初一数学二元一次方程组的解法复习ppt课件

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6y = 33,解方程组：,3x,+ 4y,= 16,5x,- 6y,= 33,解法二：,5,得,38,y,= -19,原方程组的解为,即,x = 6,15x,+ 20y,= 80,3,得,15x,- 18y,= 99,-,得,y,=,x = 6,1,2,即,y,=,1,2,把,y,=,代入,得,1,2,3x,-2,= 16,解方程组： 3x+ 4y = 165x - 6y = 33,实际问题向数学问题的转化,实际问题,数学问题,设未知数 列方程,审题,找等量关系,1.,了解实际问题的背景,2.,找到“比”“是”等关键词,实际问题向数学问题的转化实际问题数学问题设未知数 列方程审,设未知数有,两种,设元方法,直接设元,、,间接设元,.,当直接设元不易列出方程时，用间接设元,.,在列方程,(,组,),的过程中，关键寻找出“等量关系”，根据等量关系，决定直接设元，还是间接设元,.,设未知数有两种设元方法直接设元、间接设元.,常见题型有以下几种情形：,和、差、倍、分问题，,浓度问题，,数字问题，,经济问题，,行程类问题，,工程问题，,分配问题，,图形类问题，,常见题型有以下几种情形：和、差、倍、分问题，行程类问题,初一数学二元一次方程组的解法复习ppt课件,典型例题一、和差倍分问题,例,1.,有大小两种货车，,2,辆大车与,3,辆小车一次可以运货,15.5,吨，,5,辆大车与,6,辆小车一次可以运货,35,吨。,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货多少吨？,分析,：等量关系一次运货的总吨数。,解,：设一辆大车每次运货,x,吨，一辆小车每次运货,y,吨。,典型例题一、和差倍分问题例1.有大小两种货车，2辆大车与3,关于浓度问题的概念,:,溶液溶质溶剂,溶质浓度,溶液,混合前溶液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要,检验,，既要代入,方程组,中，还要代入,题目,中,检验,。,依据是：,等量关系是：,补充内容：,关于浓度问题的概念:溶液溶质溶剂溶质浓度溶液混合前溶,两种酒精,甲种含水,15%,乙种含水,5%,现在要配成含水,12%,的酒精,500,克,.,每种酒精各需多少克,?,解此方程组，得,x,=350,y,=150,依题意，得,x+y=500,15%,x+,5%,y=,50012%,即,x+y,=500,3,x+y,=1200,答：甲种酒精取,350,克，乙种酒精取,150,克。,解：设甲种酒精取,x,克，乙种酒精取,y,克。,酒精重量,含水量,甲 种,乙 种,甲 种,乙 种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,15%,x,5%,y,500,克,50012%,探究,两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成,二、溶液的浓度问题,例,2.,两种药水，甲种浓度为,60%,，乙种浓度为,90%,，现要配置浓度是,70%,的药水,300,克，问两种药水各取多少克？,分析,：,溶质的质量,=,溶液的质量,浓度,等量关系,:1.,配置前后药物的质量,2.,配置前后药水的质量,二、溶液的浓度问题例2.两种药水，甲种浓度为60%，乙种浓度,二、溶液的浓度问题,例,2.,两种药水，甲种浓度为,60%,，乙种浓度为,90%,，现要配置浓度是,70%,的药水,300,克，问两种药水各取多少克？,分析,：,溶质的质量,=,溶液的质量,浓度,等量关系,:1.,配置前后药物的质量,2.,配置前后药水的质量,二、溶液的浓度问题例2.两种药水，甲种浓度为60%，乙种浓度,解一,:,设甲种药水,x,克,乙种药水,y,克,则甲种药物的质量为,0.6,x,克,乙种药物的质量为,0.9,y,克,x,+,y,=300,0.6,x,+0.9,y,=0.7300,解二,:,设甲种药水,x,克,则乙种药水,(300-,x,),克,则甲种药物的质量为,0.6,x,克,乙种药物的质量为,0.9 (300-,x,),克,.,解一:设甲种药水x克,乙种药水y克,则甲种药物的质量为0.6,1,、某跑道一圈长,400,米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，,25,秒之后相遇；若甲从起点先跑,2,秒，乙从该点同向出发追甲，再过,3,秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。,解：设甲、乙两人的速度分别为,x,米,/,秒，,y,米,/,秒，,根据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人的速度分别为,6,米,/,秒，,10,米,/,秒,.,即,1、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相,3,、一艘轮船顺流航行,45,千米需要,3,小时，逆流航行,65,千米需要,5,小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解,:,设船在静水中的速度为,x,千米,/,时，,水流的速度为,y,千米,/,时，根据题意，得,答,：船在静水中的速度及水流的速度分别为,14,千米,/,时、,1,千米,/,时,.,解这个方程组得，,即,3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要,三、工程问题,1,、某工人原计划在限定时间内加工一批零件,.,如果每小时加工,10,个零件,就可以超额完成,3,个,;,如果每小时加工,11,个零件就可以提前,1h,完成,.,问这批零件有多少个,?,按原计划需多少小时 完成,?,解,:,设这批零件有,x,个，按原计划需,y,小时完成,根据题意得,解这个方程组得，,答：这批零件有,77,个，按原计划需,8,小时完成。