功动能势能机械能守恒课件

大学物理学,功,动能 势能 机械能守恒定律,功 动能 势能 机械能守恒定律,功 动能定理,功 动能定理,一功,力的,空间累积,效应：,，,动能定理,对 积累,1,恒力作用下的功,一功 力的空间累积效应：，动能定理对 积累1恒力作,B,*,*,A,2,变力的功,B*A2变力的功,(,1,),功的正、负,讨论,(,2,),作,功的图示,(1) 功的正、负讨论(2) 作功的图示,（,3,）,功是一个过程量，与路径有关,（,4,）,合力的功，等于各分力的功的代数和,（3）功是一个过程量，与路径有关（4）合力的功，等于各分力,功的单位,（,焦耳）,平均功率,瞬时功率,功率的单位,（,瓦特）,功的单位（焦耳） 平均功率 瞬时功率 功率的单位,例,一质量为,m,的小球竖直落入水中， 刚接触水面时其速率为 设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为,b,为一常量,.,求阻力对球作的功与时间的函数关系,例 一质量为 m 的小球竖直落入水中， 刚,解,建立如右图所示的坐标系,又由 牛顿定律 知,解建立如右图所示的坐标系又由 牛顿定律 知,而,二 质点的动能定理,A,B,而二 质点的动能定理AB,合,外力对,质点,所作的功，等于质点动能的,增量,质点的动能定理,结论：力对空间的积累是使质点的动能改变的原因,。,合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量 ,说明：,1、,功反映力的空间累积，动能定理是关于过程的规律。,2、,功是物体在某过程中能量改变的一种量度，过程量W可用状态量,E,K,表示，为解决问题提供方便。,4、,功与动能的大小与参照系有关，但动能定理与参照系的选择无关。,3、,动能定理只适用于惯性系。,说明：1、功反映力的空间累积，动能定理是关于过程的规律。2、,例：质量为,m,的小珠子系在长为,L,的细线的一端，,细线的另一端固定。起始线与小珠子水平静,止，当珠子自由下摆,角时小珠子的速率是,多少？,m,L,例：质量为m的小珠子系在长为L的细线的一端，mL,保守力 势能,保守力 势能,一、重力、弹力和万有引力做功的特点,1重力做功,x,O,y,y,2,y,1,A,B,C,D,dx,dy,一、重力、弹力和万有引力做功的特点1重力做功xOyy2y1,上述结果表明，,重力做功只与质点的始末位置有关，而与质点经过的具体路径无关,。这是重力做功的一个重要特点。,x,O,y,y,2,y,1,A,B,C,D,dx,dy,上述结果表明，重力做功只与质点的始末位置有关，而与质点经过的,2,弹性力做功,x,O,F,在弹性限度内具有给定劲度系数,k,的弹簧，弹性力所做的功,只由物体的始末位置有关，而与物体移动的具体路径无关。,2弹性力做功xOF在弹性限度内具有给定劲度系数k的弹簧，弹,3,万有引力做功,M,对,m,的万有引力为,移动 时， 作元功为,r,A,r,B,M,m,A,B,3万有引力做功M对m的万有引力为移动 时， 作元功,当质点的质量,M,和,m,均给定时，在质点,m,由,A,移动到,B,的过程中，万有引力所做的功,只与质点,m,的始末位置有关，而与质点移动的具体路径无关 。,r,A,r,B,M,m,A,B,当质点的质量M和m均给定时，在质点m由A移动到B的过程中，万,二、保守力与非保守力,保守力,：力对质点做功而与质点移动的具体路径无关，而只与质点的初末位置有关。,重力功,弹力功,引力功,非保守力,:,力所做的功与路径有关。（例如,摩擦,力）,A,B,C,D,L,二、保守力与非保守力保守力：力对质点做功而与质点移动的具体路,A,B,C,D,L,A,B,C,D,L,沿任意闭合路径运动一周时，保守力所做的功恒等于零，这就是反映保守力做功特点的数学表达式。,ABCDLABCDL沿任意闭合路径运动一周时，保守力所做的功,按照动能定理：,若质点在引力场中运动（只受引力作用）,引力场,或,三势能,按照动能定理：若质点在引力场中运动（只受引力作用）引力场或三,1.,质点在引力场中运动时，引力场作功（或正或负），质点动能有相应变化（或增大或减小）。,2.,有一个与空间位置相关的量与动能相对应！,使其与动能的和保持不变！,我们把它称为（引力）,势能,，通常用Ep表示。,结论：,1. 质点在引力场中运动时，引力场作功（或正或负），质点动能,按照势能定义式：势能还可以有一个常量的差！