人教版七年级下册数学(全册)教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/27,#,（,25,套）人教版七年级下册数学（全册）教学课件,一次下载 终生使用,（25套）人教版七年级下册数学（全册）教学课件一次下载 终生,1,大桥上的钢梁和钢索,大桥上的钢梁和钢索,2,棋盘上的横线和竖线,棋盘上的横线和竖线,3,学校操场上的双杠，教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边,都给我们以相交线平行线的形象,.,学校操场上的双杠，教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相,4,5.1,相交线,(5.1.1,相交线,),5.1 相交线(5.1.1 相交线),5,人教版七年级下册数学(全册)教学ppt课件,6,观察与联想,1,2,3,4,A,B,C,D,观察与联想1234ABCD,7,有一个公共点的两条直线形成相交直线,.,请你画出任意两条相交直线,.,看看这四个角有什么关系？,问题：两条相交直线,.,形成的小于平角的角有几个？,有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出,8,任意画两条相交直线，在形成的四个角,(,如图,),中，,讨论：,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？,两直线相交,所形成的角,分 类,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,3,1,2,4,1,和,2,4,2,和,和,和,1,4,3,4,3,1,和,3,和,2,任意画两条相交直线，在形成的四个角(如图)中，,9,1,2,3,4,A,B,C,D,形如,1,与,2,有一条公共边,OC,，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,O,探究与发现,1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,1234ABCD 形如1 与2有一条公共边OC，它,10,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现,2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如,1,与,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,.,1234ABCDO探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？,11,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角,.,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角,.,OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念,12,O,A,B,C,D,探究与发现,3,对顶角相等,4,3,2,1,1,与,3,在数量上又有什么关系呢？,OABCD探究与发现3对顶角相等43211 与3在数量上,13,对顶角相等,.,对顶角的性质：,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,为什么？,已知：直线,AB,与,CD,相交于,O,点,(,如图,),，说明,1=3,、 ,2=4,的理由,解：,直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,1+2=180,、 ,2+3=180,1=3,同理可得：,2=4,对顶角相等. 对顶角的性质：OABCD）（1342）（ 为,14,1,练习,1,、下列各图中,1,、,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习,2,、下列各图中,1,、,2,是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,1练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？21212,15,5,、如图，直线,AB,，,CD,，,EF,相交于点,O.,(1),写出,AOC,，,BOE,的邻补角；,(2),写出,DOA,，,EOC,的对顶角；,(3),如果,AOC =50,，,求,BOD,，,COB,的度数,.,A,E,D,B,F,C,O,5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O.AEDBFCO,16,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,例,1,、如图，直线,a,、,b,相交，,1=40,，求 ,2,、,3,、,4,的度数,.,（对顶角相等）,3=1,1=40,（ ）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=1801=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,变式,1,：若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数？,变式,2,：若,2-1=40,，求,4,的度数？,ab）（1342）（例1、如图，直线a、b相交，1=40,17,人教版七年级下册数学(全册)教学ppt课件,18,解：,DOB=,，（,）,=80,（已知）,DOB=,（等量代换）,又,1=30,（,）,2=,-,=,-,=,1,、一个角的对顶角有,个，邻补角最多有,个，而补角则可以有,个,.,3,、如图，直线,AB,、,CD,相交于,O,，,AOC=801=30,；求,2,的度数,.