两条直线的交点坐标ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修2,成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 ,1,直线与方程,第三章,直线与方程第三章,2,3.3直线的交点坐标与距离公式,第三章,3.3.1两条直线的交点坐标,3.3直线的交点坐标与距离公式第三章3.3.1两条直线的,3,互动课堂,2,随堂测评,3,课后强化作业,4,预习导学,1,互动课堂2随堂测评3课后强化作业4预习导学1,4,预 习 导 学,预 习 导 学,5,课标展示,1了解两条直线的交点坐标是它们的方程组成的方程组的解,2会用方程组解的个数判定两条直线的位置关系,两条直线的交点坐标ppt课件,6,温故知新,旧知再现,1二元一次方程组的解法：代入消元法、_,2平面上两条直线的位置关系：_,3直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0，直线,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0，,l,1,l,2,的条件为_0，,l,1,与,l,2,平行或重合的条件为_0，,l,1,与,l,2,相交的条件为,A,1,B,2,A,2,B,1,0.,加减消元法,平行、重合、相交,A,1,A,2,B,1,B,2,A,1,B,2,A,2,B,1,温故知新加减消元法平行、重合、相交A1A2B1B2A1B,7,新知导学,两条直线的交点坐标,(1)求法：两直线方程联立组成方程组，此方程组的解就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可,(2)应用：可以利用两直线的_判断两直线的位置关系,交点个数,新知导学交点个数,8,当方程组_解时，,l,1,和,l,2,相交，方程组的解就是交点坐标；,当方程组_解时，,l,1,与,l,2,平行；,当方程组_解时，,l,1,与,l,2,重合,破疑点,若两直线方程组成的方程组有解，则这两条直线不一定相交，还可能有重合,有唯一,无,有无数组,当方程组_解时，l1和l2相交，方程组的解,9,知识拓展,直线系方程,具有某一共同属性的一类直线的集合称为直线系，表示直线系的方程叫做直线系方程它的方程的特点是除含坐标变量,x,，,y,以外，还含有特定系数(也称参变量),(1)共点直线系方程：经过两直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0交点的直线系方程为,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,)0，其中,是待定系数在这个方程中，无论,取什么实数，都得不到,A,2,x,B,2,y,C,2,0，因此它不能表示直线,l,2,.,知识拓展直线系方程,10,(2)平行直线系方程：与直线,Ax,By,C,0平行的直线系方程是,Ax,By,0(,C,)，,是参变量,(3)垂直直线系方程：与,Ax,By,C,0(,A,0，,B,0)垂直的直线系方程是,Bx,Ay,0.,(4)特殊平行线与过定点(,x,0,，,y,0,)的直线系方程：当斜率,k,一定而,m,变动时，,y,kx,m,表示斜率为,k,的平行直线系，,y,y,0,k,(,x,x,0,)表示过定点(,x,0,，,y,0,)的直线系(不含直线,x,x,0,),在求直线方程时，可利用上述直线系设出方程，再利用已知条件求出待定系数，从而求出方程,(2)平行直线系方程：与直线AxByC0平行的直线系方,11,自我检测,1直线,x,1与直线,y,2的交点坐标是(),A(1,2)B(2,1),C(1,1) D(2,2),答案,A,两条直线的交点坐标ppt课件,12,2两条直线,l,1,：2,x,y,10与,l,2,：,x,3,y,110的交点坐标为(),A(3,2) B(2,3),C(2，3) D(3，2),答案,B,2两条直线l1：2xy10与l2：x3y110,13,答案,A,答案A,14,互 动 课 堂,互 动 课 堂,15,两直线的交点问题,典例探究,分析,题中给出了两条直线的方程，要判断它们的位置关系，只需看它们组成的方程组的解的个数,两直线的交点问题典例探究 分析题中给出了两条直线的方,16,两条直线的交点坐标ppt课件,17,两条直线的交点坐标ppt课件,18,规律总结：,1.方程组的解的组数与两条直线的位置关系,规律总结：1.