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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章,直线和圆的方程,8,2,直线的方程,第八章直线和圆的方程82 直线的方程,动脑思考 探索新知,8,2,直线的方程,下面求经过点,，且斜率为,k,的直线,l,的方程,在直线,l,上任取点,（不同于,点），由斜率公式可得,即,显然，点,的坐标也满足上面的方程,方程,叫做直线的,点斜式方程,其,为直线,为直线上的点，,k,中点,的斜率,直线的点斜式方程,当直线经过点,且斜率不存在时，直线的,因此其方程为,倾角为,90,，此时直线,与,x,轴垂直，直线上所有的,点横坐标都是,动脑思考 探索新知82 直线的方程下面求经过点，且斜率为,巩固知识 典型例题,8,2,直线的方程,例,1,在下列各条件下，分别求出直线的方程：,（,2,）直线经过点,， 倾角为,（,3,）直线经过点,解,（,2,）由于,，故斜率,又因为直线经过点,，所以直线方程为,即,（,3,）直线过点,，由斜率公式得,故直线的方程为,即,(1),斜率为 ，且通过,巩固知识 典型例题82 直线的方程例1 在下列各条件下，,巩固知识 典型例题,8,2,直线的方程,在下列各条件下，分别求出直线的方程：,(1),斜率为 ，且通过,练习一,（,2,）直线经过点（,1,，,-2,）,， 倾角为,（,3,）直线经过点,巩固知识 典型例题82 直线的方程在下列各条件下，分别求,动脑思考 探索新知,8,2,直线的方程,如图所示，设直线,l,与,x,轴交于点,，与,y,轴交于点,则,a,叫做直线,l,在,x,轴上的截距,（或,横截距）,；,b,叫做直线,l,在,y,轴上的截距,（或,纵截距）,想一想,直线在,x,轴及,y,轴上的截距有可能是负数吗？,动脑思考 探索新知82 直线的方程如图所示，设直线l与x,动脑思考 探索新知,8,2,直线的方程,设直线在,y,轴上的截距是,b,，即直线经过点,，且斜率为,k,则这条直线的方程为,即,方程,叫做直线的,斜截式方程,其中,k,为直线的斜率，,b,为直线在,y,轴上的截距,直线的斜截式方程,动脑思考 探索新知82 直线的方程设直线在y轴上的截距是,例题解析,例,2,、,在下列各条件下，分别求出直线的方程：,（,1,）斜率为 ，,y,轴上截距为,-2,；,（,2,）倾斜角为 ，,y,轴上截距为,3,；,（,2,）倾斜角为 ，过点（,0,，,-1,）；,例题解析例2、在下列各条件下，分别求出直线的方程： （1）斜,练习二,在下列各条件下，分别求出直线的方程：,（,1,）斜率为 ，,y,轴上截距为,3,；,（,2,）倾斜角为 ，,y,轴上截距为,-1,；,练习二在下列各条件下，分别求出直线的方程： （1）斜率为,例,3,、已知直线通过点（,-3,，,0,）和点（,0,，,3,），求直线方程。,例3、已知直线通过点（-3，0）和点（0，3），求直线方程。,练习三,已知直线过点 ，求直线方程。,已知直线过点 ，求直线方程。,已知直线的倾斜角为 且在,x,轴上的截距为,5,，求直线方程。,练习三已知直线过点,巩固知识 典型例题,8,2,直线的方程,例,4,设直线,l,的倾斜角为,60,，并且经过点,P,（,2,，,3,）,（,1,）写出直线,l,的方程；,（,2,）求直线,l,在,x,y,轴上的截距,巩固知识 典型例题82 直线的方程例4 设直线l的倾斜角,运用知识 强化练习,8,2,直线的方程,分别求出直线,在,x,轴及,y,轴上的截距,运用知识 强化练习82 直线的方程分别求出直线在x轴及y,例,5,、已知直线过点（,1,，,3,），且斜率为 斜率的,2,倍 ，,求 直线方程。,例,6,、已知直线过点（,1,，,3,），且倾斜角为 倾斜角,的 倍 ，求 直线方程。,例5、已知直线过点（1，3），且斜率为,创设情境 兴趣导入,8,2,直线的方程,方程,的图像是一条直线那么方程的解,与直线上的点之间存在着怎样的关系呢,，并且经过点,已知直线的倾斜角为,，由此可以,为直线,l,上不与点,重合的任,确定一条直线,l,设点,意一点,则,即,这说明直线上任意一点的坐标都是方程,的解,设点,的坐标为方程,，则,的解，即,已知直线的倾斜角为,，并且经过点,，只可以确定一条直线,l,这说明点,在经过点,且倾斜角为,的直线上,创设情境 兴趣导入82 直线的方程方程的图像是一条直线,练习五,例,5,、已知直线过点（,1,，,3,），且斜率为 斜率的,2,倍 ，,求 直线方程。,例,6,、已知直线过点（,1,，,3,），且倾斜角为 倾斜角,的 倍 ，求 直线方程。,练习五例5、已知直线过点（1，3），且斜率为,动脑思考 探索新知,8,2,直线的方程,一般地，如果直线（或曲线）,L,与,方程,满足下列关系：,(,1,),直线（或曲线）,L,上的点的坐标都是二元方程,的解；,(,2,),以方程,的解为坐标的点都在直线（或曲线）,L,上,那么，直线（或曲线）,L,叫做二元方程,的直线（或曲,叫做直线（或曲线）,L,的方程,.,记作曲线,L,：,线），方程,或者曲线,动脑思考 探索新知82 直线的方程一般地，如果直线（或曲,练习四,（,1,）判断下列各点是否在方程表示的曲线或直线上。,点（,3,，,3,）和方程,点（,-1,，,-1,）和方程,练习四（1）判断下列各点是否在方程表示的曲线或直线上。,系数,方程,图像,斜率,直线与坐标轴的关系,相交,平行于,x,轴,垂直于,x,轴,直线在,x,轴,y,轴上的截距,y,轴上的截距,x,轴上的截距,0,不存在,系数方程图像斜率直线与坐标轴的关系相交平行于x轴垂直于x轴直,（,3,）因为当,x=0,时,y=3,当,y=0,时,x=-3,所以在,y,轴上的截距为,3,，在,x,轴上的截距为,-3,。,求直线,x-y+3=0,的斜率，倾斜角，在坐标轴上的截距，及直线与坐标轴围成的三角形的面积。,解,（,1,）,由,x-y+3=0,得,y=x+3,K=1,（,2,）,（,4,）,（3）因为当x=0时y=3,当y=0时x=-3所以在y轴上的,已知三角形的顶点,求,:,(1),三角形三边所在直线的方程,;,(2)AC,边中线的方程,;,(3),平行于,AC,的中位线所在的直线的方程,.,A,C,B,M,E,F,已知三角形的顶点求:(1)三角形三边所在直线的方程;ACBM,例,1,、若直线,l,的倾斜角为 ，且该直线过点,A,（,1,，,k,）,B(-2,0),求,k,的值，,线段,AB,的中点。,例,2,、若,则求直线 的倾斜角 的取值范围 。,练习：若直线 的斜率为,2,，求实数,m.,练习：若直线 的倾斜角的范围,求,m,的范围。,例,3,、已知直线过点（,2,，,3,）且在,x,轴，,y,轴上截距之和为,10,，求直线方程。,例,4,：求过点（,2,，,-3,），倾斜角的余弦为 的直线方程。,例1、若直线l的倾斜角为 ，且该直线过点A（,谢谢同学们的合作,再见,!,谢谢同学们的合作再见!,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,
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