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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,在RtABC中,如果锐角A确定,那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做A的正弦、余弦、正切.,sinA,cosA,tanA,sinA=cosB,情境导入,本节目标,1.利用三角函数的定义求30,、45,、60,这些特殊角的三角函数值,2.能够进行30,、45,、60,角的三角函数值计算.,3.能够根据30,、45,、60,的三角函数值说明相应的锐角的大小.,三角函数,值,三角函数,角,sin,cos,tan,30,45,60,1,填写下列表格,预习反馈,(1)sin60,0,-cos45,0,;,(2)cos60,0,+tan60,0,;,怎样做？,计算,:,知识运用,观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?,sin30,等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.,cos30,等于多少?tan30,呢?,课堂探究,课堂探究,sin30,cos30,tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa,则AB,AC,2a,课堂探究,做一做,60,角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?,45,角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?,完成下表:,sin60,cos60,tan60,sin45,cos45,tan45,a,三角函数,值,三角函数,角,sin,cos,tan,30,45,60,1,例1 计算:,(1)sin30,0,+cos45,0,;,(2)sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan45,0,.,提示:,Sin,2,60,0,表示(sin60,0,),2,cos,2,60,0,表示(cos60,0,),2,其余类推.,解:,(1)sin30,0,+cos45,0,(2)sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan45,0,典例精析,例,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）.,O,B,D,A,C,典例精析,解,:如图,根据题意可知,AOD,60,30,OD2.5m,OCODCOS30,2.5,2.165,（m）,AC2.52.165 0.34（m）,所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,典例精析,直角三角形中的边角关系,看图说话,:,直角三角形三边的关系,.,直角三角形两锐角的关系,.,直角三角形,边与角,之间的关系,.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,互余两角,之间的三角函数关系,.,同角,之间的三角函数关系,b,A,B,C,a,c,30,0,60,0,45,0,45,0,本课小结,(1)sin60,0,-tan45,0,;,(2)cos60,0,+tan60,0,;,1.,计算,:,随堂检测,2.,如图,河岸,AD,BC,互相平行,桥,AB,垂直于两岸,.,桥长,12m,在,C,处看桥两端,A,B,夹角,BCA=60,0,.,求,B,C,间的距离,(,结果精确到,1m).,解：在,RtABC,中，,BC7m.,随堂检测,
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