,三、工程问题1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每,2,、,10,年前，母亲的年龄是儿子的,6,倍；,10,年后，母亲的年龄是儿子的,2,倍求母子现在的年龄,解：设母亲现在的年龄为,x,岁，儿子现在的年龄为,y,岁，列方程组得,即,，得,把,y,=15,代入，得,x,2,15=10,，,这个方程组的解为,答：母亲现在的年龄为,40,岁，儿子现在的年龄为,15,岁,.,2、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是,3,、,100,个和尚分,100,个馒头，大和尚每人吃,3,个，小和尚每,3,人吃一个，问：大小和尚各有几个？,解：设大和尚,x,人,小和尚,y,人，则根据题意得,解这个方程组得，,答：大和尚,75,人,小和尚,25,人,.,3、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3,十一、探究题,1,、某校初三（,2,）班,40,名同学为“希望工程”捐款，共捐款,100,元，捐款情况如下表：,表格中捐款,2,元和,3,元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,捐款（元）,1,2,3,4,人 数,6,7,解：设捐款,2,元的有,x,名同学，捐款,3,元的有,y,名同学，根据题意，可得方程组是,解这个方程组得，,答：捐款,2,元的有,15,名同学，捐款,3,元的有,12,名同学,.,十一、探究题表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不,2.,现有,20,人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆,2,个或者做螺帽,3,个,如果,1,个螺杆和,2,个螺帽可以做成一个零件,那么能否把这,20,人分成两部分,一部分人做螺杆,一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套,?,分析：设,x,人生产,螺杆,，则可以生产,2,x,个；,y,人生产,螺帽,，则可以生产,3,y,个。根据题意，得,注意：此方程没有整数解,如果是,28,人呢,?,2.现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2,三、数字问题,例,3.,一个三位数，如果把它的个位数字和百位数字交换位置，那么它比原数小,99,，且各个数位上数字之和为,14,，十位数字是个位数字与百位数字的和。求这个数。,分析：,三位数表示法,：,百位数,100+,十位数,10+,个位数,三、数字问题例3.一个三位数，如果把它的个位数字和百位数字交,四、经济问题,例,4.,某人用,24000,元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值,15%,乙股票下跌,10%,时卖出,共获利,1350,元,试问此人买的甲乙两股票各是多少元,?,分析,:,利润,=,成本,利润率,总利润,=,各分利润之和,增长时利润为正,下降时利润为负,.,等量关系,:1.,股票的成本,2.,获得利润,四、经济问题例4.某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲,解,:,设买进甲,x,元,买进乙,y,元,.,则甲股票获利为,0.15x,元,乙股票获利为,-0.1y,元,.,x+y=24000,0.15x-0.1y=1350,四、经济问题,例,4.,某人用,24000,元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值,15%,乙股票下跌,10%,时卖出,共获利,1350,元,试问此人买的甲乙两股票各是多少元,?,分析,:,利润,=,成本,利润率,总利润,=,各分利润之和,解:设买进甲x元,买进乙y元.则甲股票获利为0.15x元,乙,七、配套问题,一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果,1,立方米木料可制成方桌的桌面,50,个，或制作桌腿,300,条，现有,5,立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？,分析,:,等量关系,:,1.,用于面与腿的总木料,2.,桌腿数,=4,桌面数,七、配套问题一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料,九、几何图形,如图，周长为,68,的长方形,ABCD,被分成,7,个大小完全一样的长方形，求长方形,ABCD,的面积是多少？,分析,：,只要求出小矩形的长与宽，即可。,等量关系,:,1.,大矩形的周长,2.BC=AD,九、几何图形如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完,例,1,：,2,台大收割机和,5,台小收割机工作,2,小时收割小麦,3.6,公 顷，,3,台大收割机和,2,台小收割机工作,5,小时收割小麦,8,公顷，,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦多少公顷？,解：设,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦,x,公顷和,y,公顷,去括号，得：,，得：,11,x,=4.4,，,解得,x,=0.4,把,x,=0.4,代入中，得：,y,=0.2,所以原方程组的解是,答：,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦,0.4,公顷和,0.2,公顷。,例 1： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6,小结,1.,加减消元法的含义是什么？,答：将方程组中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫,加减消元法,，简称加减法,二元一次方程组,一元一次方程,加减消元,小结1.加减消元法的含义是什么？答：将方程组中两个方程的,