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,二、 填空,80,2,、右图中,AOC,的对顶角是,，,邻补角是,.,DOB,AOD,和,COB,2,),),O,解：DOB= ，（,19,达标测试,一、判断题,1,、有公共顶点且相等的两个角是对顶角,.,（ ）,2,、两条直线相交，有两组对顶角,.,（ ）,3,、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，,那么其余的三个角也是直角,.,（ ）,二、选择题,1,、如右图直线,AB,、,CD,交于点,O,，,OE,为射线，那么（ ）,A.,AOC,和,BOE,是对顶角；,B.,COE,和,AOD,是对顶角；,C.,BOC,和,AOD,是对顶角；,D.,AOE,和,DOE,是对顶角,.,2,、如右图中直线,AB,、,CD,交于,O,，,OE,是,BOC,的平分线且,BOE=50,度，,那么,AOE=,（ ）度,.,（,A,）,80,（,B,）,100,（,C,）,130,（,D,）,150,A,B,C,D,O,E,C,C,达标测试一、判断题二、选择题ABCDOECC,20,三、填空,如图,1,，直线,AB,、,CD,交,EF,于点,G,、,H,，,2=3,，,1=70,度,.,求,4,的度数,.,解：,2=,（ ）,1=70 ,（,）,2=,（等量代换）,又,（已知）,3=,（ ）,4=180,=,（,的定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,图,1,1,对顶角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代换,3,110 ,邻补角,三、填空 ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70,21,解：,AOC=50,（已知）,AOD=180,AOC=180,50,=130,（邻补角的定义）,OE,平分,AOD,（已知）,DOE=1/2AOD=1302=65,（角,平分线的定义）,四、解答题,直线,AB,、,CD,交于点,O,，,OE,是,AOD,的平分线，已知,AOC=50,.,求,DOE,的度数,.,A,B,C,D,O,E,图,2,解：AOC=50（已知）四、解答题ABCDOE图2,22,图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？,图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？,23,如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不 知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？,如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不 知,24,归纳小结,角的,名称,特 征,性 质,相 同 点,不 同 点,对,顶,角,邻,补,角,对顶,角相,等,邻补,角互,补,有公共顶点；,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点；,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，,对顶角只有两对,邻补角有四对,有无公共边,归纳小结 角的特 征性 质相 同 点,25,作业：,1,、书本第,8,页,2,第,9,页,7,、,8,作业：,26,5 .1.2,垂线,5 .1.2 垂线,27,一、学习目标,1,、了解垂线段的概念，,2,、了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义,.,3,、学会度量点到直线的距离,.,重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用,.,二、重点和难点,难点：点到直线的距离的概念的理解,.,一、学习目标1、了解垂线段的概念，重点：“垂线段最短”的性质,28,1.,垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足,.,b,a,用“”和直线字母表示垂直,O,2.,垂直的表示：,例如、如图，,a,、,b,互相垂直，垂足为,O,，则记为：,ab,或,b,a,，,若要强调垂足，则记为：,ab,，垂足为,O.,一、复习,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时,29,A,B,C,D,O,书写形式：,如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD=90,时，,AB,CD,，垂足为,O.,AOD=90,（已知）,AB,CD,（垂直的定义）,书写形式：,反之，若直线,AB,与,CD,垂直，垂足为,O,，那么，,AOD=90,.,AB,CD,（已知）, ,AOD=90,（垂直的定义）,应用垂直的定义：,AOC=,BOC=,BOD=90,3.,垂直的书写形式：,ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，AO,30,l,A,如图，已知直线,l,和,l,上的一点,A,，作,l,的垂线,.,B,4,画线：沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移：移动三角板到已知点,;,2,靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,垂线的画法复习：,lA如图，已知直线 l 和l上的一点A，作l的垂线.B4画线,31,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,注意：,过一点画已知线段（或射线）的垂线，就是画这条线段（或射线）所在直线的垂线,.,垂线的性质（,1,）：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意：垂线的性质（1,32,P,请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？