大学物理波动光学知识点总结分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,大学物理,知识点总结,（波动光学）,光的干涉,光的衍射,光的偏振,波 动 光 学,光程差与相位差,明,暗,干涉条纹明暗条件,最大光程差,衍射条纹,明暗条件,明,暗,马吕斯定律,布儒斯特定律,双折射现象,O,光、,e,光,波 动 光 学 小 结,分振幅法,光的干涉（相干光源）,分波振面法,杨氏双缝干涉,菲涅耳双镜,洛埃德镜,等倾干涉,等厚干涉,薄膜干涉,在光垂直入射的情况下,光的衍射,单缝衍射：,圆孔衍射：,光栅衍射：,光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束,干涉的综合效果。,半波带法,爱里斑的半角宽度：,光栅方程,缺级现象,最高级次满足：,杨氏双缝,劈尖干涉,条纹宽度,暗纹,明纹,单缝衍射,牛顿环,类别,重 要 公 式,k = 0,1,2,.,k = 0,1,2,.,k = 1,2,.,k = 0,1,2,.,k = 1,2,.,k = 1,2,.,其他公式：,2,、光学仪器最小分辨角和分辨本领：,1,、迈克尔逊干涉仪：,4,、,X,射线的衍射：,3,、斜入射时，光栅方程：,1,、在双缝干涉实验中，所用光的波长 ，双缝与,屏的距离为,D = 300mm,；双缝间距,d = 0.134mm,则中央明纹两,侧的两个第三级明纹之间的距离为,_,。,2,、用波长为,的单色光,垂直照射,折射率为,n,2,的劈尖膜。图中各,部分的折射率的关系是,n,1,n,2,n,3,。观察反射光的干涉条纹，,从劈尖顶向右数,第,5,条,暗条纹中心所对应的厚度,e = _,。,一、填空题：,3,、光强均为,的两束相干光发生干涉时在相遇的区域可能,出现的最大光强是,。,4,、迈克耳逊干涉仪的可动反射镜,M,移动了,0.620mm,的过程，,观察到条纹移动了,2300,条，则所用光的波长为,埃。,5,、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第五级暗纹对应于单,缝处波面可划分为,个半波带，若将缝宽缩小一半，,原来的第三级暗纹将是,纹,.,7,、用波长为,5000,的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在,分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 。则该光栅,每一毫米上有,_,条刻痕。,6,、有两个同相的相干点光源,S,1,和,S,2,，发出波长为,的光。,A,是它们连线的中垂线上的一点。若 在,S,1,与,A,之间插入厚度为,e,、折射率为,n,的薄玻璃片，则两光源发出的光在,A,点的相位,差,=_,。若已知, =,5000,，,n =,1.5,，,A,点恰为,第四级明纹中心，则,e =,_ ,。,8,、在单缝的夫琅和费衍射示意图中所画的各条正入射光线间距,相等，那么光线,1,和,3,在屏上,P,点相遇时的相位差为,，,P,点应为,点。,P,点为暗点,暗,9,、在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向，沿这一方向,寻常光,O,光和非常光,e,光的,相等，该方向称为晶体的,光轴，只有一个光轴方向的晶体称为,晶体。,10,、一自然光通过两个偏振片，若两片的偏振化方向间夹角,由,A,转到,B,，则转前和转后透射光强之比为,。,单轴,速度,二、选择题：,2,、一束波长为 的单色光由空气入射到折射率为,n,的透明介,质上，要使反射光得到干涉加强，则膜的最小厚度为：,1,、两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为,L,，,夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入,射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离,L,变小，,则在,L,范围内干涉条纹的,A,）数目减少，间距变大。,B,）数目不变，间距变小。,C,）数目增加，间距变小。,D,）数目减少，间距不变。,3,、平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下表面反射的两束光,发生干涉，若薄膜厚度为,e,，且,n,1, n,3,，,1,为入射光在,折射率为,n,1,的媒质的波长，则两束光在相遇点的相位差为：,4,、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为,n,的,透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个,波长,，则薄膜厚度为：,） 向上平移动 ） 向上平移动,） 不动 ） 条纹间距变大,6,、在单缝的夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不,变，则中央明纹,5,、在单缝的夫琅和费衍射实验中，把单缝垂直透镜光轴稍微,向上平移时,屏上的衍射图样将,A,）宽度变小,B,）宽度变大,C,）宽度不变，且中心强度不变,D,）宽度不变，但中心强度变小,7,、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角,i,0,入射，则在界面,2,上的反射光：,A,）自然光 。,B,） 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。,C,）完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。,D,）部分偏振光。,8,、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光,线通过，当其中一偏振片慢慢转动,180,0,时透射光强度发生的,变化为：,A,）光强单调增加,B,）光强先增加，后又减小到零。