圆柱圆锥圆台和球ppt课件苏教版必修

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学 必修,2,1.1.2,圆,柱、圆锥、圆台和球,高中数学 必修21.1.2圆柱、圆锥、圆台和球,复习回顾与情境创设：,多面体,棱柱,棱锥,棱台,一平面多边形沿一个方向平移而形成的空间几何体,棱柱的一个底面收缩为一个点而形成的空间几何体,用平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面间形,成的空间几何体,移,缩,截,旋转会产生什么样的结果呢？,仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？,复习回顾与情境创设：多面体棱柱棱锥棱台一平面多边形沿一个方向,关于旋转的常识性的知识：,1,旋转一般指绕一条直线旋转，该直线称为旋转轴；,故通常只研究矩形绕一边旋转，,直角梯形绕垂直于底的腰旋转,2,只有与旋转轴垂直的线，旋转后才在同一平面内,直角三角形绕一直角边旋转，,关于旋转的常识性的知识：1旋转一般指绕一条直线旋转，该直线,轴,底面,侧面,母线,矩形绕着它的一边所在的直线旋,转一周，形成的几何体叫做圆柱,直角三角形绕着它的一直角边所在的直,线旋转一周，形成的几何体叫做圆锥,直角梯形绕着垂直于底边的腰所在直,线旋转一周，形成的几何体叫做圆台,轴底面侧面母线矩形绕着它的一边所在的直线旋直角三角形绕着它的,还有其他方法可以生成圆柱吗？,圆面沿与圆面垂直的方向平移而成,圆锥呢？, 将圆柱的一个底面变为其圆心时,形成的几何体是圆锥,圆台呢？, 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆,锥，截面和底面之间的部分叫做圆台,还有其他方法可以生成圆柱吗？,半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做,半圆弧旋转而成的曲面叫做球面,一般地，一条平面曲线绕它所在的平,面内的一条定直线旋转一周，所形成的,曲面叫做旋转面；封闭的旋转面围成,的几何体叫做旋转体,O,球；,？,轴,:,侧面,:,垂直于轴的边旋转所成的圆面,.,不垂直于轴的边旋转所成的曲面,.,母线,:,不垂直于轴的边,.,旋转前不动的一边所在的直线,.,底面,:,关于旋转体的几个几何概念：,半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的几何体叫做O球；？,建构数学,1,平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？,2,过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？,性质,2,：过轴的截面,(,轴截面,),分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形,想一想？,性质,1,：平行于底面的截面都是圆,用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？,性质,3,：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆,大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆,建构数学1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？性,数学运用,例,1,如图，将直角梯形,ABCD,绕,AB,边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,A,B,C,D,数学运用例1如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转,生活中,有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而成的，这些几何体叫做组合体如下图所示的机械图可以看成由一些基本几何体构成的组合体对组合体的研究可以通过把它们分解为一些基本几何体来完成,生活中有大量的几何体是由柱、锥、台、球等基本几何体组合而,例,2,以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？,例2以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？,割与补是几何中处理,组合体的重要方法,分拆,组合,例,2,以下几何体分别是由哪些简单几何体构成的？,割与补是几何中处理组合体的重要方法分拆组合例2以下几何体分,例,3,把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是,14,，母线长为,10 cm,，求圆锥的母线长,例3把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是14,课堂练习,1,指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,课堂练习1指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,（,4,）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。,（,2,）圆台的上下底面的直径分别为,2cm,，,10cm,，高为,3cm,，则圆台母线长为,_.,（ ）,（ ）,（ ）,（,2,）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形,（,3,）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形,5cm,2,判断题：,（,1,）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线,3,填空题：,（,1,）用一张,的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为,_,（ ）,（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。 （2）圆台,4,简答题：,如图,1,将平行四边形,ABCD,绕,AB,边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,如图,2,钝角三角形,ABC,绕,AB,边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,图,1,图,2,A,B,C,D,A,B,C,4简答题：图1图2ABCDABC,回顾小结：,（,1,）圆柱、圆锥、圆台和球的概念；,（,2,）运动变化、类比联想的观点；,（,3,）分解复杂的组合体,回顾小结：（1）圆柱、圆锥、圆台和球的概念；,课外作业：,1,请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、圆台和球几何结构特征的实物,.,2,观察生活中的一些组合体可以分割成我们学习过的哪些简单的几何体,.,课外作业：1请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥、圆台和,高中数学 必修,2,2.2.1,圆的方程（,1,）,高中数学 必修22.2.1圆的方程（1）,圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合定点就是圆心，定长就是半径 ,如何建立圆的方程？,如何利用圆的方程研究圆的性质？,问题情境,r,圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集,x,2,y,2,r,2,O,r,P,(,x,，,y,),x,y,x,y,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,M,(,a,，,b,),O,数学建构,圆的方程,以,(,a,，,b,),为圆心，,r,为半径的圆的,标准,方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,特别地，,x,2,y,2,r,2,表示以,原点,为圆心，,r,为半径的圆；其中当,r,1,，即,x,2,y,2,1,时，,称该方程表示的圆为,单位圆,x2y2r2OrP(x，y) xyxy(xa)2(y,例,1,求圆心是,C,(2,，,3),，且经过坐标原点和圆的标准方程,数学应用,(1),经过点,(0,，,4),，,(4,，,6),，且圆心在直线,x,2,y,2,0,上；,(2),与两坐标轴都相切，且圆心在直线,2,x,3,y,5,0,上；,(3),经过点,A,(3,，,5),和,B,(,3,，,7),，且圆心在,x,轴上,(4),过点,(1,，,0),，且圆心在,x,轴的正半轴上，直线,y,x,1,被该圆所截得的,弦长为 ,例1求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程,例,2,已知两点,A,(6,，,9),和,B,(6,，,3),，求以,AB,为直径的圆的标准方程，并且判断点,M,(9,，,6),，,N,(3,，,3),，,Q,(5,，,3),是在圆上，在圆内，还是在圆外,?,数学应用,例2已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆,例,3,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2. 7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,数学应用,例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线,思考：,1,方程,x,1,表示的曲线是什么？,2,方程,y,表示的曲线是什么？,O,x,y,数学应用,思考：1方程x1 表示的曲,2,已知,C,：,(,x,2),2,(,y,3),2,25,，及点,M,1,(5,，,7),，,M,2,(,5,，,1),，,M,3,(3,，,1),则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？,3,圆,C,过点,A,(1,，,2),，,B,(3,，,4),，且在,x,轴上截得的弦长为,6,，求圆,C,的方程,数学应用,2已知C：(x2)2(y3)225，及点M1(5,圆的,标准,方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,小结,圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2小结,课本,111,页习题,2.2,（,1,）,1,，,2,，,3,题,.,小结,课本111页习题2.2（1）1，2，3题.小结,高中数学 必修,2,1.3.2,空间几何体的体积,高中数学 必修21.3.2空间几何体的体积,平面展开图,侧面展开图,S,直棱柱侧,ch,(,c,底面周长，,h,高,),S,正棱锥侧,ch,(,c,底面周长，,h,斜高,),S,正棱台侧,(,c,c,),h,(,c,，,c,上、下底面周长，,h,斜高,),表面积,(,全面积,),侧面积,S,圆柱侧,cl,2,rl,(,c,底面周长，,l,母线长 ，,r,底面半径,),S,圆锥侧,cl,rl,(,c,底面周长，,l,母线长 ，,r,底面半径,),S,圆台侧,(,c,c,),l,(,r,r,),l,(,c,，,c,上、下底面周长，,r,，,r,上、下底面半径,),复习回顾：,平面展开图表面积(全面积)侧面积 S圆柱侧cl,情境创设：,魔方,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少,情境创设：魔方一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，,体积的单位：,我们用单位正方体,(,棱长为,1,个长度单位的正方体,),的体积来度量,几何体的体积,一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那,么这个几何体的体积的数值就是多少？