,此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中，有没有最短的线段？,”,P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直,33,由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段,.,P,l,A,要找垂线段， 先把点来看,.,过点画垂线， 点足垂线段,.,例如：如图，,PAl,于点,A,，线段,PA,叫做点,P,到直线,l,的垂线段,.,垂线段的概念：,由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.Pl,34,B,D,A,O,C,1,C,2,C,3,C,4,简单说成：,垂线段最短,.,结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,.,BDAOC1C2C3C4简单说成：垂线段最短.结论：连接直线,35,垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足,.,A,B,P,D,特别强调：,垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足,36,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离,.,P,l,A,例如：如图，,PAl,于点,A,，垂线段,PA,的长度叫做点,P,到直线,l,的距离,.,例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示？,l,P,A,解：过,P,点作,PAl,于点,A,，垂线段,PA,的长度就是该同学的跳远成绩,.,点到直线的距离：,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.Pl,37,2.,如图，,ACBC,，,C=90,，线段,AC,、,BC,、,CD,中最短的是,( ),(A),、,AC (B),、,BC,(C),、,CD (D),、不能确定,1.,已知点,A,，与点,A,的距离是,5cm,的直线可画,( ),A. 1,条,B. 2,条,C. 3,条,D.,无数条,D,A,B,C,D,C,例,1,、选择题：,2.如图， ACBC， C=90，线段AC、BC、CD,38,1,2,A,B,C,D,O,BOAC,于,O,点,）,),（已知）,ABC=90( ),1=60,（ ）,已知,ABO=30,解：,（已知）,BOC=90,BOD=30,（余角定义）,（余角定义）,已知,（垂直定义）,又,2=1=60,例,2,、如图，,ABC=90,，,1=60,，过,B,作,AC,的垂线,BO,，垂足是,O,，过,O,作,BC,的垂线，垂足是,D,，若,1= 2,，求,ABO,，,BOD.,12ABCDOBOAC于O点）)（已知）ABC=90,39,D,B,C,A,E,已知：如图,AD,AE,AC,AB,能说,AD,的长是,A,到,BC,的距离吗？,答：不能,.,想一想：,DBCAE已知：如图ADAE ACAB能说AD的长是A,40,C,A,D,E,B,解：, ACBC,于,C(,已知）, AC,AB,（垂线段最短）,又,CDAD,于,D(,已知）, DEBC,于,E(,已知）, CD,AC,（垂线段最短）, DE,CD,（垂线段最短）, AB,AC,CD,DE,例,3,、如图：,ACBC,于,C,，,CDAB,于,D,，,DEBC,于,E,，试比较四条线段,AB,、,AC,、,DC,和,DE,的大小,.,CADEB解： ACBC于C(已知） ACAB（垂线,41,C,A,B,0m,20m,30m,10m,0m,20m,30m,10m,8m,25m,例,4,、如图，量出（,1,）村庄,A,与货场,B,的距离，（,2,）货场,B,到铁道的距离,.,CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m,42,0cm,20cm,30cm,10cm,A,B,C,M,P,Q,0cm,20cm,30cm,10cm,0cm,20cm,30cm,10cm,9cm,9cm,BP=CQ,例,5,、如图，（,1,）画出线段,BC,的中点,M,，连结,AM,；（,2,）比较点,B,与点,C,到直线,AM,的距离,.,0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30,43,例,6,、,1.,如图，点,M,、,N,分别在直线,AB,、,CD,上，用三角板画图，,1),过,M,点画,CD,的垂线交,CD,于,F,点，,2)M,点和,N,点的距离是线段,_,的长，,3)M,点到,CD,的距离是线段,_,的长,.,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,直线,MF,为所求垂线,.,例6、1.如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图,44,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由,.,张庄,垂线段最短,拓展应用,1,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火,45,A,B,C,D,E,F,G,M,问题,1,：长方体的顶点,A,处有一只蚂蚁想爬到点,C,处，请你帮它画出爬行的最佳路线,.,并说明理由,.,问题,2,：若,A,处的蚂蚁想爬到棱,BC,上，你认为它的最佳路线是什么？,问题,3,：若蚂蚁在点,M,处，想爬到棱,BC,上，请你设计一条最佳路线,.,N,拓展应用,2,ABCDEFGM 问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬,46,1,、垂线段的定义,2,、点到直线的距离,3,、垂线的性质,（,2,）,垂线段最短,小结：,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离,.,由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段,.,1、垂线段的定义2、点到直线的距离3、垂线的性质（2）垂线段,47,同位角、内错角、同旁内角,同位角、内错角、同旁内角,48,如图：直线,AB,、,CD,相交于,O,，图中有哪些角具有特殊位置关系？