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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章：二元一次方程（组）,模块一：二元一次方程的概念,模块二 二元一次方程组的概念和解法,1,、定义：,含有,两个未知数,，并且所含未知数的,项的次数都是,1,的方程叫做,二元一次方程,.,2二元一次方程的判定：,必须同时满足四个条件：,（1）含有两个未知数“,二元,”；,（2）未知数项的最高次数为1“,一次,”；,（3）方程两边都是整式,整式方程,；,（4）未知数的系数不能为,0,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数相反或相等；,（3）方程两边都是整式整式方程；,第八章：二元一次方程（组）,a=0或 b=0,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,（4）未知数的系数不能为0,（4）未知数的系数不能为0,2二元一次方程的判定：,把y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,把求得的x的值代回y=ax+b中，求出y的值，从而得出方程组的解；,只有两个解,两个含不同未知数的一元一次方程联立,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,（1）二元一次方程组不一定由几个二元一次方程合在一起,关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）,1、定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,一般情况下，一个二元一次方程组只有唯一一组解；,例：,请判断下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由,.,（,1,）,2,x,+5,y,=10,（,2,）,2,x,+,y,+,z,=1,（,5,）,2,a,+3,b,=5,（,6,）,2,x,+10,xy,=0,（,3,）,x,+,y,2,=20,（,4,）,x,+2,x,2,+1=0,效果检测,3,二元一次方程的解：,使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,【注】任何一个二元一次方程都有,无数,个解,例：,二元一次方程有,无数个解,.,模块二 二元一次方程组的概念和解法,1,、,二元一次方程组,：由几个,一次方程,组成并含有,两个未知数,的方程组，叫做二元一次方程组,【注意】,（1）二元一次方程组不一定由几个二元一次方程合在一起,（2）方程可以超过两个,都是二元一次方程组,例：,判断下列方程组哪些是二元一次方程组？,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,A.,B.,C.,D.,两个二元一次方程联立,两个含不同未知数的一元一次方程联立,C.,（3）方程两边都是整式整式方程；,第八章：二元一次方程（组）,C.,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数相反或相等；,（2）未知数项的最高次数为1“一次”；,（3）方程两边都是整式整式方程；,（4）未知数的系数不能为0,（4）未知数的系数不能为0,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数相反或相等；,3二元一次方程组解的情况：,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,第八章：二元一次方程（组）,解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；,B.,请判断下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.,任何一对有理数都是它的解,（3）方程两边都是整式整式方程；,2二元一次方程组的解：,使二元一次方程组的几个方程左、右两边都相等的两个未知数的值（即,几个方程的公共解,），叫做二元一次方程组的解,例：,的解是,3二元一次方程组解的情况：,一般情况下，,一个二元一次方程组,只有唯一一组解,；但在特殊情况下，二元一次方程组也可能,无解,或,有无数组解,例：,1.,关于,x,、,y,的方程,ax,2,+,bx,+2,y,=3,是一个二元一次方程,，则,a,、,b,的值为（）,A.,a,=0,且,b,=0,B.,a,=0,或,b,=0,C.,a,=0,且,b,0,D.,a,0,且,b,0,C,小试身手,2.,二元一次方程,3,x,+2,y,=11,（）,A.,任何一对有理数都是它的解,B.,只有一个解,C.,只有两个解,D.,无穷多个解,D,B,3.,若 是方程 的解，则,k,值为（）,A.,B.,C.,D.,4.,下列方程组：（,x,、,y,为未知数）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,其中二元一次方程组的个数是 （）,A.1 B.2 C.3 D.4,C,A.B.C.D.,5.,方程组 的解是（）,D,6.,若 是方程组 的解，则,m,=_,，,n,=_.,3,（4）未知数的系数不能为0,D.,C.,a=0且 b=0 B.,把求得的x的值代回y=ax+b中，求出y的值，从而得出方程组的解；,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,2 C.,模块一：二元一次方程的概念,第八章：二元一次方程（组）,（1）二元一次方程组不一定由几个二元一次方程合在一起,（1）（2）（3）（4）,（3）方程两边都是整式整式方程；,1、定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,（4）未知数的系数不能为0,（6）2x+10 xy=0,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,4二元一次方程,组,的基本解法,（1）代入消元法,（2）加减消元法,（,1,）代入消元法,从方程组中选一个系数比较简单的方程，将该方程中的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，例如,y=ax+b,；,把,y=ax+b,代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,解这个一元一次方程，求出x的值；,把求得的x的值代回,y=ax+b,中，求出y的值，从而得出方程组的解；,D.,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,（2）方程可以超过两个,第八章：二元一次方程（组）,（6）2x+10 xy=0,（3）方程两边都是整式整式方程；,（3）方程两边都是整式整式方程；,（4）未知数的系数不能为0,（4）未知数的系数不能为0,关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）,把y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,（3）方程两边都是整式整式方程；,（6）2x+10 xy=0,1 B.,a=0或 b=0,2二元一次方程的判定：,任何一对有理数都是它的解,4二元一次方程组的基本解法,（2）加减消元法：,把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数相反或相等；,把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；,解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；,把求得的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值，从而得出方程组的解；,其中二元一次方程组的个数是 （）,任何一对有理数都是它的解,但在特殊情况下，二元一次方程组也可能无解或有无数组解,C.,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,一个一元一次方程和一个二元一次方程联立,（4）未知数的系数不能为0,1、定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,必须同时满足四个条件：,两个含不同未知数的一元一次方程联立,（4）未知数的系数不能为0,其中二元一次方程组的个数是 （）,（4）未知数的系数不能为0,（3）方程两边都是整式整式方程；,二元一次方程3x+2y=11 （）,模块二 二元一次方程组的概念和解法,若 是方程组 的解，则m=_，n=_.,5x+2y=25,3x+4y=15,
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