明渠恒定非均匀流---水力学课程主张)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人工渠道或天然河道中,的水流绝大多数是非均匀,流。明渠非均匀流的特点,是明渠的底坡线、水面线、,总水头线彼此互不平行。,明渠非均匀流分为明渠非均匀渐变流和明渠非均匀急变流。本章着重研究明渠中恒定非均匀渐变流的基本特性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。具体地说，就是要分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。通常把明渠均匀流的水深称为正常水深,h0,。,第六章 明渠恒定非均匀流,1,6-1,明渠水流的三种流态,明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。一、从现象上认识缓流和急流,2,缓 流,底坡平坦，水流缓慢,河流中有些水面宽阔的地方,当水流遇有障碍时（如大石头）,上游水面普遍抬高,而阻碍物处水位往下跌落,3,急流,在河流有些水面狭窄的地方,底坡陡峻，且水流湍急,当水流遇到石块,便一跃而过,石块顶上 掀起浪花,而上游水面未受影响,4,v,w,v,w,二、从运动学角度分析缓流和急流,将一块石子投入静水中，会看到水面以投石点为中心产生一系列同心圆，产生的干扰波将以一定的速度离开中心向四周扩散（传播）。,v,w,v,w,5,v,w,- v,v,w,+ v,将石子投入等速运动的水流中,(1),当水流流速小于波速（,v ,v,w,）时,微波只向投石点下游传播,对上游的流动没有影响,8,v,w,h,h,一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为,h,，水中,有一个直立的平板。用力将直立平板向左推动一下，板左边水面激起一微小波动，波高,h,，,波以速度,v,w,从右向左传播,三、微波波速的计算,9,1,2,h,v,1,=,v,w,h,1,2,v,2,由此得,对于波高,h,W,19,例,6.2,一梯形断面渠道，底宽,b,为,5 m,，边坡系数,m,为,1,。,要求：计算通过流量分别为,Q1,为,10m3/s,，,Q2,为,15m3/s,，,Q3,为,20m3/s,时的临界水深。,解,: (1),绘制,关系曲线,因 对梯形断面,先假定若干,h,，计算相应的 值，计算成果见表,.1,20,表,6.1,根据表中数值，绘制,（,2,）计算各级流量下的 值，,并由图中查读临界水深。,水深,h,/ m,水面宽,B,/ m,过水面积,A,/ m,2,A,3,/ m,0.4,5.8,2.16,1.74,0.6,6.2,3.36,6.12,0.8,6.6,4.64,15.14,1.0,7.0,6.00,30.86,1.2,7.4,7.44,55.65,21,当 时，由图查得,当 时，由图查得,当 时，由图查得,22,与 成反比,6-3,临界底坡、缓坡与陡坡,到目前我们知道了三种水深：,均匀流正常水深,非均匀流水深,临界水深,明渠均匀流的正常水深,h,0,恰好与临界水深,h,k,相等时，此坡度定义为临界底坡。,若已知明渠断面形状及,尺寸，当流量一定时，,均匀流情况下可将,底坡与渠中正常水深的关系绘出。,23,当底坡,i,增大时，正常水深,h,0,将减小，反之当,i,减小时正常水深,h,0,将增大。,在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式,另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式,联立可得临界底坡的计算式为,24,6-4,临界水深的一些实例,河道或渠道中如知道临界水深并量取该断面的尺寸，其流量就能简便而精确地估算出来，也可将发生临界水深断面作为控制断面据此来推求上下游水面曲线。,一、当渠道底坡自陡坡变为缓坡时,此时水流会产生,一种水面突然跃起,的特殊水力现象叫,水跃。水跃自水深,小于临界水深跃入,大于临界水深，其间必经过临界水深。,25,二、当渠道底坡自缓坡变为陡坡时,渠道中均匀流由缓流变为急流时，水流会产生水面降落现象，叫做水跌。,26,三、当缓坡渠道末端自由跌落时,上图所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。,27,四、当水流自水库进入陡坡渠道时,水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。,28,6-5,明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式,在底坡为,i,的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分流段,ds,，对微分流段上、下游断面建立能量方程如下：,29,又因,化简可得,非均匀流沿程水头损失尚无精确的计算方法，仍然近似地采用均匀流公式计算 ； 局部水头损失用 代入可得,若明渠底坡,i,值小于,1/10,，实用上一般都采用 ，常用铅垂水深代替垂直于槽底水深,上式即为明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程式,30,下面研究明渠水深沿流程的变化规律。