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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3,平行线的性质,第,五,章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.3.1,平行线的性质,第,1,课时 平行线的性质,学习目标,1.,掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判,断角相等或互补；（重点）,2.,能够根据平行线的性质进行简单的推理,.,根据右图，填空：,如果,1,C,，,那么（）,如果,1,B,那么,（）,如果,2,B,180,，,那么,（）,E,A,C,D,B,1,2,3,4,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,导入新课,复习引入,两直线平行,1,.,同位角相等,2,.,内错角相等,3,.,同旁内角互补,问题,通过上题可知平行线的判定方法是什么？,思考,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,活动,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图所示的角,.,度量所形成的,8,个角的度数，把结果填入下表：,讲授新课,平行线的性质,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,一、平行线的基本性质,1,观察,1,8,中，哪些是同位角？它们的度数,之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想,两条平行线被第三条直线所截，同位角,.,相等,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,a,b,d,再任意画一条截线,d,，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质,1,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,c,1=2,（两直线平行，同位角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,思考：,在上一节中，我们利用,“,同位角相等，,两直线平行线,”,推出了,“,内错,角相等，两直线平行线,”,，类似地，已知两直线平行，同位角相等，,能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质,2,如图，已知,a,/,b,那么,2,与,3,相等吗？为什么,?,解,ab,(,已知,),1=2,(,两直线平行,同位角相等,).,又,1=3,(,对顶角相等,),2=3,(,等量代换,).,b,1,2,a,c,3,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,简单说成：,两直线平行，内错角相等,.,b,1,2,a,c,3,2,=,3,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,如图,已知,a,/,b,那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,c,4,解,:,a,/,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,.,1+,4=180,（邻补角的性质）,2+,4=180,（等量代换）,.,思考：,类似地，已知,两直线平行，能否,得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质,3,性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,1,2,a,c,4,2+,4=180,（,两直线平行，同旁内角互补,）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,例,1,如图是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，,B,=115,，梯形的另外两个角的度数分别是多少？,A,B,C,D,解：因为梯形上、下底互相平行，所以,A,与,D,互补，,B,与,C,互补,.,所以梯形的另外两个角分别是,80,、,65.,于是,D,=180,-,A,=180,-,100=80,C,=180,-,B,=180,-,115=65,典例精析,D,C,E,F,A,A,G,G,1,2,例,2,：,小明在纸上画了一个,A,，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长,DC,、,FE,的话，你能帮他设计出多少种方法测出,A,的度数？,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,讨论：,平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）,四、平行线的判定与性质,素材：探索平行线的性质,（播放状态下，点击画面操作）,1.,如图，已知平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截,(1),从,1=110,o,可以知道,2,是多少度吗,为什么？,(2),从,1=110,o,可以知道,3,是多少度吗,为什么？,(3),从,1=110,o,可以知道,4,是多少度吗,为什么？,2,3,E,1,4,A,B,D,C,解,：,(1),2=110,o,两直线平行，内错角相等；,（,2,）,3=110,o,两直线平行,同位角相等；,（,3,）,4=70,o,两直线平行,同旁内角互补,.,当堂练习,2.,如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行,.,第,一次拐弯时,B,是,142,，第二次拐,弯时,C,是多少度？,为什么？