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整式的加减,2.1,整 式,2.1.1,单项式,人教版七年级数学上册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,第二章 整式的加减2.1 整 式2.1.,学习目标,1,、会用字母表示简单的数量关系及数学规律,.,2,、根据式子理解并掌握单项式、单项式的系数、次数的概念,.,学习目标,自学指导,用,5,分钟认真看课本P,54-57,练习前，注意：,单项式的有关概念。,自学指导,1.,苹果原价,P,元,/,千克，按,8,折出售的价钱用式子表示是,元,/,千克,2,、某产品前年的产量是,n,件，去年产量是前年产量的,m,倍，有式子表示去年的产量为,件。,3,、长方体的长和宽都是,a cm,高是,h cm,用式子表示它的体积为,cm,3,。,4,、设,n,表示一个数，则它的相反数是,.,0.8P,mn,a,2,h,-n,挑战,“,记忆,”,思 考,售价,=,原价,0.8,（十分之打折数）,去年产量,=,前年产量,倍数,长方体体积,=,长,宽,高,0.8Pmn a2h-n挑战“记忆” 思 考,1.,一条河水流的速度是,2.5,千米,/,时，船在静水中的速度是,v,千米,/,时,.,用式子表示船顺水的速度是,千米,/,时，逆水的速度是,千米,/,时。,2,、买一个篮球需,x,元，买一个排球需,y,元，买一个足球需,z,元，用式子表示买,3,个篮球、,5,个排球、,2,个足球共需要,元。,3,、三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积。根据图中的数据，得到三角形的面积是,cm,圆的面积是,cm,。,因此三角尺的面积（单位：,cm),是,。,挑战,“,记忆,”,(V+2.5),(v-2.5),(3x+5y+2z),思 考,2,a,b,r,船顺水的速度,=,船在静水中的速度,+,水流速度,船顺水的速度,=,船在静水中的速度,-,水流速度,总价,=,篮球单价,数量,+,排球单价,数量,+,足球单价,数量,挑战“记忆”(V+2.5)(v-2.5) (3x+5y+2z,知识的升华,我思,我进步,1,0.8 P,mn,a,2,h,-n,数,字母,1mn,-1n,你的发现：,数与字母或字母与字母乘积,组成的代数式叫做,单项式,3x,2,y,3,系数,指数,和,称,次数,1a,2,h,知识的升华 我思,我进步10.8 Pmna2h-n数,单项式中的,数字因数,叫做这个单项式的,系数,。,一个单项式中的,所有字母,的,指数,的,和,叫做这个单项式的,次数,。,如,-3x,的系数是,_,，,-ab,的系数是,_,。,-3,-1,如,-3x,的次数是,_,，,ab,的次数是,_,。,1,2,如 的系数是,_,。,3,2,解剖单项式,我思,我进步,1,3x,2,y,3,系数,指数和称,次数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字,单项式,4,x,6a,2,a,3,-n,vt,2,R,系数,4,6,1,-1,1,2,在研究单项式的,系数,问题时，要注意以下几点：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,2.,圆周率,是常数。,3.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,4.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,单项式4x6a2a3-nvt 2R系数461-112在研,单项式,4,x,6a,2,a,3,-n,vt,2,R,次数,在研究单项式的次数问题时，要注意,以下两点,：,1,、在一个单项式中，,所有字母的指数的和,才叫做,单项式的次数。,1,2,3,1,2,1,4,5,0,2,、单独一个数的次数记为,0,。,单项式4x6a2a3-nvt 2R次数在研究单项式的次数问,单项式的注意点,我思,我进步,1,比如,-3,，,0,，,m,等都是单项式。,1.,单独一个数或一个字母也叫单项式,!,3.,单项式的系数包含符号，当系数为,1,或,1,时，这个,“,1,”,应省略不写。,2.,单独一个,非零数,的次数是,0,。,比如,-3,的次数是,0,0,0,是没意义的,3ab,2,的系数？,单项式的注意点 我思,我进步1比如 -3，0，m, 等,填空：,(1),单项式,-5y,的系数是,_,，次数是,_,(2),单项式,a,3,b,的系数是,_,，次数是,_,(3),单项式 的系数是,_,，次数是,_,(4),单项式 的系数是，次数是,1,4,3,2,2,2,想好再举手,圆周率,是常数,填空：143222想好再举手圆周率是常数,下列说法或书写是否正确：,1,x,-1,x,a3 a2,m,的系数为,1,，次数为,0,火眼金睛,的系数为,2,，次数为,2,3a,x,-x,1,1,2,下列说法或书写是否正确：火眼金睛的系数为2，次数为23ax-,1.,填表,:,单项式,2,a,2,-1.2,h,xy,2,-,t,2,系数,次数,2.,用整式填空,指出单项式的次数,:,(1),每包书有,12,册,n,包书有,( ),册,;,(2),底边为,a,高为,h,的三角形的面积为,( );,12,n,2,2,-1.2,1,1,3,-1,2,2,1.