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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,第,10,章,轴对称、平移与,旋转,10.5,图形的全,等,1.,理解全等图形的定义,.,2.,探究全等图形的性质与判定,.(,难点）,3.,从全等图形的判定到全等三角形的判定,.,（重点）,学习目标,情境引入,思考：,从这组图中，你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,为什么？还有其,他的规律吗？,导入新课,全等图形的相关概念,一,观察与思考,讲授新课,知识要点,全等图形的定义：,能够,完全重合,的两个,图形叫作,全等图形,.,想一想：,观察下面两组图形，它们是不是全等图形,?,为什,么？与同伴进行,交流,.,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状,不同,.,它们不能重合，不是全等图形,注意：全等图形的特征是完全重合,.,问题：,如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？,全等图形的,形状与大小,都相同,.,知识要点,1.,两个能够完全重合的图形称为,全等图形,.,2.,图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是,全等图形,.,3.,两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够,完全,重合,.,思考：,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,概念：,上面的两对多边形都是全等图形，也称为,全等多边形,两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的,顶点叫作,对应,顶点,，相互重合的,边叫作,对应,边,，相互重合的,角叫作,对应,角,.,全等图形的性质,二,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,五边形,ABCDE,五边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,对应边,试一试：,找出下面全等多边形的等量关系,AB,A,1,B,1,BC B,1,C,1,CD C,1,D,1,DE D,1,E,1,EA E,1,A,1,=,=,=,=,=,对应角,A A,1,B B,1,D=D,1,E E,1,=,=,=,C=C,此符号表示全等，读作,“,全等于,”.,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,.,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等,.,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,.,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等,.,归纳总结,练一练：（,1,）如果,ABC DEF,，那么你可以得到：,（,2,）如果具备：,A=,D,，,B=,E,，,C=,F.,A,B,C,D,E,F,AB=DE,，,BC=EF,，,B=,E,那么可以得出,ABC DEF.,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,；,A,B,C,D,E,F,例：,如图，,ABC,沿着,BC,的方向平移至,DEF,，,A=80,，,B=60,，求,F,的度数,.,解：,由图形平移的特征，可知,ABC,与,DEF,的形状和大小相同，即：,ABC DEF,D=,A=80,同理,DEF=,B=60.,又,D+,DEF+,F=180,F=180-,D-,DEF,=40,典例精析,1.,如图,已知,ABC,和,DCB,全等,AB,和,DC,是对应边,BC,是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点,.,B,D,A,C,对应边：,AB,对应,DC,，,AC,对应,DB,，,BC,对应,CB,对应角：,A,对应,D,，,ABC,对应,DCB,，,ACB,对应,DBC,对应顶点：,A,对应,D,，,C,对应,B,，,B,对应,C,随堂练习,2.,已知,ABCDEF,，,ABC,的周长是,40cm,AB=10cm,BC=16cm,求,DF,的,长度,.,解：,ABCDEF,（已知）,AC=DF.(,全等三角形的对应边等）,ABC,的周长是,40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）,AC=40-10-16=14,（,cm,），,DF=14cm.,A,B,C,D,E,F,全等图形,概念,对应点、对应角、对应边,性质,对应角相等，对应边相等,全等三角形,性质：,对应边、角分别相等,.,判定方法：,边、角分别对应相等，则三角形全等,.,课堂小结,一,.,教学目标：,1.,理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。,2.,掌握“两点之间线段最短”的基本事实。