这些角数量上有什么关系？,知识回顾：,如图：直线AB、CD相交于O，图中有哪些角具有特殊位置关系？,49,如图：两条直线,AB,、,CD,都与第三条直线,EF,相交，构成几个小于平角的角？,6,7,5,8,如图：两条直线AB、CD都与第三条直线EF相交，构成几个小于,50,直线 、 被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1,和,5,4,和,8,2,和,6,3,和,7,3,和,5,4,和,6,4,和,5,3,和,6,截线,被截直线,直线 、 被直线 所截同位角内错角同旁内角,51,如图：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角,.,1,2,3,4,5,6,7,8,如图：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.1234567,52,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,三个英文字母代表三种角，哪三个字母呢？,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：三个英文字母代表三种角，,53,能力挑战：看图填空,（,1,）若,ED,，,BF,被,AB,所截，则,1,与,_,是同位角,.,2,能力挑战：看图填空（1）若ED，BF被AB所截，则1与_,54,能力挑战：看图填空,（,2,）若,ED,，,BC,被,AF,所截，则,3,与,_,是内错角,.,4,能力挑战：看图填空（2）若ED，BC被AF所截，则3与_,55,能力挑战：看图填空,（,3,）,2,与,AFB,是,AB,和,AF,被,_,所截构成的,_,角,.,BC,同旁内,能力挑战：看图填空（3）2与AFB是AB和AF被_所,56,1.,（,1,）如果把图看成是直线,AB,，,EF,被直线,CD,所截，那么,1,与,2,是一对什么角？,3,与,4,呢？,2,与,4,呢？,（,2,）如果把图看成是直线,CD,，,EF,被直线,AB,所截，那么,1,与,5,是一对什么角？,4,与,5,呢？,A,B,C,D,E,F,（,3,）哪两条直线被哪一条直线所截，,2,与,5,是同位角,1,与,2,是一对同位角，,3,与,4,是一对内错角，,2,与,4,是一对同旁内角,.,1,与,5,是一对同旁内角，,4,与,5,是一对内错角,.,直线,AB,，,CD,被直线,EF,所截,课内练习,1. （1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么,57,如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角,.,1,2,3,4,5,6,如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角.123,58,想一想：,在同一平面内，两直线有几种位置关系？,有两种：,(1),相交,(2),平行,请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？,画一画：,想一想：有两种： (1) 相交 (2) 平行请同,59,平行线,平行线,60,说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象,.,说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象.,61,不相交的两直线一定是平行线吗？,平行线的定义：,在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线,.,还缺什么条件？,62,2,、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平行线能给我们什么感受呢？,3,、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？,生活中的平行线的形象给我们,整齐、美观、协调,的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐,.,有感而发：,1,、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？,2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平行线能给我们什么,63,我们通常用“,/,”,表示平行,.,AB CD,m n,平行线的表示：,C,D,B,A,m,n,CD AB,n m,我们通常用“/” 表示平行.AB CD m n平行,64,练一练：,用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行,.,C D,A B,练一练：C,65,一个长方体如图，和,AA,平行的棱有多少条？和,AB,平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来,.,A,D,C,B,A,B,D,C,和,AA,平行的棱有,3,条：,BB,AA,，,CC,AA,，,DD,AA,.,和,AB,平行的棱有,3,条：,A,B,AB,，,C,D,AB,，,CDAB.,做一做,一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多,66,思考：看着这些图形，你能画平行线吗？,思考：看着这些图形，你能画平行线吗？,67,A,B,C,D,注意：,AB,m,，,CD,m,且,AB=CD,m,你有什么发现吗？,垂直于同一条直线,的两直线互相平行！