填表:单项式2a2-1.2hxy2-t2系数次数2.用整,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。,1.,单项式,m,2,n,2,的系数,_ ,次数是,_, m,2,n,2,是,_,次单项式,.,1,4,4,2.,如果,-5xy,m-1,为,4,次,单项式,则,m=_.,4,3.,下列说法中,正确的是,( ),D,1. 单项式m2n2的系数_ ,次数是_, m2n2是,5,、（,1,）买单价为,a,元的笔记本,m,本,付出,20,元,应找回,_,元,.,(20-am),（,2,）用字母表示图形中的黑色部分面积是,_,a,3,m,m,3a-m,2,4,、判断题：,（,1,）,-5ab,2,的系数是,5,（ ）,（,2,）,xy,2,的系数是,0,（ ）,（,3,） 的系数是 （ ）,（,4,）,-ab,2,c,的次数是,2,（ ）,5、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_,6.,下列式子中哪些是单项式,?,单项式,6.下列式子中哪些是单项式?单项式,叫你的好朋友回答,!,说出下列单项式的系数和次数,（,1,）,20m,（,2,）,310,5,xy,20,1,3,310,5,叫你的好朋友回答!说出下列单项式的系数和次数201331,谢 谢,！,下课了,!,再 见,谢 谢！下课了! 再 见,天空的幸福是穿一身蓝,森林的幸福是披一身绿,阳光的幸福是如钻石般耀眼,老师的幸福是因为认识了你们,愿你们,努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,天空的幸福是穿一身蓝致我亲爱的同学们,第二章 整式的加减,2.1,整 式,2.1.2,多项式,人教版七年级数学上册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,第二章 整式的加减2.1 整 式2.1.,1理解并掌握,多项式,，,多项式项,，,常数项、多项式次数,的概念，并说明其中的联系和区别,;,2、能够,确定,一个多项式的,项数与次数,区别,多项式的次数与单项式的次数,.,教学目标,1理解并掌握多项式，多项式项，常数项、多项式次,例：下列式子那些是单项式,如果是单项式说出它们的系数和次数：,(1)-3,a,2,b,3,;,(2)5,3,;,(3),v+2.5,;,(4) ; (5) a; (6),x,2,+2x+18; (7),v-2.5,;,(8),1.5x,; (9)3x+5y+2z.,解：,（,1,）,-3,a,2,b,3,单项式：,系数：,-3,次数：,5,（,2,）,5,3,系数：,不讨论,次数：,0,系数：,次数：,3,（,8,）,1.5x,系数：,1.5,次数：,1,例：下列式子那些是单项式,如果是单项式说出它们的系数和次数：,观察下面这些式子有什么特点,.,3x+5y+2z,x,2,+2x+18,v+2.5,v-2.5,单项式的和,单项式,单项式,观察下面这些式子有什么特点.3x+5y+2zx2+2x+18,判断,.,下列代数式哪些是多项式?,(1)a; (2) ; (3)x+2;,(4)x,2,+xy+y,2,(3)x+2,几个单项式的和叫做,多项式,.,多项式中的每个单项式叫做这个,多项式的项,多项式：,(4)x+xy+y,判断. 下列代数式哪些是多项式? (1)a; (2),注意：,指出每一项时必须包含前面的符号,2,ab,2,ah,-2,bh,5x4,2,ab,、2,ah,、-2,bh,5x、4,三项式,二项式,二项式,二项式,下列多项式是哪些单项式的和？,注意：指出每一项时必须包含前面的符号2ab2ah-2bh,三、多项式里不含字母的项,常数项。,三、多项式里不含字母的项常数项。,说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？,解：,（,1,）,a+b+c,项：,b,（,2,）,2x-9,a,c.,项：,2x,-9.,（,3,）,m,3,-4mn+n,项：,-4mn,m,3,n.,（,4,）,4m,5,-8y,2,+6,项：,-8y,2,4m,5,6.,（,5,）,4x,3,y+xy-1,项：,xy,4x,3,-1.,说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？解,如,a,2,-3a -2,的项分别有,，,常数项是,_,，最高次数项是,_,次数：,.,多项式的次数,多项式里次数最高项的次数，就是这个,多项式的次数。