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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.3.1 位似一,第,27,章 相似,一、引入：,二、新课：,观察以下各图有什么特征？,如果两个图形不仅,相似,，而且对应点的连线,相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做,位似中心,。,O,A,B,A,C,B,C,位似：,1、判断以下各对图形是不是位似图形？,1正五边形ABCDE与正五边形 ；,2等边三角形ABC与等边三角形 ；,思考：,相似图形是否都是位似图形？,是,是,2,、判断下面的正方形相似吗？那,是不是,位似图形,？,A,C,D,B,F,E,G,不是,对应点的连线,不,交于同一个点,如图，,ABC,与,位似，相似比为,k,，对应点到位似中心的,距离之比,是,？,A,B,C,A,B,C,O,三、位似的性质：,3、假设ABC与 的相似为1:2，那么,：OA=？,O,A,A,B,C,B,C,2:1,利用这个性质可以,作出放大或缩小,的位似图形,例题,2,四、作图,A,B,C,ABC和点O，以O为位似中心，,求作ABC的位似图形，并把ABC的边长,扩大到原来的二倍。,O,1,、怎么作图？,2,、利用性质容易作出,2,倍长度；,O,B,C,A,B,A,C,4,、书本：,P60#2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,作出以下位似图形的位似中心：,牛刀小试,作出以下位似图形的位似中心,2.,分别在线段,OA,、,OB,、,OC,、,OD,上取点,A,、,B,、,C,、,D,，使得,3.,顺次连接点,A,、,B,、,C,、,D,，所得四边形,ABCD,就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如何才能把四边形,ABCD,缩小到原来的,1/2,？,1.在四边形外任选一点O如图，,三、启思点拨,对于上面的问题，还有其他方法吗？,O,D,A,B,C,A,B,C,D,D,A,B,C,探究,B,A,C,D,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B,(-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,探索,1:,x,y,2,4,6,8,2,4,6,8,-2,-4,-6,-8,-2,-4,-6,-8,O,9,10,11,12,-9,-10,-12,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为,A ，B ，C ，；,A ，B ，C ，,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中,ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大，,画它的位似图形,.,探,索,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，,相似比为,k,，那么位似图形对应点的坐标的比等于,k,或,k,归,纳,x,y,o,例,1,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),B,A,C,D,A,B,C,D,你还有其他方法吗?,在平面直角坐标系中,四边形,ABCD,的四个顶 点的坐标分别为,A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点,O,为位似中心,相似比为,1/2,的位似图形,.,B,A,C,D,A,(3,-3),B,(4,-1),C,(2,0),D,(1,-2),作业：,1,、分层导学,P156 T2,、,3,；,P157 T1,；,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折,痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图，你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明“如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直,线段AA，BB和CC，并且直线MN 还平分线段,AA，BB和CC如,果将其中的“三角形改为,“四边形“五边形其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA，BB，,直线l平分线段AA，BB或直,线l 是线段AA，BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容？,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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