方程组的解的组数与两条直线的位置关系,19,2两条直线相交的判定方法：,(1)两直线方程组成的方程组只有一组解，则两直线相交；,(2)在两直线斜率都存在的情况下，若斜率不相等，则两直线相交,特别提醒：,若两直线的斜率一个不存在，另一个存在，则两直线一定相交,两条直线的交点坐标ppt课件,20,(1)已知直线,l,1,的方程为,Ax,3,y,C,0，直线,l,2,的方程为2,x,3,y,40，若,l,1,，,l,2,的交点在,y,轴上，则,C,的值为(),A4 B4,C4 D与,A,有关,(2)已知直线5,x,4,y,2,a,1与直线2,x,3,y,a,的交点位于第四象限，则,a,的取值范围是_,(1)已知直线l1的方程为Ax3yC0，直线l2的方程,21,两条直线的交点坐标ppt课件,22,直线恒过定点问题,分析,既然,m,不论取何值，直线恒过定点，可以任取,m,的两个不同值，得到两条直线都过定点，再利用两直线交点求出定点，最后证明直线恒过该点,直线恒过定点问题 分析既然m不论取何值，直线恒过定点，,23,两条直线的交点坐标ppt课件,24,两条直线的交点坐标ppt课件,25,规律总结：,解决含参数的直线恒过定点问题，常用的方法有两种,(1)任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两个不同的直线方程，那么定点必在这两个方程表示的直线上，解这两个方程组成的方程组，即得定点坐标,规律总结：解决含参数的直线恒过定点问题，常用的方法有两种,26,两条直线的交点坐标ppt课件,27,答案,D,答案D,28,两条直线的交点坐标ppt课件,29,用过两直线交点的直线系方程解题,分析,可先求,l,1,与,l,2,的交点，再求过交点与已知直线平行的直线，也可以先写出所求直线的直线系方程，再利用平行条件确定参数的值,用过两直线交点的直线系方程解题 分析可先求l1与l2的,30,两条直线的交点坐标ppt课件,31,两条直线的交点坐标ppt课件,32,规律总结：,(1)过两条直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0(,A,1,，,B,1,不同时为0)与,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0(,A,2,，,B,2,不同时为0)交点的直线系方程为,m,(,A,1,x,B,1,y,C,1,),n,(,A,2,x,B,2,y,C,2,)0(其中,m,，,n,为参数，且,m,，,n,不同时为0),(2)上面的直线系方程可改写成(,A,1,x,B,1,y,C,1,),(,A,2,x,B,2,y,C,2,)0(其中,为参数)这个参数形式的方程在解题中较为常用,求直线方程的问题时，如果知道所求直线过已知两直线的交点，可利用此直线系方程求解，这样可以避免求交点的繁杂计算,规律总结： (1)过两条直线l1：A1xB1yC10,33,求过两直线3,x,4,y,20与2,x,y,20的交点且垂直于直线6,x,7,y,30的直线方程,分析,既可以用通过两直线交点的直线系求解，也可以先解出两直线的交点，然后再求解,求过两直线3x4y20与2xy20的交点且垂直于,34,两条直线的交点坐标ppt课件,35,两条直线的交点坐标ppt课件,36,规律总结：,使用过两直线交点的直线系方程避免了求两条直线的交点，但解题过程不一定简捷若使用与直线垂直的直线系方程，要先求交点，求交点有时也不繁杂，适当选择不同方法求解，有助于训练自己的解题思路，使自己的思路更宽阔,规律总结：使用过两直线交点的直线系方程避免了求两条直线的交,37,错解,选A或选B,错解选A或选B,38,错因分析,在解题过程中，若由,处得,a,1且,a,2，错选B，原因在于考虑问题不全面，只考虑三条直线相交于一点而忽视了任意两条平行或重合的情况,由,处得,a,1，错选A，只考虑了三条直线斜率不相等的条件，忽视三条直线相交于一点的情况,两条直线的交点坐标ppt课件,39,两条直线的交点坐标ppt课件,40,(2)若,l,1,l,2,，由,a,a,1,10，解,a,1，,当,a,1时，,l,1,与,l,2,重合,(3)若,l,2,l,3,，则由1,1,a,10，解得,a,1，,当,a,1，,l,2,与,l,3,重合,(4)若,l,1,l,3,，则,a,11,10得,a,1，,当,a,1时，,l,1,与,l,3,重合,综上，当,a,1时，三条直线重合；当,a,1时，,l,1,l,2,；,当,a,2时，三条直线交于一点，,所以要使三条直线共有三个交点，需,a,1且,a,2.,正解,D,(2)若l1l2，由aa110，解a1，,41,若三条直线,x,y,10,2,x,y,80和,ax,3,y,50共有三个不同的交点，则,a,的取值范围为_,若三条直线xy10,2xy80和ax3y5,42,两条直线的交点坐标ppt课件,43,随 堂 测 评,随 堂 测 评,44,答案,C,答案C,45,答案,B,答案B,46,答案,A,答案A,47,4,已知直线,l,1,：4,x,3,y,10，,l,2,：2,x,y,10，,l,3,：,ax,2,y,80，则,l,1,与,l,2,的交点为_；若,l,1,，,l,2,，,l,3,三直线相交于同一点，则,a,_.,答案,(4，2)1,解析,联立,l,1,与,l,2,的方程，解方程组得交点坐标；当交点也在,l,3,上，即交点坐标也满足,l,3,的方程，可解得,a,的值,两条直线的交点坐标ppt课件,48,5不论,取何值，直线(2,),x,(12,),y,43,0过定点_,答案,(1，2),5不论取何值，直线(2)x(12)y43,49,6求经过两条直线2,x,3,y,30和,x,y,20的交点且与直线3,x,y,10平行的直线,l,的方程,6求经过两条直线2x3y30和xy20的交点且,50,课后强化作业,（点此链接）,课后强化作业,51,