,a,2, -3a, -2,-2,a,2,2,a,2,- 3a -2,为二次三项式。,单项式和多项式统称为,整式。,如a2 -3a -2的项分别有,项：,项数,:,常数项 ：,次数：,多项式是,:,例题：请分别写出多项式,3x,3,-,xy -,4,的项、项数、,常数项、次数,、,多项式是几次几项式。,注意：,几次几项式的数字要大写,.,3x,3,、,-,xy、,-4,；,3,;,-4 ;,3,；,三次二项式,.,解：,项： 例题：请分别写出多项式3x3-xy -,多项式,项,最高次项,次数,几次几项式,五次二项式,六次二项式,五次四项式,5,6,5,多项式项 最高次项次数几次几项式五次二项式六次二项式五次四项,多项式,项,最高,次数项,次数,10nm,2,a,2,b,2,166h,10n、m,2,a,2,、,b,2,16、6h,、,2,2,2,1,a,2,、,b,2,、,m,2,6h,多项式项最高次数10nm2a2b2166h10n、m2,次 项式,三,六,次 项式,二,三,注意：,几次几项式的数字要大写,.,1请说出下列多项式是几次几项式？,次 项式,三,四,次 项式三,2,. 单项式,m,3,n,的系数是,次数是, m,5,n,3,是,_,次单项式.,3,. 多项式3x,2,6y,2z是单项,_,_,_,的,和,它是,_,次,_ _,项式.,4,. 多项式4m,2,5m,7,m,3,的常数项是,_,一次项,是,_, 二次项的系数是,_,.,5,. 如果 -3xy,m-2,+4 为6次二项式, 则m,_,.,1,4,8,3,x,2,6,y,2,z,二,三,7,5,4,7,2. 单项式m3n 的系数是 ,次数是 ,6下列说法中,正确的是（ ）,D,6下列说法中,正确的是（ ）D,7.,多项式,:3x,2,y,m,+(n-2)xy+16,如果多项式的次数为,4,次，则,m,为多少？,如果多项式只有二项，则,n,为多少？,8.,一个关于字母,x,的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为,7,则这个二次三项式为,x,x,解：,多项式为,4,次,m+2=4,m=2,若多项式只有二项,则,n-2=0,n=2,7.多项式:3x2ym+(n-2)xy+16如果多项式的次数,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中,填空,：,1.,单项式,m,2,n,2,的系数是,_,次数是,_, m,2,n,2,是,_,次,单项式,.,2.,多项式,x+y-z,是单项式,_,的和,它是,_,次,_,项式,.,3.,多项式,3m,3,-,2m,-,5+m,2,的常数项是,_,一次项是,_,二次项的系数是,_.,1,4,4,x,y,-z,一,三,-,5,-,2m,1,4.,如果,-5xy,m-1,-6为,4,次,二项式,则,m=_.,4,5.,若-ax,2,y,b+1,+5是关于x、y的,五次,二项式，且,系数为-1，,则,a=,b=,.,1,2,填空： 1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_,解：,多项式,3x,n-2,+3x -x,n-2,为四次三项式,n+1=4,n=3,单项式为,-x,2,y,4,系数为,-1,，,次数为,4,次。,解：,多项式,ax,4,+4x,2,-0.5,与,3x,b,+5x,是同次多项式,b=4,-2b,2,+4,=-2,4,2,+4,=-2,16+4,=-32,+4,=-28,解：多项式3xn-2+3x -xn-2为四次三项式n+1,第二章 整式的加减,2.1,整 式,2.1.3,升幂排列,降幂排列,人教版七年级数学上册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,学习要一步一个脚印！,第二章 整式的加减2.1 整 式2.1.,学习目标,1、学会把一个多项式按,某一,字母,作,降幂排列,或,升幂排列,.,2、培养个人,审美观,.,学习目标1、学会把一个多项式按某一,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：多项式中次数最高的项的次数。,整式,次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中,2.,判断下列各代数式是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,2.判断下列各代数式是否是整式：是是是是是不是,3.,下面各题的判断是否正确？,7xy,2,的系数是,7,； （ ）,x,2,y,3,与,x,3,没有系数； （ ）,ab,3,c,2,的次数是,0,8,2,； （ ）,a,3,的系数是,1,； （ ）,3,2,x,2,y,3,的次数是,7,； （ ）,2,h,的系数是,.,（ ）,3.下面各题的判断是否正确？