高二数学随机变量的期望教学课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,离散型随机变量的数学期望,学习目标,（,1,）理解数学期望所表达的实际意义,（,2,）数学期望的求法,（）常见分布的数学期望的求法,问题引入,某射手射击所得环数 的分布列如下：,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,能否根据分布列估计射手,n,次射击的平均环数？,新授课,一般地，若离散型随机变量 的概率分布为,则称,为离散型随机变量,的,数学期望,或平均数、,均值，数学期望又简称为,期望,注意：,（）随机变量的数学期望反映的是离散型,随机变量的平均水平,（）求随机变量的期望关键在于写出它,的分布列,例题讲解,例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他罚球一次的得分 的期望,解：因为,所以,思考,：,例题中的随机变量属于什么类型的分布？,数学期望值与罚球命中的概率,p,相等吗？,有没有一般的结论？,例题讲解,例2，高二（）班的联欢会上设计了一项戏，在一个口袋中一共装有个球，其中有个红球，个白球，这些球除了颜色外完全同，某学生一次从中摸出个球，其中红球的个数为,X,求的数学期望,思考：例题中的随机变量服从什么分布？超几何分布,的数学期望有没有一般结论？,例题讲解,例：求随机抛掷均匀硬币次，随机变量表示出现正面的次数，求随机变量的的数学期望,思考：问题中的服从什么分布？你有什么发现？,二项分布的数学期望有一般的结论吗？,证明：服从二项分布 的随机变量的期望,所以，,证明：,为,1,、随机变量的数学期望实际意义。,、几种常见分布的数学期望,若,B(n,p),，则,E=np,若,两点分布，则,E=p,若,(n,，,),，则,课堂小结,课堂练习,一袋中有个球，编号为,，在袋中同时取个，则三只球中的最大号码的数学期望,已知,100,个产品中有个次品，求任意取出个产品中的次品数的数学期望,光照图上时间,季节的信息判读,考查的内容及相应的解题方法主要包括：,根据北极上空看地球自转为逆时针，南极上空看为顺时针，确定,南北极、南北 回归线、南北极圈,。,根据晨昏线和昼、夜半球,确定太阳直射点的经纬度（地理坐标）。,根据太阳直射点的位置，极昼、极夜范围确定,相应日期,。,根据,晨线、昏线与赤道的交点确定,地方时,.,根据地球自转方向确定,晨线、昏线,。,根据昼弧和夜弧长短确定,全球不同纬度的各地昼夜长,短情况。,根据晨昏线与纬线、经线的交点，确定,各地的日出日落时刻。,知识网络,:,第一部分 日照图上时间信息的提取,1,、日照图的类型及所反映的信息,2,、晨昏线的判读,第二部分 日照图上日界线问题,第二部分 日照图上日界线问题,第三部分：日照图上东半球和西半球的划分,3,、晨昏线与经纬线的关系,4,、光照图上时间信息的提取,第一部分 光照图上时间信息的提取,第一部分 光照图上时间信息的提取,一、日照图的类型及所反映的信息,6634N,2326N,0,2326S,6634S,90S,90N,6,月,22,日,北极圈出现极昼,昼半球,夜半球,晨昏线,反映的信息,:,（,1,）,6,月,22,日：太阳直射点在 北回归线及其以北各纬度正午太阳高度角达一年 ；南半球各纬度正午太阳高度角达一年,.,（,2,）北半球昼长夜短，北极圈内有 、南极圈内有 现象。,北回归线,最大值,最小值,极昼,极夜,N,6634,2326,0,12,月,22,日,北极圈极夜,夜半球,昼半球,反映信息：,12,月,22,日：,（,1,）太阳阳直射点在 ，南回归线及其以南各纬度正午太阳高度角达一年 ；北半球各纬度正午太阳高度角达一年,（,2,）南半球昼长夜短，南极圈内有 、北极圈内有 现象。