命题及其关系 (2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题及其关系,思考下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？,（,1,）若直线,ab,，则直线,a,与直线,b,无公共点；,（,2,）,2+4=7,；,（,3,）垂直于同一条直线的两个平面平行；,（,4,）若,x,2,=1,，则,x=1,；,（,5,）两个全等三角形的面积相等；,（,6,）,3,能被,2,整除；,概念,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做,命题,判断为真的语句叫做,真命题,判断为假的语句叫做,假命题,例,1,判断下列语句中哪些是命题？,是真命题还是假命题？,（,1,）空集是任何集合的子集；,（,2,）若整数,a,是素数，则,a,是奇数；,（,3,）指数函数是增函数吗？,（,4,）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；,（,5,）,（,6,）,x15,例,2,指出下列命题中的条件,p,和结论,q.,（,1,）若整数,a,能被,2,整除，则,a,是偶数；,（,2,）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；,例,3,将下列命题改为,“,若，则,”,的形式，并判断真假。,（,1,）垂直于同一条直线的两条直线平行；,（,3,）面积相等的两个三角形全等；,（,3,）负数的立方是负数；,（,4,）对顶角相等,下列命题中，命题（,1,）与命题（,2,）（,3,）（,4,）的条件和结论之间分别有什么关系？,（,1,）若,f(x),是正弦函数，则,f(x),是周期函数；,（,2,）若,f(x),是周期函数，则,f(x),是正弦函数；,（,3,）若,f(x),不是正弦函数，则,f(x),不是周期函数；,（,4,）若,f(x),不是周期函数，则,f(x),不是正弦函数。,概念,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做,互逆命题,原命题,:,若,p,则,q,否命题,:,若,q,则,p,其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做,互否命题,原命题,:,若,p,则,q,否命题,:,一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这两个命题叫做,互为逆否命题,原命题,:,若,则,逆否命题,:,