,D,4.,下列说法中,正确的是,( ),A,单项式 的系数是,-2,，次数是,3;,B.,单项式,a,的系数是,0,，次数是,0;,C, 是三次三项式，常数项是,1 ;,D.,单项式 的次数是,2,，系数为 。,D4.下列说法中,正确的是( ),我们已经学习了多项式的概念，知道,多项式,是,几个单项式的和.,单项式+单项式+单项式+ . =,多项式,如多项式,x-x+1,就是单项式,x,，,-x,，,1,的,和,.,我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.单项,问题,1,.,如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？,问题2,.任意交换 x,-x +1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.,相等（根据加法交换律）,可以得到6种不同的排列方式，即,问题,3,.,以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？,x-x+1 ，1-x+ x这样的排列比较整齐.,问题,4,.,你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？,这两种排列有一个共同特点，那就是,x,的指数是逐渐变小（或变大）的,.,x-x+1，,-x+x+1，,-x+1+x，,x+1-x，,1-x+ x，,1+x-x.,问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否,按,x,的指数从大到小的顺序排列,按,x,的指数从小到大的顺序排列,按,x,的降幂排列,按,x,的升幂排列,次,次,次,次,按x的指数从大到小的顺序排列按x的指数从小到大的顺序排列按x,（,2）降幂排列：,按某个字母的指数从高到低的排列,.,升（降）幂排列的定义,(1)升幂排列：,按某个字母的指数从低到高的排列,.,注意：,（1）升（降）幂排列,与系数无关.,（2）升（降）幂排列,与其他字母的指数无关.,提问：,这样的排列你认为有什么好处？,其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.,升（降）幂排列的定义(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高,降幂排列,升幂排列,按,某个字母,的,指数的大小,来排序,从小到大,从大到小,叫把多项式按这个字母,叫把多项式按这个字母,按一定的标准排好后，可,防止书写时漏写,.,第一项前没有符号,的在交换位置时，,需要添“,+,”,降幂排列升幂排列按某个字母的指数的大小来排序从小到大从大到小,解：,按,r,的升幂排列为：,重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动,次,3,次,0,次,1,次,按,r,的降幂排列为：,解：按r的升幂排列为：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的,按,r,的升幂排列,正确,排列为：,按,r,的升幂排列,错误,排列为：,注意：在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”,按r的升幂排列 正确 排列为：按r的升幂排列 错,把多项式 重新排列.,注意：,含有,两个,或,两个以上,字母的多项式，常常按照,其中某一字母,升幂或降幂排列,.,（,1,） 按,a,升幂排列；（,2,）按,a,降幂排列。,解：,（,1,） 按,a,升幂,排列为：,（,2,）按,a,降幂,排列为：,想一想,（1）按,b升幂,排列:,（2）按,b降幂,排列:,结果会怎样呢？,把多项式,例:把多项式,按x升幂进行排列.,注意,（,1,）重新排列多项式时，每一项一定要,连同它的符号一起,移动；,（2）含有,两个,或,两个以上,字母的多项式，常常按照,其中某个字母,升幂排列或降幂排列.,解,:,按,x,的升幂排列为：,例:把多项式 注意（1）重新排列多项式时，每一,本节课你学到了什么,?,我学会了,使我感触最深的是,我发现生活中,我还感到疑惑的是,本节课你学到了什么?我学会了,第一项前没有符号,的在交换位置时，,需,要添“+”,；,交换位置时，每一项,都要带上符号,(即正负号)；,书写时，常常按照,其中某一字母,的升幂,或降幂排列.（可防止书写时漏写）,本节课我学到了,.,第一项前没有符号的在交换位置时，需 本节课我学到了,( ),C.,D.,B.,A.,C,D,（ ）,的降幂排列的是,按,多项式,x,x,x,x,3,4,2,3,2,1,),2,(,+,-,+,-,( )C.D.B.A.,B,A,( ),Aa的降幂排列 B. a的升幂排列,C. b的降幂排列 D. b的升幂排列,( ),Ax的降幂排列 B. x的升幂排列,C. y的降幂排列 D. y的升幂排列,BA( )Aa的降幂排列 B,（,5,）多项式 是按 的降幂排列的，则,m=,（ ）,A,、,2,，,3 B,、,C,、,D,、,C,（5）多项式,（,6,）把 看成一个“字母”，把代数式,按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列. 