,极昼,南回归线,最大值,最小值,；,极夜,南极圈,极夜,6,月,22,日,昼半球,夜半球,晨昏线,北极圈出现极昼,6,月,22,日,二、晨昏线的判读,由昼半球进入夜半球所在的,晨昏线部分,-,顺着地球自转的方向,由夜半球进入昼半球所在的,晨昏线部分,-,晨线,昏线,S,N,晨昏线变化简图,春秋分,夏至,冬至,北回归线,南回归线,赤 道,北极圈,南极圈,三、晨昏线与经纬线的关系,1,、晨昏线与经线,只有在春分日或秋分日是重合的，其余时间都不重合,;,两者间的夹角随着季节的变化而变化，冬、夏至日达到最大为,2326,。,2,、晨昏线与纬线,晨昏线与纬线只有在春分日或秋分日不相切，其余时间都相切，相切的纬线上为发生极昼或极夜的纬线。相交的纬线圈又分为 昼弧和夜弧。,四、光照图上时间信息的提取,赤道与晨线的交点所地的经线的地方时,为,6,时,;,赤道与昏线的交点所地的经线的,地方时为,18,时,太阳直射点所的经线的地方时为,12,时,昼的中央经线为,12,时,，夜的中央经线为,0,时或,24,时,日出时间为,该地纬线与晨线交点所,在经线的地方时,;,日落时间为,该地纬线与昏线交点所在经线的地方时,昼长,=,（,12,时日出时间）,2,夜长,=,（,24,时日落时间）,2,昼长,=,昼弧所占该纬线的比例,24,时,夜长,=,夜弧所占该纬线的比例,24,南北半球同纬度：北半球昼长,=,南半球夜长,同一经线上的各点地方时相同。,五、例题讲评,1,、读以极点为中心的局部经纬网图，阴影部分,表示黑夜，则图中,A,点的地方时是（）,A,6,时,B,4,时,30,分,C,7,时,D,5,时,30,分,B,解析：由图可知，,A,点所在昼弧占纬线的,5/8,，由此可计算出,A,点的昼长为,:5/824,小时,15,小时,A,点为昼线与纬线的交点，此刻正为日出时间，如图,日出,正午,12,时,日落,昼长,15,小时,例（高考题）图中阴影表示黑夜。判读：,N,18,95,95W 18,时,120E?,经度差,215,时间差,14,时,20,分,东加西减,18+14,时,20,分,=32,时,20,分,减去,24,时为,8,时,20,分,晨线,昏线,（,1,）此图是,（填日期）,前后的太阳光照图。,（,2,）太阳直射点的地理坐标,（,3,）此时北半球昼夜长短的分布规律,是,。,（,4,）此时地球正位于公转轨道上的,（选填：近日点或远日点）,（,5,）此时南半球的季节是,。,（,6,）在图中注出各经线的度数，并要使北京时间为,8,点钟。,（,7,）图中,D,点为当日,时，当天日落时刻约为,时。,（,8,）在图中标注,M,点，其太阳高度为零，,地方时为,10,点。,6,月,22,日,(2326N,、,180),昼长夜短，越往北昼越长,远日点,冬季,4,20,120E,M,0,o,0,例,6,月,22,日,10,12,4,2,0,直射点的地理坐标,A,A,点日出时刻,时,点昼长为,时,20,30,60,90,120,150,30,(2326N,150E),E,F,A,点地方时,B,点地方时,C,点地方时,D,点地方时,6,时,18,时,12,时,0,时,(,或,24,时,),读图，一艘由太平洋驶向大西洋的船经过,p,地,(,图中左上角,),时，,一名中国船员拍摄到海上落日景观，洗印出的照片显示拍摄,时间为,9,时,0,分,0,秒（北京时间）。,4,、该船员拍摄照片时，,p,地的地方时为（）,A,、,22,时,B,、,14,时,C,、,20,时,D,、,16,时,5,、拍摄照片的当天，漠河的夜长约为（）,A,、,16,小时,B,、,14,小时,C,、,10,小时,D,、,12,小时,解析：由题意可知,120E9,时,75W,？,由此计算,P,点的日落时间为,20,时。,由日落时间,20,时，可计算,54S,附近昼长为,16,小时；,而同纬度北半球夜长等于南,半球的昼长，即,54S,的昼,长等于漠河的夜长。,C,A,第二部分 日照图上日界线问题及时间信息提取,1,、认识两种日界线：,、自然日界线：线东早一天，线西晚一天，该地方时刻为,子夜,0,时或,24,时。