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請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,時間,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,时间,*,請按一下滑鼠，編輯標題文的格式。,請按滑鼠，編輯大綱文字格式。,第二個大綱級,第三個大綱級,第四個大綱級,第五個大綱級,第六個大綱級,第七個大綱級,第八個大綱級,第九個大綱級,*,次数依变量模型,(,Models for Count Outcomes),2,Models for Count Outcomes(,计,次变量模型,),Count variables indicate how many times something has happened.,美国总统否决法案的次数,某教授发表论文的篇数,非洲国家发生政变的次数,3,Estimates from the linear regression models are inefficient,inconsistent,and biased,Functional form,Nonsensical predictions,4,A frequently adopted remedy for linear regression model is to make a natural logarithmic transformation of the dependent variable so that a log-linear function is acquired,Because zero is one of the observed values,a constant,c,is often added to the dependent variable,Y,i,i.e.,ln(,Y,i,+,c,),5,Example:Article Counts,(,论文篇数,)example(file name:,couart2,):the data on the number of publications produced by Ph.D.biochemists are used,6,Count Models,Poisson Regression Model(PRM,泊松模型,),Negative Binomial Regression Models,（,负二项模型,）,泊松分布,（,Poisson Distribution,）,若依变数,y,是计数,(,count),在某个时段内感兴趣的事件,(event),共发生了几次，,其值为包含,0,在内之正整数,，,且在学理上并无上限,，,这类型变量的分布属于泊松分布,（,Poisson distribution,）,7,泊松分布的一大特色是,：,期望值,，其变异量亦为,泊松分布的连接函数为对数函数,（,log link,）,8,泊松分布的变异量是随平均数之大小而定,，,此一特性常称为,变异量与期望值相等,（,equidispersion,）,9,Poisson Regression Model(PRM,泊松回归模型,),：,将,GLM,之,系统部分,设为自变数的线性组合,后,，,代入连接函数中,：,10,Interpretation of PRM,the expected value of the count variable(rate of occurrence):,listcoef,prchange,the probability of counts:,prvalue,predicted count:,prtab,11,12,Interpretation of PRM,1.Change in for changes in the independent variables,factor(or percent)change in expected count using,listcoef,在其他变数固定不变的情形下,女性科学家的平均论文数是男性科学家的女性科学家的,0.8,倍,(,或,少,20%),13,在其他变数固定不变的情形下,指导教授的论文数增加一个标准差,科学家的平均论文数会增加,27%,For a standard deviation increase in the mentors productivity,a scientists mean productivity increases by 27 percent,holding all other variables constant,14,Marginal and Discrete change in (predicted rate)using,prchange,在一般情形下,(,其他变数保持在平均值,),女性科学家的平均论文数会比男性少,0.36,篇,15,2.creating ideal types with,prvalue,and,prtab,:,16,Negative Binomial Model,（,负二项模型,）,变异量过大问题,泊松回归在理论模型中均设定变异量等于期望值,实际上,，,经验资料的变异量往往大于理论的预期,，,即,，称为变异量过大,（,overdispersion,）,问题,若不校正,，,系数之标准误会被低估,，,使得检定比实际更容易在统计上显著,，,造成推论上的误判,17,造成变异量过大的诸多原因之一,，,就是事件发生率 除了受已观测到的引数影响之外,，,还有研究者,未观测到的异质,（,unobserved heterogeneity,）,18,处理方式有二,：,不采用泊松回归本身的标准误,，,而另行计算不会低估的变异量及共变数矩阵,（,variance-covariance matrix of the estimator,VCE,）,，以估计强韧标准误（,robust standard error,）,19,设定事件发生率,本身亦为随机变数,，,呈迦玛,（,gamma,）,概率分布,，,将之代回泊松分布后,，,二者合成新的,负二项,概率模型,20,重估泊松回归之强韧标准误,在,Stata,，,于,poisson,指令后，加上,vce(robust),之次指令,，,即可估算系数强韧之标准误,：,poisson y x1 x2 x3,vce(robust),21,两个,负二项,回归模型,(Negbin 2,或,NB2),上式显示负二项分布的条件期望值与泊松回归模型相同,；,但条件变异量则不同,22,(Negbin 1,或,NB1),上式显示负二项分布的条件期望值与泊松回归模型相同,；,但条件变异量则不同,23,检定,:,当,时,，,负二项分布的变异量等于泊松分布本身的变异量,，,则泊松模型适用,但只要是,，负二项分布的变异量就大于泊松分本身的变异量,(,过度离散,),，,则负二项模型适用,24,25,Stata,内建负二项回归模型指令,：,nbreg y x1 x2 x3,在报表下方有变异量参数,（,alpha,）,的估计值及,LR,的,检定值,。,如拒斥,H,0,，,表示变异量在统计上显著地大于期望值,，,故应采负二项回归,。,26,Stata,之,nbreg,指令是设为,NB2,模型,。,若要以,NB1,模型估计,，,则需在加上,dispersion,(constant),的次指令,Interpretation of NBM,the expected value of the count variable(rate of occurrence):,listcoef,prchange,the probability of counts:,prvalue,predicted count:,prtab,27,28,Interpretation of NBR,1.Change in for changes in the independent variables,factor(or percent)change in expected count using,listcoef,在其他变量固定不变的情形下,女性科学家的平均论文数是男性科学家的,0.8,倍,(,或,少,20%),29,Marginal and Discrete change in (predicted rate)using,prchange,在一般情形下,(,其他变量保持在平均值,),女性科学家的平均论文数会比男性少,0.34,篇,
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