,体积的单位：我们用单位正方体(棱长为1个长度单位的正方体,已知的几何体体积公式：,V,长方体,abc,(,a,，,b,，,c,分别为长方体的长、宽、高,),Sh,(,S,为底面积，,h,为高,),V,圆柱体,Sh,(,S,为底面积，,h,为高,),V,圆锥体,Sh,(,S,为底面积，,h,为高,),已知的几何体体积公式：V长方体abc (a，b，c分别,例,1,有一堆相同规格的六角帽毛坯共重,6kg .,已知底面六边形的边长是,12,mm,，高是,10,mm,，内孔直径,10,mm,.,那么约有毛坯多少个,?(,铁的比重为,7.8g/,cm,3,),V,圆柱,3.14,5,2,10,7.85,10,2,(mm,3,),12,10,3.74110,3,7.8510,2,2.95610,3,（,mm,3,）,2.956cm,3,一个毛坯的体积为,V,约有毛坯,610,3,(2.9567.8)260(,个）,答 这堆毛坯约有,260,个,.,解,V,正六棱柱,12,3.741,10,3,(mm,3,),例1有一堆相同规格的六角帽毛坯共重6kg .已知底面六边形,1.,正方体的一条面对角线长为,cm,那么它的体积为,_,2.,长方体的长、宽、对角线长分别为,3 cm,，,4 cm,13 cm,，则它的体积为,_ ;,表面积为,_,4.,已知一正四棱台形的油槽可以装油,112,cm,3,，,假如它的上，下底面边长分别为,4,cm,和,8,cm,，求它的深度,3.,若一个三棱锥的高为,3,cm,，底面是边长为,4,cm,的正三角形,求这个三棱锥的体积,练习：,144cm,3,216cm,3,192cm,2,1.正方体的一条面对角线长为 cm ,那么它的,本节课要解决的问题：,柱、锥、台、球的体积计算公式；,球的表面积公式,本节课要解决的问题：柱、锥、台、球的体积计算公式；球的表面积,祖暅原理,夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于,这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面,面积相等，那么这两个几何体的体积相等,h,h,祖暅原理hh,体积公式,V,柱体,Sh,(,S,底面积，,h,高,),(,S,底面积，,h,高,),(,S,，,S,上下底面积，,h,高,),推导,情境问题,1,柱、锥、台体的体积公式如何表示，如何推导？,S,=0,S,=,S,V,柱体,=,Sh,体积公式 推导情境问题1柱、锥、台体的体积公式如何表示，,V,球,R,3,(,R,为球的半径,),情境问题,2,球体的体积公式如何表示，如何推导？,V球 R3 (R为球的半径),S,球面,4,R,2,情境问题,3,球体的表面积公式如何表示，如何推导？,S球面4R2情境问题3球体的表面积公式如何表示，如何推导,练习,1,两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，圆锥被分成的三部分的体积之比为,_,2,两平行平面截半径为,5,的球，若截面面积分别为,9,，,16,，则这两个平行平面间的距离为,_,1 : 7 : 19,1,或,7,练习1 : 7 : 191或7,正方体与球的位置关系：,.,内切球；,.,外接球；,棱长为直径,体对角线长为直径,正方体与球的位置关系：棱长为直径,O,例,2,在棱长为,4,的正方体中，求三棱锥,A,B,1,CD,1,的体积,A,C,D,B,1,C,1,D,1,B,A,1,O例2在棱长为4的正方体中，求三棱锥AB1CD1的体积,例,3,正四棱台的高是,12cm,，两底面边长之差为,10cm,，全面积为,512cm,2,，求此正四棱台的体积,A,1,B,1,C,1,D,1,O,1,A,B,C,D,O,M,1,M,N,例3正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面,小结：,作业：,体积公式：,V,柱体,Sh,(,S,底面积，,h,高,),(,S,底面积，,h,高,),(,S,，,S,上下底面积，,h,高,),课本,60,页练习与,63,页习题,小结：作业：体积公式： 课本60页练习与 63页习题,x,h,S,S,r,r,xhSSrr,*立方差公式,*立方差公式,高中数学 必修,2,2.2.1,圆的方程（,1,）,高中数学 必修22.2.1圆的方程（1）,圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合定点就是圆心，定长就是半径 ,如何建立圆的方程？,如何利用圆的方程研究圆的性质？,问题情境,r,圆是最完美的曲线它是平面内到定点的距离等于定长的点的集,x,2,y,2,r,2,O,r,P,(,x,，,y,),x,y,x,y,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,M,(,a,，,b,),O,数学建构,圆的方程,以,(,a,，,b,),为圆心，,r,为半径的圆的,标准,方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,特别地，,x,2,y,2,r,2,表示以,原点,为圆心，,r,为半径的圆；其中当,r,1,，即,x,2,y,2,1,时，,称该方程表示的圆为,单位圆,x2y2r2OrP(x，y) xyxy(xa)2(y,例,1,求圆心是,C,(2,，,3),，且经过坐标原点和圆的标准方程,数学应用,(1),经过点,(0,，,4),，,(4,，,6),，且圆心在直线,x,2,y,2,0,上；,(2),与两坐标轴都相切，且圆心在直线,2,x,3,y,5,0,上；,(3),经过点,A,(3,，,5),和,B,(,3,，,7),，且圆心在,x,轴上,(4),过点,(1,，,0),，且圆心在,x,轴的正半轴上，直线,y,x,1,被该圆所截得的,弦长为 ,例1求圆心是C(2，3)，且经过坐标原点和圆的标准方程,例,2,已知两点,A,(6,，,9),和,B,(6,，,3),，求以,AB,为直径的圆的标准方程，并且判断点,M,(9,，,6),，,N,(3,，,3),，,Q,(5,，,3),是在圆上，在圆内，还是在圆外,?,数学应用,例2已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆,例,3,已知隧道的截面是半径为,4m,的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为,2. 7m,，高为,3m,的货车能不能驶入这个隧道？,数学应用,例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线,思考：,1,方程,x,1,表示的曲线是什么？,2,方程,y,表示的曲线是什么？,O,x,y,数学应用,思考：1方程x1 表示的曲,2,已知,C,：,(,x,2),2,(,y,3),2,25,，及点,M,1,(5,，,7),，,M,2,(,5,，,1),，,M,3,(3,，,1),则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？,3,圆,C,过点,A,(1,，,2),，,B,(3,，,4),，且在,x,轴上截得的弦长为,6,，求圆,C,的方程,数学应用,2已知C：(x2)2(y3)225，及点M1(5,圆的,标准,方程：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,小结,圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2小结,课本,111,页习题,2.2,（,1,）,1,，,2,，,3,题,.,小结,课本111页习题2.2（1）1，2，3题.小结,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,圆柱圆锥圆台和球ppt课件苏教版必修,圆柱圆锥圆台和球ppt课件苏教版必修,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,圆柱圆锥圆台和球ppt课件苏教版必修,上海,2006,高考理科状元,-,武亦文,武亦文 格致中学理科班学生,班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济,高考成绩：语文,127,分 数学,142,分 英语,144,分,物理,145,分 综合,27,分 总分,585,分,上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生,“,一分也不能少,”,“,我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上,10,：,30,休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。,”,当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，,“,平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。,”,“一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习,坚持做好每个学习步骤,武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。,“,高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。,”,武亦文介绍，,“,班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。,”,坚持做好每个学习步骤,上海高考文科状元,-,常方舟,曹杨二中高三,(14),班学生,班级职务：学习委员,高考志愿：北京 大学中文系,高考成绩：语文,121,分数学,146,分 英语,146,分历史,134,分 综合,28,分总分,575,分,(,另有附加分,10,分,),上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班,“,我对竞赛题一样发怵”,总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，,“,高中三年，我每天晚上都是,10:30,休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是,6:15,起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会,开夜车,。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。,”,高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。,“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的,“,用好课堂,40,分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。,”,常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的,“,口味,”,。,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔,