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【,例,1,】,(,2015,杭州,),“,综合与实践,”,学习活动准备制作一组三角形,，,记这些三角形的三边分别为,a,，,b,，,c,，,并且这些三角形三边的长度为大于,1,且小于,5,的整数个单位长度,(1),用记号,(a,，,b,，,c)(a,b,c),表示一个满足条件的三角形,，,如,(2,，,3,，,3),表示边长分别为,2,，,3,，,3,个单位长度的一个三角形请列举出所有满足条件的三角形；,(2),用直尺和圆规作出三边满足,a,b,c,的三角形,(,用给定的单位长度,，,不写作法,，,保留作图痕迹,),解：,(1),共,9,种：,(2,，,2,，,2),，,(2,，,2,，,3),，,(2,，,3,，,3),，,(2,，,3,，,4),，,(2,，,4,，,4),，,(3,，,3,，,3),，,(3,，,3,，,4),，,(3,，,4,，,4),，,(4,，,4,，,4),(2),由,(1),可知,，,只有,(2,，,3,，,4),，,即,a,2,，,b,3,，,c,4,时满足,a,b,c.,如图的,ABC,即为满足条件的三角形,对应训练,1,(,2015,南京,),如图,，,在边长为,4,的正方形,ABCD,中,，,请画出以,A,为一个顶点,，,另外两个顶点在正方形,ABCD,的边上,，,且含边长为,3,的所有大小不同的等腰三角形,(,要求：只要画出示意图,，,并在所画等腰三角形长为,3,的边上标注数字,3),解：满足条件的所有图形如图所示：,对应训练,2,(,2015,济宁,),如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,DAC,是,ABC,的一个外角,实验与操作：,根据要求进行尺规作图,，,并在图中标明相应字母,(,保留作图痕迹,，,不写作法,),(1),作,DAC,的平分线,AM,；,(2),作线段,AC,的垂直平分线,，,与,AM,交于点,F,，,与,BC,边交于点,E,，,连接,AE,，,CF.,猜想并证明：,判断四边形,AECF,的形状并加以证明,
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