八年级数学上册 13.2一次函数课件 沪科版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级上数学：,13.2,一次函数课件,13.2,一次函数,问题一：甲乙两地相距,250,千米，一辆汽车以,50,千米,/,时的速度从甲地开往乙地,.,汽车距乙地的路程,S,与速度,t,之间的函数关系式为：,S=250-50t,问题二：一热气球从海拔,550,米的山上以,5,米,/,秒的速度向上升起,.,热气球的海拔高度,h,与时间,t,的函数关系式为：,h=550+5t,这两个函数解析式有什么共同特点呢？,一般地，如果变量,y,与变量,x,有关系式：,y=kx+b(k,b,是常数，,且,k0,),那么，,y,叫做,x,的,一次函数,上面两个例子都是一次函数，我们已经用解析式表示出来。我们知道函数有三种表示方法分别是：列表法、解析法和图象法。那么一次函数用图像怎么表示呢？下面我们共同探讨一下：,画,y=2x-2,和,y=-2x+2,的图象,列表：,x,-2,-1,0,1,2,y=2x-2,-6,-4,-2,0,2,x,-2,-1,0,1,2,Y=-2x+2,6,4,2,0,-2,描点、连线得到两个函数图象如下：,一次函数,y=kx+b,的图象是一条直线，因此我们把一次函数,y=kx+b,的图象叫做直线,y=kx+b,。这条直线与,y,轴相交于点,(0,b),，这里,b,叫做直线,y=kx+b,在轴上的截距，简称,截距,由于两点确定一条直线，所以画一次函数,y=kx+b,的图象时，我们只需确定直线上,任意,两点，然后过这两点画一条直线就行了。,例题讲解,例,1,：画函数的,y=3x-3,图象,解：对于,y=3x-3,，有,过两点（,0,，,-3,），（,1,，,0,）画直线，即得,y=3x-3,的图象,x,0,1,y=3x-3,-3,0,在一次函数,y=kx+b,中，如,b=0,，可写成,y=kx(k0),这时称,y,是,x,的,正比例函数,因此正比例函数是一次函数的特殊情况,一次函数,y=kx+b,的图象经过哪几个象限,?,当,k0,b0,时，,y=kx+b,的图象经过一、二、三象限,.,当,k0,b=0,时，,y=kx+b,的图象经过一、三象限,.,当,k0,b0,时，,y=kx+b,的图象经过一、三、四象限,.,当,k,0,时，,y=kx+b,的图象经过一、二、四象限,.,当,k,0,b=0,时，,y=kx+b,的图象经过二、四象限,.,当,k,0,b0,，向上平移；当,b0,时,y,随,x,的增大而增大,.,图象是自左向右上升的直线,.,当,k0,时,y,随,x,的增大而减小,.,图象是自左向右下降的直线,.,例,2,：,如果知道一个一次函数，当自变量,x=2,时，函数值,y=4,，当,x=4,y=2,时。写出这个函数的解析式并画出图象。,解：因为是的一次函数，设其解析式为,:y=kx+b,由题意，得：,2k+b=4,4k+b=2,解方程组，得,k=-1,b=6,所以，函数的解析式是：,y=-x+6,这里，先设所求的一次函数关系式为,y=kx+b,（,k,b,是待定的系数），再根据已知的条件列出关于,k,b,的方程组，求得,k,b,的值,.,这种确定关系式中系数的方法，叫做,待定系数法,返回,返回,