,看,AB,和,CD,ABCD注意：AB m， CD m 且AB=CDm你有什,68,例：,已知直线,AB,，画一条直线和已知直线,AB,平行,A,B,“垂直法”：,1.,任意画一条直线,m,，使,mAB,2.,画直线,nm,则,n/AB,，,n,就是所要画的直线,m,Q,平行线的画法,1,：,n,例：已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行AB“垂直法”,69,平行线的画法,2,：,“推平行线法”：,已知直线,AB,，画一条直线和已知直线,AB,平行,A,B,若将此处的直角改为锐角,将会怎样,平行线的画法2：“推平行线法”： 已知直线AB，画一条直,70,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法,2,：,“推平行线法”：,一、放二、靠三、推四、画平行线的画法2：“推平行线法”：,71,如图，在,ABC,中，,P,是边,AC,上一点,.,过点,P,分别画,AB,、,BC,的平行线,A,B,C,.,P,现学现卖,如图，在ABC中，P是边AC上一点.过,72,给你一条直线,AB,，如何画出它的平行线呢？,A,B,可以画多少条平行线呢？,自主学习,给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？AB可以画多少条平行,73,图片欣赏,图片欣赏,74,人教版七年级下册数学(全册)教学ppt课件,75,情境创设,:,能谈谈你对平行线的认识吗？,在日常生活中，人们经常用到平行线,.,情境创设:能谈谈你对平行线的认识吗？在日常生活中，人们经常用,76,温故并思考,你会画已知直线的平行线的吗？,45,45,温故并思考你会画已知直线的平行线的吗？4545,77,5.2.2,平行线的判定,人教版七年级下册,5.2.2平行线的判定人教版七年级下册,78,探索活动一,如图，三根木条相交成,1,，,2,，固定木条,b,、,c,，转动木条,a .,当,1,2,时,当,1,2,时,当,1,2,时,直线,a,和,b,不平行,直线,a,b,直线,a,和,b,不平行,探索活动一 如图，三根木条相交成1， 2，固,79,探索活动二,第三条直线,（或截线）,1,， ,2,在位置上有哪些相同点？,1,， ,2,都在被截两条直线的同一侧，,把像,1,与 ,2,这种位置关系的一对角称为,同位角,.,你还能从图中再找到一对同位角吗？,且都在第三条直线的同旁,.,探索活动二第三条直线（或截线）1， 2在位置上有哪些相同,80,F,1,2,3,4,5,6,7,8,D,C,A,B,E,探索活动二,在这个图中你能找到一对同位角吗？,在判别“同位角”时，要注意,“两同”,：,在第三条直线的,同旁；,在被截两条直线的,同一方向,.,F12345678DCABE探索活动二在这个图中你能找到一,81,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图,.,F,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,1,2,4,3,7,6,5,8,同位角是,F,形状,学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，,82,练一练：,3,1,2,2,与,是同位角，它们是由直线,、,被直线,截成的同位角,.,1,与,是同位角,.,它们是,直线,、,被直线,截成的同位角,.,3,与,是同位角，它们是直线,、,被直线,截成的同位角,.,DE BC,AC,DE BC,AB,DF AC,BC,B,C,C,练一练：312 2与 是同位角，它们是由直线 、,83,判断两条直线平行的方法：,当,1,2,时,直线,a,和,b,，,当,1,2,时,直线,a,和,b,.,不平行,不平行,同位角相等，两直线平行,.,当,1,2,时,直线,a,b,；,1,2,归纳提升,判断两条直线平行的方法：当12时直线a和b,84,3,、如果,1 =C,，,1=2.,你能说明,AC,BD,吗？,2,1,学以致用,1,、如图，如果,1 =C,，那么直线,.,理由是,.,2,、如图，如果,2 =C,，那么直线,.,理由是,.,AB CD,同位角相等，两直线平行,BD AC,同位角相等，两直线平行,3、如果1 =C ， 1=2.你能说明 ACBD吗,85,学以致用,a,b,c,1,2,如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请说明道理,.,解：因为,bc,，,所以,1=90,同理,2=90,所以 ,1=2,，,且,1,与,2,是,a,、,b,被,c,截成的同位角,.,所以,ab.,学以致用abc12如图，竖在地面上的两根旗杆，它们平行吗？请,86,智力加油站,如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截，,1=,40,，能添加一个条件使得直线,a,与直线,b,平行吗？,40,1,a,b,c,2,3,4,5,智力加油站如图，直线a、b被直线c所截，1= 40，能添,87,5.3.2,命题、定理,5.3.2命题、定理,88,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？,1,、对顶角相等；,2,、画一个角等于已知角；,3,、两直线平行，同位角相等；,4,、,a,、,b,两条直线平行吗？,5,、温柔的李明明；,6,、玫瑰花是动物；,7,、若,a,2,4,，求,a,的值；,8,、若,a,2,b,2,，则,a,b,。,否,是,否,否,是,否,是,是,对事情作了判断的语句是否正确？,练习,下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作,89,2,、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,如：画线段,AB=CD,。,判断一件事情的语句叫做命题。,注意：,1,、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。,如：相等的角是对顶角。,命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。,题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,。