,解：,C,=142,o,两直线平行,内错角相等,.,B,C,3.,如图，直线,a,b,直线,b,垂直于直线,c,，那么直线,a,垂直于直线,c,吗,?,a,b,c,解：,a,c,.,因为两直线平行,同位角相等,4.,如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）,A.,内错角相等,B.,同位角相等,C.,同旁内角互补,D.,以上都不对,D,解,:,AB,DE,(,),A,=_,(,),ACDF,(),D,=_(),A,=,D,(),5.(1),有这样一道题：如图1,若,AB,DE,ACDF,，试,说明,A,=,D,.,请补全下面的解答过程,括号内填写依据,.,P,F,C,E,B,A,D,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解,:,AB,DE,(,),A,=_(),ACDF,(),D,+_=180,o,(),A,+,D,=180,o,（）,5.(2),有这样一道题：如图,2,若,AB,DE,ACDF,，试说明,A,+,D,=180,o,.,请补全下面的解答过程,括号内填写依据,.,图2,F,C,E,B,A,D,P,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,思维拓展：,如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，,1=2,，,3=4,，,2,和,3,有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,解,：,2=,3,，,两直线行，内错角相等；,1=,2=,3=,4,，,5=,6,，,进入潜望镜的光线和,离开潜望镜的光线平行,.,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,课堂小结,1.2.3,相反数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2,有理数,学习目标,1.,借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,.,（难点）,2.,会求有理数的相反数,.(,重点）,导入新课,情境引入,1,成语故事,南辕北辙,讲了一个人,如果点,O,表示魏国的位置，点,A,表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距,30 km,，以魏国为原点,0,，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点,B,也走了,30 km,，请同学们把这,3,个点在数轴上表示出来,现在的位置,魏国,楚国,O,B,A,-30 -20 -10 0 10 20 30,两位同学背靠背,，,规定向前为正,，,一人向前走3步,，,记作,一人向后走3步,，,记作,.,对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.,你还能说出具备这些特征的成对的数吗？,情境引入,2,活动,1,：,观察下列一组数1和1，2.5和2.5，,4和4，并把它们在数轴上表示出来,.,思考：,1）上述各对数之间有什么特点,？,2）请写出一组具有上述特点的数,3）你能得出相反数的概念吗？,4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？,相反数,一,探究一 相反数的概念,讲授新课,活动,2,：,请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能,列,举,两个,这样的数吗？,数字相同,符号不同,1.,定义：,只有符号不同的两个数叫做,互为相反数,.,2.,一般地，,a,和,-,a,互为相反数,.,要点归纳,代数意义,判断题：,（1）5是5的相反数;（）,（2）5是相反数;（）,（3）与 互为相反数;（）,（4）5和,5,互为相反数；（）,（,5,）相反数等于它本身的数只有,0,；,（,6,）符号不同的两个数互为相反数,.,练一练,结合数轴考虑：,0的相反数是,_.,一个正数的相反数是一个,。,一个负数的相反数是一个,。,负数,正数,一个数的相反数是它本身的数是,_,0,0,思考：,在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观,察这两个点具有怎样的特征？,位于原点两侧，且与原点的距离相等,.,0,5,-5,-1,1,探究二 相反数的几何意义,a,-a,思考：,数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什,么特点？借助数轴填一填：,1.,数轴上与原点距离是2的点有,_,个，这些点表示的,数是,_,；,2.,与原点的距离是5的点有,_,个，这些点表示的数是,_.,0,2,-2,两,2,和,-2,5,和,-5,两,5,-5,1.,互为相反数的两个数分别位于,原点的两侧,（,0,除外）；,2.,互为相反数的两个数,到原点的距离相等,.,要点归纳,几何意义,3.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,两,个，它们分别在原点的,两侧,，表示,a,和,-,a,，这两点,关于原点对称,.,1.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,_,个，它们分别在原点的,_,，表示,_,，我们说这两点,_.,两,左右,-,a,和,a,关于原点对称,归纳总结,多重符号的化简,二,问题,1,：,a,的相反数是什么？,在这个数前加一个“”号,问题,2,：,如何求一个数的相反数？,a,的相反数是,a,，,a,可表示任意有理数,.,（1.1）表示什么？（7）呢？,（9.8）呢？它们的结果应是多少？,问题,3,：,若把,a,分别换成5，7，0时，这些数的相,反数怎样表示？,a,=+5,，,-,a,=-,（,+5,）,a,=-7,，,-,a,=-,（,-7,）,a,=0,，,-,a,=0,(1),是,_,的相反数,，,(2),是,_,_,_,的相反数,，,=_,(3),是,_,_,_,_,的相反数,，,(4),是,_,_,_,的相反数
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