若2x-y，试求这个代数式的值.,解：,若,2x-y=3,(2x-y),2,-1-(2x-y),3,+4(2x-y),=3,2,-1-3,3,+4,3,=9-1-27+12,=21-28,=-7,按“字母”（,2x-y),的次数升幂排列：,-1+4(2x-y) +(2x-y),2,-(2x-y),3,（6）把 看成一个“字母”，把代数,交流反思,1什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？,2你认为多项式排列时要注意什么？,（2）含有,两个,或,两个以上,字母的多项式，通常按照,其中某一字母,升幂或降幂排列.,重新排列多项式时，每一项一定要,连同它的符号一起移动.,（3）在升（降）幂排列时，,不能使用,“,，,”或者“,”符号.,(1)升幂排列：,按某个字母的指数从低到高的排列,.,（2）降幂排列：,按某个字母的指数从高到低的排列,.,交流反思1什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？2你,再见,再见,再见,再见,聪明,在于,勤奋,天才,在于,积累,老师寄语,再见再见再见再见 聪明在于勤奋老师寄语,第二章 整式的加减,2.1,整式的加减,2.2.1,同类项,人教版七年级数学上册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,第二章 整式的加减2.1 整式的加减2.2.,1.,运用有理数的运算律计算：,1002,2522,=,100(-2),252(-2),=,(100+252)2,=704,(100+252)(-2),=-704,根据,1,的方法完成：,100t+252t=,(100+252)t,=352t,1.运用有理数的运算律计算：(100+252)2=70,(1)100,t,-252,t,=( ),t,(2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ),100-252,3+2,3-4,上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？,(1)100t-252t=( ),像,3,x,2,与,2,x,2,(,或者,3,ab,2,与,-4,ab,2,),这种所含字母,，并且相同,的,也,.,的项叫做,。,相同,字母,指数,相同,同类项,几个常数项也是同类项。,1.,所含,字母,相同。,2.,相同,字母的指数,也相同。,（一） 同类项,像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母,判断同类项的标准,“,两相同”：,所,含字母相同，相同字母的指数也相同,，,二者缺一不可，,而同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关,判断同类项的标准“两相同”：所含字母相同，相同字母的指数也相,返回,下一张,上一张,退出,思考,:,1.,判断下列各组中的两项是否是同类项：,(1) -5ab,3,与,3a,3,b ( ) (2)3xy,与,3x( ),(3) -5m,2,n,3,与,2n,3,m,2,( ) (4)5,3,与,3,5,（ ）,(5) x,3,与,5,3,( ),是,否,是,否,否,判断同类项：,1,、字母,_,；,2,、相同字母的指数也,_,。与,_,无关，与,_,无关。,相同,相同,系数,字母顺序,返回下一张上一张退出思考: 1.判断下列各组中的两项是否,同类项的定义：,所含的字母相同，并且相同的字母的次数也相同的项叫做,同类项,。,常数项也是同类项,。,同类项的定义： 所含的字母相同，并且相同的字母,例如：,在多项式,4x+2y-3xy+7+3y-8x-2,中有那些是同类项呢？,解：,4x,与,-8x,是同类项，,2y,与,3y,是同类项,7,与,-2,是同类项,.,例如：解：4x与-8x是同类项，2y与3y是同类项,7与-2,1.,指出多项式中的同类项：,（,1,）,3x-2y+1+3y-2x-5,（,2,）,解：,3 x,k,y,与,- x,2,y,是同类项,k=2,所含字母相同，相同字母的指数也相同。,1.指出多项式中的同类项：解：3 xk y 与 - x2,4,、若把,(s,t),、,(s,t),分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。,（,1,）,(s,t),(s,t),(s,t),(s,t),；,（,2,）,2(s,t),3(s,t),2,5(s,t),8(s,t),2,(s,t),。,解：,（,1,）,是同类项。,（,2,）,2(s,t),，,5(s,t),，,(s,t);,3(s,t),2,和,8(s,t),2,是同类项。