,两直线平行， 同位角相等。,题设（条件）,结论,2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命,90,命题一般都写成“如果,，那么,”的形式。,“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。,注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语。,命题一般都写成“如果，那么”的形式。“如果”后接的部分是,91,指出下列各命题的题设和结论，,并改写成“如果,那么,”,的形式。,练习,1,、对顶角相等；,2,、内错角相等；,3,、两平行线被第三直线所截，同位角相等；,4,、,3,2,；,5,、同平行于一直线的两直线平行；,6,、直角三角形的两个锐角互余,；,7,、等角的补角相等；,8,、正数与负数的和为,0,。,指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形,92,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。,如命题：“如果一个数能被,4,整除，那么它也能被,2,整除”就是一个正确的命题。,确定一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时,93,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？,1,、猪有四只脚；,2,、,内错角相等,；,3,、画一条直线；,4,、四边形是正方形；,5,、,你的作业做完了吗,？,6,、同位角相等，两直线平行；,7,、对顶角相等；,8,、,同垂直于一直线的两直线平行,；,9,、过点,P,画线段,MN,的垂线；,10,、,x,2,是,真命题,否,是,假命题,是,假命题,否,是,真命题,是,真命题,是,假命题,否,练习,否,下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1、,94,1,、,数学中有些命题的正确性是,人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。,2,、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。,公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。,1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把,95,公理举例：,经过两点有且只有一条直线。,2,、线段公理：,两点的所有连线中，线段最短。,4,、平行线判定公理：,同位角相等，两直线平行。,5,、平行线性质公理：,两直线平行，同位角相等。,1,、直线公理：,3,、平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有,96,同角或等角的补角相等。,2,、余角的性质：,同角或等角的余角相等。,4,、垂线的性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；,5,、平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,1,、补角的性质：,3,、对顶角的性质：,对顶角相等。,垂线段最短。,定理举例：,同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。,97,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,6,、平行线的判定定理：,7,、平行线的性质定理：,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,定理举例：,内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线,98,课堂小结,1,、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2,、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。,3,、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。,4,、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；,判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（,1,）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,（,2,）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果,，那么,”的形式。,课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、公理：人们长,99,作业,1,、,22,页练习,2,、,24,页,11,作业1、22页练习,100,5.4,平移,5.4平移,101,一、复习,1,、平移不改变图形的形状和大小,.,平移改变图形的位置,.,2,、对应线段平行且相等，对应角相等,.,平移的特征,一、复习1、平移不改变图形的形状和大小.平移改变图形的位置.,102,人教版七年级下册数学(全册)教学ppt课件,103,ABE,沿着射线,XY,的方向平移一定距离后成为,CDF,.,找出图中存在的平行且相等的三条线段,.,ABE沿着射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出,104,如图，,A,和,B,是一条河两岸的村庄，现要架一座桥,MN,，如何架桥才能使路程最短？,如图，A和B是一条河两岸的村庄，现要架一座桥MN，如何架桥才,105,思考：,怎样用平移的方法说明平行四边形的面积,S=,ah,？