,一、水深沿程变化的微分方程式,实用上明渠底坡较小，有 则,式中,一般情况下 对,非棱柱体明渠非均匀渐变流水深沿流程变化的微分方程式为： 对棱柱体明渠,31,6-6,棱柱体明渠中恒定非均匀,渐变流水面曲线分析,棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：,上式表明水深,h,沿流程,s,的变化是和渠道底坡,i,及实际水流的流态有关。,按底坡性质 分为正坡、平坡和逆坡。,对正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况,。,32,正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深,h0,，另一方面它也存在临界水深。,33,a1,型壅水曲线如右图所示。,34,b1,型降水曲线如左上图所示。,c1,型壅水曲线如左下图所示。,35,各类水面线的型式及实例见下图,36,续上,37,例,6.5,试讨论分析下图所示两段断面尺寸及糙率相同的长直棱柱体明渠，由于底坡变化所引起渠中非均匀流水面变化形式。已知上游及下游渠道底坡均为缓坡，但,i2 i1,。,38,解：,根据题意，上、下游渠道均为断面尺寸和糙率相同的长直棱柱体明渠，由于有坡度的变化，将在底坡转变断面上游或下游（或者上、下游同时）相当长范围内引起非均匀流动。,为分析渠中水面变化，首先分别画出上、下游渠道的,K,K,线及,N,N,线。由于上、下游渠道断面尺寸相同，故两段渠道的临界水深均相等。而上、下游渠道底坡不等，故正常水深则不等，因,i,1,i,2,，故,h,01,h,02,，下游渠道的,N,N,线低于上游渠道的,N,N,线。,因渠道很长，在上游无限远处应为均匀流，其水深为正常水深,h,01,；下游无限远处亦为均匀流，其水深为正常水深,h,02,。,39,由上游较大的水深,h,01,要转变到下游较小的水深,h,02,，中间必经历一段降落的过程。水面降落有三种可能：,(1),上游渠中不降，全在下游渠中降落；,(2),完全在上游渠中降落，下游渠中不降落；,(3),在上、下游渠中分别都降落一部分。,在上述三种可能情况中，若按照第一种或第三种方式降落，那么必然会出现下游渠道中,a,区发生降水曲线的情况。前面已经论证，缓坡,a,区只能存在的是壅水曲线，所以第一、第三两种降落方式不能成立，惟五合理的方式是第二种，即降水曲线全部发生在上游渠道中，由上游很远处趋近于,h,01,的地方，逐渐下降至分界断面处水深达到,h,02,，而下游渠道保持为,h,02,的均匀流，所以上游渠道水面曲线为,b,1,型降水曲线（见上图）。,40,6-7,明渠恒定非均匀渐变流水面,线曲的计算,逐段试算法,一、基本计算公式,流段的平均水力坡度 一般采用：,41,平均值 或 可用以下三种方法之一计算：,42,二、计算方法,逐段推算,实际计算可能有两种类型：,（,1,）已知流段两端的水深，求流段的距离 。,（,2,）已知流段一端的水深和流段长 ，求,另一端断面水深。,43,例,6-6,一长直棱柱体明渠，底宽,b,为,10m,，,m,为,1.5,，,n,为,0.022,，,i,为,0.0009,，当通过流量,Q,为,45m3,s,时，渠,道末端水深,h,为,3.4m,。,求：计算渠道中的水面曲线？,解：（一）由于渠道底坡大于零，应首先判别渠道是,缓坡或是陡坡，水面曲线属于哪种类型。,本题条件与例,6-4,相同，由例,6-4,计算已知,再计算均匀流水深,因,44,由附图,查得 ，所以 ，,因 ，故渠道属于缓坡。又因下游渠道末端水,深大于正常水深，所以水面线一定在,a,区，水面线为,型壅水曲线。 型水面曲线上游端以正常水深线为渐,近线，取曲线上游端水深比正常水深稍大一点，即,45,（二）计算水面曲线,首先列出各计算公式,式中 ，,， ，,， 。,46,今以 ， 求两断面间之距离 。将有关已知数值代入上列公式中，分别求得：,47,48,1.37410,-4,49,其余各流段的计算完全相同，为清晰起见，采用列表法进行，如下表所示：,50,（三）根据表,6-2,的数值，绘制水面曲线见图,6-23,。,51,例,6-7,某一边墙成直线收缩的矩形渠道（如图,6-24,），渠长,60m,，进口宽,b1,为,8m,，出口宽,b2,为,4m,，渠底为反坡，,i,为,-0.001,，粗糙系数,n,为,0.014,当,Q,为,18m3/s,时，进口水深,h1,为,2m,，要求计算中间断面及出口断面水深。,52,解：渠道宽度逐渐收缩，故为非棱柱体明渠，求指定断面的水深，必须采用试算法仍引用公式（,6-40,）来计算,53,（一）计算中间断面的水深,已知中间断面宽度,b,为,6m,，今假定其水深,h,为,1.8m,，按下列各式计算有关水力要素：,54,55,将以上各值列于表,6-3,中。,又因进口断面宽度及水深已知，按以上公式计算进,口断面的各水流要素，将计算结果列于表,6-3,中。,根据表,6-3,中有关数值，代入（,6-40,）式中，算出,为,56,计算得到 为,93.4m,，与实际长度,30,米相差甚远，,说明前面所假设之水深,1.8,米与实际不符合，必须重新,假设，故已假设中间断面水深为,1.9,米，按以上程序计,算，得到 为,29.58,米，与实际长度非常接近，所以可,认为中间断面水深为,1.9,米。,（二）出口断面水深的计算与前面的计算方法完全一,样，不再赘述。从表,6-3,看出，出口水深应为,1.5,米。,57,58,