,、国际日期变更线（,180,经线）：线东晚一天，线西早一天。,、日界线是新的一天的起点，因此，从,180,经线到地方时,为,24,时的经线之间的范围为旧的一天，从地方时为,0,时的经线到,180,经线就是新的一天了。,2,、判断日界线的方法,顺着地球自转的方向,由昨天 今天：自然日界线（,0,时或,24,时）,由今天 昨天：国际日期变更线（,180,经线）,例（高考题）图中两条虚线，一条是,晨昏线，一条两侧大部分地区日期不同；,此时地球,公转速度较慢,。,晨昏线只有,二分日与经线,圈重合。,日界线与经,线圈重合，,6,8,日,8,时,180,减天加时,加天减时,若图中时间为,7,日和,8,日甲地时间为,7,月初,8,全球处于同一天,今天,昨天,0,经线为零时,180,经线为零时,120,例、,2000,高考题：,中心点表示北极，,阴影区为,3,月,21,日，非阴影区为,3,月,22,日。,读图回答：,NA,的经度,NB,的经度,北京时间为,3,月,。,3,月,21,日,3,月,22,日,180,45E,22,日,4,时,0,60,0,时,练习：,10,月,1,日，当太阳直射在,0,经线上,时，下列叙述正确的是：（）,A,、全球,1,4,的地区为,10,月,1,日,B,、全球,1,2,的地区为,10,月,1,日,C,、全球,3,4,的地区为,10,月,1,日,D,、全球各地均为,10,月,1,日,D,西半球,东半球,第三部分：日照图上东半球和西半球的划分,20W,0,160E,160E,180,20W,为西半球,为东半球,例题讲评,读中心点为地球北极的示意图，若阴影部分表示黑夜,1,、此时甲地的时间为：（）,A,8,时,B,9,时,C,15,时,D,16,时,读中心点为地球北极的示意图，若阴影部分为,7,月,6,日，,非阴影部分为,7,月,7,日，判断,2,3,题：,2,、此时甲地的时间为,：（）,A,15,时,B,9,时,C,3,时,D,12,时,3,、此时北京时间为（）,A,6,日,8,时,B,7,日,8,时,C,6,日,20,时,D,7,日,20,时,步骤：,（,1,）填入日期，加画与地球自转方向相同的箭头,A,和,B,；,7,月,6,日,7,月,7,日,A,B,（,2,）依据日界线的判断方法，判断出箭,A,所,通过的是国际日期变更线，即,180,经线，,箭头,B,通过的为地方时,0,时的经线；,B,B,C,练习：,1,、图中所示为半球图，其判断依据是。,2,、图中,A,点经纬度 位置是,，其昼长为小时；,E,点的地理坐标,是 ，,其夜长为小时。,3,、图中,C,点时间是月日时；,这一天，,A,、,B,、,C,三点正午太阳高,度最高的是点，白昼最短的是,点。,4,、图中,A,在,D,的方向，,C,在,D,的方向：沿图中直线由,A,到,D,实际方向是先向方向，后,又转向方向。,5,、在图中用,M,标出（,90E,，,6634N,）的位置。,6,、请说出,C,点的日出时刻点。,北,地球自转,的箭头为逆时针方向,（,0,，,90E,）,12,（,6634N,，,135W,）,0,6,22,12,C,A,正东,西北,西北,西南,M,5,西,东,6,5,练习：读图完成下列要求,1,、图中弧,ABC,为晨昏线的一段，请,转绘到下图中。,2,、此时太阳直射点的地理坐标是,。,3,、下图中的,a,、,b,、,c,三点中，地转,偏向力最大的是点，自转线速,度最大的是点。,4,、,a,点的昼长为小时，,d,点,的正午太阳高度是，,d,点的,日出时间是点。,5,、此时地球公转位于点,附近，公转速度较。北京时,间为月,_,日时。,与北京同一日期的地区共跨个,时区。,6,、有一架飞机从,b,点飞往,c,点，要求,走最近航线，其航向变化过程是：,。,2326N,，,45E,a,b,24,6634,6,远日,慢,6,22,17,21,先向东北，再向东南飞行,45E,180,0,时,6,