,a,h,106,画一画,如图平移三角形，使得点移动到点,，出画平移后的三角形,画一画如图平移三角形，使得点移动到点，,107,活动与探究：,如图,1,是,10,枚硬币的三角形，现在只许你移动,3,枚硬币，使图,1,中变成图,2,的倒三角形，请同桌为一组，合作交流，动手移移看,.,图,1,图,2,活动与探究：如图1是10枚硬币的三角形，现在只许你移动3枚硬,108,如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方的宽度一样都是,a,，问种花草的部分面积哪个大？为什么？,a,a,a,b,b,b,c,c,c,如图，在一块长方形的草地上，有人设计了不同的小路，但任何地方,109,6.1,平方根,（第,1,课时）,6.1 平方根（第1课时）,110,平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例,课件说明,平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学,111,课件说明,学习目标：,（,1,）了解算术平方根的概念,（,2,）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示,学习重点：,算术平方根的概念和求法,课件说明学习目标：,112,请你说一说解决问题的思路,1,.,情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为,25 dm,2,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,请你说一说解决问题的思路1.情境导入学校要举行美术作品比赛,113,（,1,）,若正方形的面积如下，请填表：,（,2,）你能指出它们的共同特点吗？,正方形的面积,/,dm,2,1,9,16,36,正方形的边长,/,dm,2,1,.,情境导入,都是已知一个正数的平方，求这个正数,.,（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特,114,例如，由于,，,5,是,25,的算术平方根，,即,规定：,0,的算术平方根是,0,，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于,，,即,，,那么这个正数,叫做,的,算术,平方根, 的算术平方根记为 ，读作,“根号,”,，,叫做被开方数,2.,总结概念,例如，由于 ，5是25的算术平方根，规定：0,115,例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,） ；（,2,） ；（,3,） ,解：（,1,）因为 ，,所以,100,的算术平方根是,10,即 ,3.,例题解析,例1：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2）,116,3.,例题解析,解：（,2,）因为 ，,所以,的算术平方根是,即,例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,） ；（,2,） ；（,3,） ,3.例题解析 解：（2）因为 ，例1：求下,117,3,.,例题解析,解：（,3,）因为 ，,所以,0.0001,的算术平方根是,0.01,即,例,1,：求下列各数的算术平方根：,（,1,） ；（,2,） ；（,3,） ,3.例题解析 解：（3）因为 ，例1：求,118,求下列各式的值：,（,1,） ；（,2,） ；（,3,） ；（,4,） ,解：（,1,） ；,（,2,） ；,（,3,） ；,（,4,） ,4.,练习,求下列各式的值：解：（1） ； 4.练,119,5,.,提出问题,被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？,-4,有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？,5.提出问题被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么,120,例,2,：,下列各式是否有意义，为什么？,（,1,） ；（,2,） ；（,3,） ；（,4,） ,解：,（,1,）无意义；,（,4,）有意义,（,3,）有意义；,（,2,）有意义；,6,.,例题解析,例2：下列各式是否有意义，为什么？解：（1）无意义；（4）有,121,能否用两个面积为,1,的小正方形,拼成一个面积为,2,的大正方形？,7.,提出问题,能否用两个面积为1的小正方形7.提出问题,122,7,.,提出问题,能否用两个面积为,1 dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,7.提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形,123,7,.,提出问题,能否用两个面积为,1,dm,2,的小正方形,拼成一个面积为,2 dm,2,的大正方形？,7.提出问题能否用两个面积为1 dm2的小正方形,124,拼成的这个面积为,2,dm,2,的大正方形的,边长应该是多少呢？,7,.,提出问题,？,解：设大正方形的边长为,x,dm,，,则,由算术平方根的定义，,得 ,所以大正方形的边长为,dm,有多大呢？,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的7.,125,（,1,）,什么是算术平方根？,如何求一个正数的算术平方根？,（,2,）,什么数才有算术平方根？,8,.,归纳小结,（1）什么是算术平方根？8.归纳小结,126,教科书,41,页 练习 第,1,、,2,题,9,.,布置作业,教科书41页 练习 第1、2题9.