。,length(A)=max(size(A)：返回(fnhu)行数或列数的最大值。,rank(A)：求矩阵的秩,a=1 2 3;3 4 5;,m,n=,size,(a),m=,2,n=,3,length,(a),ans=,3,max,(size(a),ans=,3,rank,(a),ans=,2,2、求矩阵(j zhn)大小的函数,第二十二页，共36页。,3.常用矩阵(j zhn)变换函数（elmat）,第二十三页，共36页。,A=10,2 12;34,2,4;98,34,6,A=,10 2 12,34 2 4,98 34 6,fliplr(A)%矩阵(j zhn)左右翻转,ans=,12 2 10,4 2 34,6 34 98,flipud(A)%矩阵(j zhn)上下翻转,ans=,98 34 6,34 2 4,10 2 12,rot90(A)%矩阵(j zhn)反时针90度翻转,ans=,12 4 6,2 2 34,10 34 98,tril,(A),%产生下三角矩阵,ans=,10 0 0,34 2 0,98 34 6,triu,(A