,3,、若,和 是同类项，则,m=_,n=_,。,2,2,5x,3,y,m,和,-9x,n+1,y,2,是同类项,n+1=3,m=2,m=2,n=2,4、若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子,5,、观察下列一串单项式的特点： ，, , ,（,1,）按此规律写出第,6,个单项式,.,（,2,）试猜想第,n,个单项式为多少？,它的系数和次数分别是多少？,解：,（,1,）,第,6,个单项式为：,（,2,）,第,n,个单项式为：,它的系数是：,次数是：,5、观察下列一串单项式的特点： ， ,中考训练,!,1,、,x,m,y,与,45y,n,x,3,是同类项 ，则,m=_. n=_ (3,分,),中考训练!1、 xmy与45ynx3是同类项,第二章 整式的加减,2.2,整 式的加减,2.2.2,合并同类项,人教版七年级数学上册,情景引入,新知探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,第二章 整式的加减2.2 整 式的加减2.2,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,.,问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？,我们常常把具有相同特征的事物归为一类. 问题：捐,问题：以下几组单项式有什么相同点,找一找,指数都是,2,指数都是,1,相同字母的指数相同,所含字母相同,（,1,）,2,x,和,-3,x,（,2,）,5st,和,7ts,（,3,）,3,x,2,y,和,5,x,2,y,（,4,）,2,ab,2,c,和 -,ab,2,c,（,3,）,3,x,2,y,和,5,x,2,y,问题：以下几组单项式有什么相同点找一找指数都是2指数都是1相,同类项定义：,多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。,两同,同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相,1.,说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？,（,1,）,a,3,与,b,3,( ),（,2,）-4,x,2,y,与,4,xy,2,( ),（,3,）3.5,abc,与0.5,acb,( ),（,4,）,-,2,与 4,( ),两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。,两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。,我们规定：所有的常数项都是同类项,1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与b3,方法：,1,、现在，老师有,16,张写有单项式的卡片，发给一些同学；,2,、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片；,3,、其他,15,位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片；,4,、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。,2.,玩一玩：,找同类项朋友,方法：2.玩一玩：找同类项朋友,智力大比拼,找朋友,1,号,-x,2,15,号,ab,c,11,号,x,2,y,7,号,-2yx,2,16,号,12,号,5,y,2,x,8,号,-1,4,号,10,3,c,2,ba,3,号,abc,2,5,号,2%,9,号,-4x,2,y,13,号,ab,14,号,-9ab,10,号,x,2,6,号,5ab,2,号,1,号,-x,2,10,号,x,2,A,A,B,B,C,C,B,B,D,D,E,E,D,E,智力大比拼找朋友1号15号11号7号16号12号8号4号3号,怎样合并同类项,实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是,1.5,米，长分别是,38.5,米、,34.2,米、,27.3,米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？,1.5,38.5,34.2,27.3,1.5,38.5+ 34.2+ 27.3,38.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5,=,（,38.5+34.2+27.3,）,1.5,=,100 1.5,=,150,38.5,a,+ 34.2,a,+ 27.3,a,=,(38.5+34.2+27.3),a,=,100,a,思考：,你有几种方法解决这个问题？