,C,）光强先增加，后又减小，再增加。,D,）光强先增加，后减小，再增加，再减小到零。,10,、一束光是自然光和线偏振光的混和，让它垂直通过一偏,振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强,最大值是最小值的,5,倍，那么入射光中自然光与线偏振,光的比值是：,A,）,1/2 B,）,1/5,C,）,1/3 D,）,2/3,9,、如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角,为,60,0,，光强为,I,0,的自然光垂直入射在偏振片上，则出,射光强为：,A,）,I,0,/ 8,B,）,3,I,0,8,C,）,I,0,/ 4,D,）,3,I,0,4,例,1,一束波长为,550 nm,的平行光以,30,角入射到相距为,d =1.0010, 3,mm,的双缝上，双缝与屏幕,E,的间距为,D=0.10m,。在缝,S,2,上放一折射率为,1.5,的玻璃片，这时双缝,的中垂线上,O,点处出现第,8,级明条纹。求：,1,）此玻璃片的,厚度。,2,）此时零级明条纹的位置。,解：,1,）入射光到达双缝时已有光程差：,经双缝后，又产生附加光程差：,两束光在点,O,处相聚时的光程差为：,由题意知：点,O,处为第,8,级明条纹，即：,2,）设零级明条纹位于点,O,下方距离为,x,的点,p,处。,解得：,则两束光到达该处的光程差为：,例,2,在双缝干涉实验中,波长 的单色平行光垂直照射到,缝间距为 的双缝上，屏到双缝的距离,D=2m.,求：,1 ),中央明纹两侧两条,10,级明纹中心的距离。,2 ),以厚度为 ，折射率为,n = 1.58,的玻璃片,覆盖后，零级明纹将移到原来的第几级的位置。,解,:,1),故：,2 ),覆盖玻璃后零级条纹应满足：,不盖玻璃时此处为,k,级满足：,例,3,在半径,R,2,=20m,的凸球形玻璃球面上叠放一个待测的曲率,半径为,R,1,的平凸透镜，两球面在,C,点相接触。用波长,5461,的单色光垂直入射，测得牛顿环的第,25,个亮环的,半径,r,= 9.444mm,。试求平凸透镜的半径,R,1,。,通过,C,点作两球面的切平面,解：设,第,25,个亮环所对应的空气劈尖的厚度为,e,。,则满足以下关系：,C,O,1,R,1,R,2,r,e,1,e,2,而,代入已知条件，得：,例,4,波长为,5890,的光，入射到宽为,a,=1.0mm,的单缝上，使,在离缝,D,= 2.0 m,远的屏上产生衍射条纹。求在中央明条,纹任一侧，相邻两暗纹之间的距离。若将整个装置浸入,水中，此时相邻两暗纹之间的距离是多少？,解：,1,）,2,）若浸入 水中，,例,5,在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，,1,= 4000 ,，,2,= 7600,。单缝缝宽,a,= 1.010,2,cm,。,透镜焦距,f,= 50 cm,，求,1,）两种光第一级衍射明纹中心之间,的距离。,2,）若用,d,= 1.010,3,cm,的光栅替换单缝，其他条,件和上一问相同。求两种光第一级主极大之间的距离。,解：,1,）由单缝衍射明条纹公式知：,2,）光栅方程：,例,6,一衍射光栅，每厘米有,200,条透光缝，每条透光缝宽为,a,= 210,- 3,cm,，在光栅后放一焦距,f,= 1 m,的凸透镜，现以,= 6000,的单色平行光垂直照射光栅，求：,1,）透光缝,a,的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？,2,）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？,解：,1,）,在该范围内能看到的主极大个数为,5,个。,光栅方程：,2,）,单缝衍射第一级极小满足,所以，第一次缺级为第五级。,在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到,0,、,1,、, 2,级主极大明条纹共,5,条。,例题,波长,=6000,埃单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为,30,度，且第三级缺级。 光栅常数（,a+b),是多大？ 透光缝可能的最小宽度是多少？ 在选定了上述,(a+b),和,a,之后，求在衍射角,-/2/2,范围内可能观察到的全部主极大的级次。,解,（,1,）,由二级主极大满足的光栅方程：,（,2,）由第三级缺级，透光缝的最小宽度为：,（,3,）可能观察到的主极大极次为：,0,，,1,，,2,作业：,10-9,如图所示，用波长为,的单色光垂直照射折射率为,n2,的劈尖。图中各部分折射率的关系是,n1 n2 n3,，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶端开始向右数第,5,条暗纹中心所对应的厚度是多少,?,解,因,故在劈尖上下表面的两反射光无因半波损失引起的附加光程差，干涉暗纹应满足,习题,10-9,图,n,1,n,2,n,3,因棱边为明纹，故从棱边开始向右数第,5,条暗纹对应上式中,k,=4,所以,10-16,在正常照度下，人眼瞳孔的直径约为,2mm,，人眼最敏感的波长为,5500,。眼前,(,明视距离,),处的点物在视网膜上形成艾里斑的角半径是多少,?,明视距离处能够被分辨的两物点的最小距离是多少,?(,前房液和玻璃状液的折射率,n,=1.33),。,解, (1),因人眼中玻璃状液体的折射率为,n,，为,1.337,，所以波长变为,在视网膜上形成爱里斑的角半径为,(2),人眼的最小分辨角,设在距离,L,处能分辨的最小距离为,D,，则,10-21,以白光,(,波长范围,4000,7600),垂直照射光栅，在衍射光谱中，第,2,级和第,3,级发生重叠。求第,2,级被重叠的范围。,解,最小波长和最大波长分别为,第,3,级光谱中，,主极大的位置与第,2,级某一波长,的主极大位置相同时，开始重叠，由光栅方程可求此波长,故，第,2,级光谱中被重叠的光谱波长范围为,60007600 ,