,引力势能：,对引力情况，通常取无限远为势能零点。,弹性势能：,重力势能：,：,z = 0,处为势能零点,x = 0,处为势能零点,势能增量的负值,定义了势能的差值,按照势能定义式：势能还可以有一个常量的差！引力势能：对引力情,设空间 点为,势能零点,，则空间任意一点,的势能为：,势能计算,空间某点的势能,E,p,在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力作的功。,设空间 点为势能零点，则空间任意一点 势能计算空间某点,势能具有,相对性，,势能,大小,与势能,零,点,的选取,有关,势能是,状态的,函数,势能是属于,系统的,说明,势能差与势能零点选取无关,势能具有相对性，势能大小与势能零 势能是状态的函数,四势能曲线,弹性,势能曲线,重力,势能曲线,引力,势能曲线,四势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线,功能原理 机械能守恒定律,功能原理 机械能守恒定律,外力功,内力功,一质点系的动能定理,质点系,动能定理,内力可以改变质点系的动能,注意,对质点系，有,对第 个质点，有,外力功内力功一质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以,非保守力的功,二质点系的功能原理,非保守力的功二质点系的功能原理,机械能,质点系的功能原理,机械能质点系的功能原理,三机械能守恒定律,当,时，,有,只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变,守恒定律的意义,说明,三机械能守恒定律当时，有 只有保守内力作功,例：质量为,m,的小珠子系在长为,L,的细线的一端，,细线的另一端固定。起始线与小珠子水平静,止，当珠子自由下摆,角时小珠子的速率是,多少？,m,L,例：质量为m的小珠子系在长为L的细线的一端，mL,解：牛顿定律求解,m,L,切向：,动能定理、功能原理、,机械能守恒,(m+,地）,m,解：牛顿定律求解mL切向：动能定理、功能原理、m,质点动能定理：,功能原理,m+,地球：,m,L,机械能守恒,m+,地球：,质点动能定理：功能原理 m+地球：mL机械能守恒 m+地球：,例,一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点,P,，另一端系一质量为,m,的小球,小球穿过圆环并在环上运动,(,=,0),开始球静止于点,A,弹簧处于自然状态，其长为环半径,R;,当球运动到环的底端点,B,时，球对环没有压力求弹簧的劲度系数,例 一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆,解,以弹簧、小球和地球为一系统,只有保守内力做功,系统,即,又,所以,取点,B,为重力势能零点,解 以弹簧、小球和地球为一系统只有保守,例,如图，在一弯曲管中， 稳流着不可压缩的密度为,的流体,. p,a,= p,1,、,S,a,=A,1, p,b,=p,2, S,b,=A,2, ， 求流体的压强,p,和速率,v,之间的关系,例 如图，在一弯曲管中， 稳流着不可压缩的,解,取如图所示坐标，在 时间内 、 处流体分别移动 、 ,解取如图所示坐标，在 时间内,=,常量,=常量,若将流管放在水平面上，即,常量,伯努利方程,则有,常量,若将流管放在水平面上，即常量 伯努利方程则有常量,常量,即,若,则,结论,常量即若则结论,德国物理学家和生理学家于,1874,年发表了,论力,(,现称能量,),守恒,的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一,亥姆霍兹,(,18211894,),能量守恒定律,德国物理学家和生理学家于1874年发表了,能量守恒定律：,对一个与自然界,无,任何联系的系统来说,系统内各种形式的能量,可以,相互转换，但是不论如何转换，能量既,不能产生,，也不能消灭。,（,1,）,生产实践和科学实验的经验总结；,（,2,）,能量是系统,状态,的函数；,（,3,）,系统能量不变,但各种能量形式可以互相,转化,；,（,4,）,能量的变化常用功来量度,能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统,