,怎样合并同类项 实际问题：园林部门准备在市区,把多项式中的同类项合并成一项,叫做,合并同类项,合并同类项,38.5,a,+ 34.2,a,+ 27.3,a =,(38.5+34.2+27.3),a,=,100,a,上面等式变形是逆用了哪个运算定律？,想一想：,合作学习：,1,、合并同类项,(1) 7,x,+ 3,x =,(2) 4,x,2,- 2,x,2,=,(3,) 5,ab,2,- 13,ab,2,=,(4) 9,x,2,y,3,+ 5,x,2,y,3,=,并归纳总结出合并同类项的方法,10,x,2,x,2,-8,ab,2,-4,x,2,y,3,式的运算,数的运算,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,合并同类项法则,:,同类项的系数相加,所得结果作为,系数,字母和字母的指数不变,.,一变,两不变,合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为一变,1.,下列各题的结果是否正确？指出错误的地方,.,（,3,）,3,a,+2,b,=5,ab,（,4,）,-7,ab,+7,ba,=0,（,）,（,）,（,）,（,）,慧眼辨是非,（,1,）,b,3,+,b,3,=2,b,6,（,2,）,-5,x,3,+2,x,3,= -3,1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b,解：,4,x,2,8,x,5,3,x,2,6,x,4, ,（,4,x,2,3,x,2,）,x,2,合并同类项的步骤：,1,、找出同类项,用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2,、把同类项移在一起,用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3,、合并同类项： 系数相加,字母及字母的指数不变 。,(,8,x,6,x,),(5,4,）,2,x,1,2.,合并多项式,4,x,2,8,x,5,3,x,2,6,x,4,中的同类项,.,要记住呀！,+,+,一找,二移,三并,解：4x2 8x 53x2 6x 4,试一试,3.,已知,a,= - 2,，,b,=4,，求代数式,2,a,2,b,-3,a,+2-3,a,2,b,+2,a,-1,的值。,解：,2,a,2,b,-3,a,+2-3,a,2,b,+2,a,-1,=,（,2,a,2,b,-3,a,2,b,）,+,（,-3,a,+2,a,）,+,（,2-1,）,=-,a,2,b,-,a+,1,当,a,= - 2,，,b,=4,时，,- (- 2,),2,4 -,（,-2,）,+,1,=-16+2+1,=-13,由繁变简 要记了！,注意：,求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。,一、找,二、移,三、并,四、代入求值,原式,=,试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式解：,把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正,.,4,、（,1,）水库中水位第一天连续下降了,a,小时，每小时平均下降,2cm,；第二天连续上升了,a,小时，每小时平均上升,0.5cm,，这两天水位总的变化情况如何？,第一天水位的变化量为,-2,a,cm,，,第二天水位的变化量为,0.5,a,cm.,两天水位的总变化量为,-2,a,+0.5,a,=-1.5,a,（,cm,）,.,答：这两天水位总的变化情况为下降了,1.5,a,cm.,解：,把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记,例,3,（,2,）某商店原有,5,袋大米，每袋大米为,x,千克,.,上午卖出,3,袋，下午又购进同样包装的大米,4,袋,.,进货后这个商店有大米多少千克？,答：进货后这个商店有大米,6,x,千克,.,解：,把进货的数量记为正，售出的数量记为负,.,进货后这个商店共有大米：,=6,x,（千克）,5,x,-3,x,+4,x,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋,我最大的收获,我表现较好的方面,我学会了哪些知识,我还有哪些疑惑,你说我说大家说,我最大的收获我表现较好的方面我学会了哪些知识我还,合并同类项,法则,（,1,）,_,相加,作为结果的系数。,（,2,）,不变。,同 类 项,定义,（,1,）所含,_,相同,并且,_,_,的,_,也 相同的项， 叫做同类项。,（,2,）几个常数项也是,_,。,字母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,两同两无关,一,变,两,不变,一找二移三合并,能化简的，要先化简，再求值。,1,2,3,4,合并同类项步骤,求代数式的值,合并同类项法则（1） _相加 同,（口答）,1,、下列各组中的两项是不是同类项，为什么？,（,1,）,2a,与,2ab,（,2,）,-2.1,与,（,3,） 与,（,4,） 与,相等的依据是什么？,乘法的交换律,（口答）1、下列各组中的两项是不是同类项，为什么？（1）2a,（口答）,2,、下列各组是同类项的是（ ）,A. 2x,3,与,3x,2,B. 12ax,与,8bx,C. x,4,与,a,4,D. 5,与,-3,3,、,5x,2,y,和,42y,m,x,n,是同类项，则,m=_, n=_,。,D,2,1,（口答）2、下列各组是同类项的是（ ）3、5x2y,4,、求多项式 的值，,其中 ；,解：,一、找,二、移,三、并,四、代入求值,当 时,原式,=,4、求多项式,谢谢大家,谢谢大家,2.2,整式的加减,去括号,2.2整式的加减去括号,温故而知新,一、先化简，再求值,:,其中,x=-1,y=-2.,解：,当,x=-1,y=-2,时,.,原式,=,温故而知新一、先化简，再求值:其中x=-1,y=-2.解：当,导入新课：,导入新课：,=,（,-1,）,x,（,3,-7,）,复习旧知,-,（,+5,）,=,+,（,+5,）,=,-,（,-7,）,=,+,（,-7,）,=,- 5,+5,+7,-7,1.,化简,=,（,-1,）,x 3+,（,-1,）,x,（,-7,）,= - 3 + 7,= 1 x 3+1 x,（,-7,）,= 3 - 7,2.,去括号, -,（,3,- 7,）, +,（,3,- 7,）,3,与,7,的 和,=,（,+1,）,x,（,3,-7,）,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？,=（-1）x（3-7）复习旧知-（+5）=+（+5）=-（-,想一想,根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？,(1) +,（,a-b,）,(2) -,（,a-b,）,= 1x,（,a-b,）,=,（,-1,）,x,（,a-b,）,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？,=,a-b,=,-a+b,=,（,-1,）,xa+(-1) x(-b),想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？(1) +（a-,(1) +,（,a-b+c,）,(2) (,a-b+c,),= 1x,（,a-b+c,）,=,（,-1,）,x,（,a-b+c,）,=,a-b+c,=,-a+b-c,=,（,-1,）,xa+(-1) x(-b)+(-1 )xc,(1) +（a-b+c） (2) (a-b+c)= 1x（,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内,各项,的符号与原来的符号,( ),；,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内,各项,的符号与原来的符号,( ),。,相同,相反,分析,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符,括号前是“,+”,号，把括号和它前面的“,+”,号去掉，,括号里各项符号不变；,括号前是“,- ”,号，把括号和它前面的“,- ”,号去掉，,括号里各项符号都改变。,顺口溜：,去括号，看符号；,是“,+”,号，不变号；,是“,-”,号，全变号。,归纳,去括号法则,：,简记为：,“,-,”变，,“,+,”不变,要变全都变,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，顺口溜：归纳,我们也可以这样说：,去掉,“,+,（ ）,”,，括号内各项的符号,不变,。,去掉,“,（ ）,”,，括号内各项的符号,改变,。,用三个字母,a,、,b,、,c,表示去括号前后的变化规律,:,a+(b+c),a-(b+c),= a+b+c,= a-b-c,我们也可以这样说： 去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不,1,、去括号：,a+(b-c)=,a+(- b+c)=,a- (b-c)=,a- (- b+c)=,2,、判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( ),a-(b-c)=a-b-c ( ),2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ),3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,a+b-c,a-b+c,a-b+c,a+b-c,巩固新知,1、去括号：a+(
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