布置作业,127,6.3,实数,6.3 实数,128,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系,课件说明,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起,129,学习,目标,：,（,1,）了解无理数和实数的概念,（,2,）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想,.,学习,重点：,了解无理数和实数的概念,，知道实数与数轴上的点的一一对应关系,.,课件说明,学习目标：课件说明,130,1,探究新知,有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,1探究新知有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形,131,1,探究新知,你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？,1探究新知你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？,132,1,探究新知,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,1探究新知无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,133,1,探究新知,因为非零有理数和无理数都有正负之分,，,那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？,1探究新知因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比,134,5,，,3.14,，,0,， ，,， ， ，,-,，,0.1010010001,（相邻两个,1,之间,0,的个数逐次加,1,）,1,探究新知,例,1,下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,5，3.14，0， ， ， ，- ,135,1,探究新知,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,1探究新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那,136,2,运用新知,把下列各数填入相应的集合内：,有理数集合：,；,无理数集合：,；,正实数集合：,；,负实数集合：,2运用新知把下列各数填入相应的集合内：,137,2,运用新知,练习,1,下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,2运用新知练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,138,2,运用新知,有理数集合,无理数集合,练习,2,在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数,2运用新知有理数集合无理数集合练习2,139,3,归纳总结,问题,1,举例说明有理数和无理数的特点是什么？,问题,2,实数是由哪些数组成的？,问题,3,实数与数轴上的点有什么关系？,3归纳总结问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？,140,4,布置作业,教科书 习题,6.3,第,1,、,2,题；,4布置作业教科书 习题 6.3 第1、2题；,141,坐标方法的简单应用,用坐标表示地理位置,坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置,142,根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置,.,小刚家：出校门向东走,150,米，再向北走,200,米,.,小强家：出校门向西走,200,米，再向北走,350,米，最后向东走,50,米,.,小敏家：出校门向南走,100,米，再向东走,300,米，最后向南走,75,米,.,活动一,根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的,143,50,150,-100,-200,100,-100,200,300,x,y,300,比例尺,1,：,10 000,（,150,，,200,）,（,-150,，,350,）,（,300,，,-175,）,O,小刚家,小强家,小敏家,50150-100-200100-100200300xy30,144,归纳：,利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的方法：,(1),建立直角坐标系,.,选择一个适当的参照点为原点，确定,x,轴，,y,轴的正方向；,(2),根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；,(3),在平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称,.,归纳： (1)建立直角坐标系.选择一个适当的参,145,春天到了，初一,(4),班组织同学到人民公园春游，张明，王丽，李华三位同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置,.,张明：“,我这里的坐标是,(300,，,300).,”,王丽：“我这里的坐标是,(200,，,300).,”,李明：“我在你们东北方向,420,米处,.,实际上他们所说的位置都是正确的，你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向,420,米处吗？”,练习,1,春天到了，初一(4)班组织同学到人民公园春游，张明，,146,讨论交流,用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学们交流一下：,-3,x,1,2,3,4,5,-5,-4,-2,-1,y,-1,-2,-3,1,2,3,4,o,按张明的方法,讨论交流 用他们的方法，你能描述公园内其他景点,147,讨论交流,除了用他们的方法，你能用什么方法描述公园内其他景点的位置吗？与同学们交流一下：,-3,x,1,2,3,4,5,-5,-4,-2,-1,y,-1,-2,1,2,3,4,o,讨论交流除了用他们的方法，你能用什么方法描述公园内其他景点的,148,思考：,李华是用的什么方法呢？与上面的方法有什么区别？能