,3.,会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。,二,.,教学重点：,本节教学的重点是线段的长度的大小的概念及其比较方法。,三,.,教学难点：,叠合法这种比较线段长短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。,四,.,教材分析,:,1,、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来比较线段长度的大小。（拟设计,2,个善于自学题引导自学，,3,个勤于巩固练习题）。,2,、学生自学不能准确掌握的作一条线段等于已知线段。,“两点之间线段最短”学生不难理解，重要的是应用。,（拟设计,2,个合作交流，,4,个勤于巩固题。）,3,、拟设计,1,个拓展提升的题目进行培优训练。,教学流程设计：,复习旧知,-,善于自学,-,勤于巩固,1-,乐于合作,-,勤于巩固,2-,喜于收获,-,拓展提高,-,布置作业。,教学板书设计：,线段、射线、直线的本质区别,是,_,没有端点，,_,只有,一个端点，,_,有两个端点。,复习旧知,直线,线段,射线,直线的基本性质是：,_,。,经过两点有且只有一条直线,线段、射线、直线中,_,可以,度量长度，所以只有,_,才可,以比较长短。,线段,线段,善于自学：,自学,P147,思考下列问题：,1,、线段大小就是指线段的,。,2.,任意画两条线段,AB,CD.,怎样比较两条线段的长短？,方法一：使用直尺,线段,AB=,cm,，线段,CD=,cm,，所以,AB,CD,方法二：使用圆规,将线段,移到线段,上进行比较，将点,A,与点,重合，若点,B,在点,C,、点,D,之间则,AB,CD,；若点,B,与点,D,重合则,AB,CD,；若点,B,在,CD,延长线上则,AB,CD,；,如图：点,B,在,，所以,AB,CD,。,A,B,C,D,A,B,C,D,讨论,如何比较两个人的身高,?,从中你得到什么启发来比较,两条线段的长短,?,观察法,（,1,）预习反馈,第一种方法是：,度量法,，,即用一把尺量出两条线段的长度，,再进行比较。,1,2,3,5,4,6,7,8,0,3.1cm,4.1cm,1,2,3,5,4,6,7,8,0,线段的比较：,第二种方法是：,叠合法,先把两条线段的一端重合，另一端,落在同侧，根据另一端落下的位置,来比较长短,.,A,B,B,A,A,B,C,D,E,F,M,N,AB,CD,AB=EF,AB,MN,勤于巩固,1,：,1,、线段比较的方法有两种分别是：,（,1,）,（,2,）,。,2,、如图，,(1),请用刻度尺量出它们的长度。,AB=,cm,；,AC=,cm,；,BC=,cm,（,2,）从数值上看，它们的关系如何，用“,=”,、“,”,或“,”,填空,AB,AC;AC,BC;BC,AB,3,、练习：见课本,P148,的做一做部分,T2,1,、已知线段,a,，用直尺和圆规画一条线段,AB,，使它等于已知线段,a,。,a,善于合作,、,已知线段,a,（如图所示），用直尺和,圆规画出一条线段，使它等于已知线段,a,a,画法：,1.,任意画一条射线,AC.,2.,用圆规量取已知线段,a,的长度,3.,在射线,AC,上截取,AB=a.,A,C,B,线段,AB,就是所求的线段,a.,a,A,B,C,D,关注生活,2,、掌握线段的基本事实,小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。,于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间,有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能,较快,见面,?,小明,小聪,甲,乙,丁,丙,走哪条路？,A,B,在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，,两点之间线段最短。,线段的性质：,实践出真知,走进生活,你能举出利用“两点之间线段最短”的例子吗？,村庄,A,村庄,B,大桥,P,河流,如图，村庄,A,B,之间有一条河流，要在河,流上建造一座大桥,P,为了使村庄,A,B,之间,的距离最短，请问：这座大桥,P,应建造在,哪里。为什么？请画出图形。,两点之间线段最短,勤于巩固,2,问题征答,下列说法正确的是,(,),过,A,、,B,两点的直线长是,A,、,B,两点间的距离,B.,线段,AB,就是,A,、,B,两点间的距离,C.,乘火车从杭州到上海要走,210,千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为,210,千米,D.,连结,A,、,B,两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是,A,、,B,两点间的距离,D,喜于收获：,这节课你学会了什么？,3.,线段的基本性质：,两点之间线段最短。,2.,两点之间的距离：两点之间线段的长度。,1.,线段的长短比较的方法。,探究,：,A,P,如图，立方体纸盒,P,处粘有一粒,糖，,A,处有一只蚂蚁沿着纸,盒表面爬向糖粒。你能帮助,蚂蚁找到一条最短的路线吗？,请在图上画出这条最短路线，,并说明理由。,P,A,两点之间线段最短,线段的,基本,性质：,1.,作业本（,2,）,
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