新教材人教A版必修空间几何体的直观图课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/22,#,数学必修,2,1.2.3,空间几何体的直观图,圆台,俯视图,正视图,侧视图,练习,1,、画下例几何体的三视图,正四棱台,正视图,侧视图,俯视图,练习,2,、画下例几何体的三视图,六棱柱,正,侧,俯,练习,3,、画下例几何体的三视图,如图是一个物体的三视图，试说出物,体的形状。,正视图,左视图,俯视图,如图是一个物体的三视图，试说出物体,的形状。,正视图,侧视图,俯视图,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,2.,将一个水平放置的平面图形,画在纸上,怎样画才有立体感呢,?,1.,如何将一个直立放置的平面图形画在纸上,?,(,立体图形,),想一想,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,直观图,:,表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的,直观图,.,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,正方体,长方体,圆柱,圆锥,棱柱,球,常见几何体,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,空间图形的直观图的概念：,在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，,为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形,的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空,间图形的真实形状，但它具有立体感。,上面都是相应几何体的直观图,.,它们是怎样画出,来的呢,?,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,空间几何体的直观图,思考：这两副图相同吗,?,一、引入课题,(1)(2),那么它是怎样画出来的呢？,我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。,讨论：图,(2),是图,(1),的几何体的直观图,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,2.,中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,投影规律,1.,平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；,2.,平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.,在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变,3.,立体几何中常用平行投影,(,斜投影,),来画空间图形的直观图，这种画法叫,斜二测画法,1.,图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,例,1,用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,(1),在六边形,ABCDEF,中，取,AD,所在的直线为,X,轴，对称轴,MN,所在直线为,Y,轴，两轴交于点,O,画对应的 轴，两轴相交于点 ，使,注意：,(1),建系时要尽量考虑图形的,对称性,(2),画水平放置平面图形的关键是,确定多边形顶点的位置,1.用斜二测画法画水平放置平面图形的直观图,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,新教材人教,A,版必修空间几何体的直观图,PPT,课件,，在 轴上取,(2),以,为中心，在 上取,以点,为中心，画,轴，并等于,，再以,为中心，画,轴，并等于,注意：,水平,放置的线段,长不变,，,垂直,放置的线段长变为,原,来的一半,并擦去辅助线,x,轴和,y,轴，便获得正六边形,ABCDEF,水平放置的直观图,(3),连接,总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,四个步骤：,取轴、画轴、取点、画点,.,练习、画,正五棱锥,的直观图,.,O,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,(1),画底面,.,O,x,y,A,B,C,D,E,F,G,H,S,（,1,）画轴,.,（,2,）确定平行线段,.,x,y,o,(,45,0,或,135,0,),x,y,o,平行,x,轴的线段平行于,x,轴,平行,y,轴的线段平行于,y,轴,（,3,）确定线段长度,.,平行,x,轴,的线段的长度保持,不变,.,平行,y,轴,的线段的长度变为,原来的一半,.,确定点位置的画法,:,在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,.,斜二测画法的步骤,x,y,o,用斜二侧画法画出下列水平放置的,平面图形的直观图,三角形,(2),平行四边形,(3),正八边形,1,A,B,C,x,y,o,x,y,o,6,4,4,3,4,x,y,x,y,x,y,说明,关于,水平放置的,圆,的直观图,的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,例,2,用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例,2,用斜二测法画水平放置的圆的直观图,例,3,、,用,斜二测画法,画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体的直观图,2.用斜二测画法画空间几何体的直观图,联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理,4,1.5,法二,.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体,ABCD-ABCD,的直观图,.,x,y,z,(1),画轴,.,画,x,轴，,y,轴，,z,轴，三轴交于点,O,，,使,xOy=45,，,xOz=90,.,4,1.5,例,3.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体,ABCD-ABCD,的直观图,.,x,y,z,(2),画底面，在,x,轴上取线段,AB,，使,AB=cm.,在,y,轴上取线段,AD,使,AD=cm,，分别过点,D,和,B,作,x,轴和,y,轴的平行线交于,C,点，四边形,ABCD,就是长方形的底面,ABCD,例,3.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体,ABCD-ABCD,的直观图,.,x,y,z,x,y,z,例,3.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体,ABCD-ABCD,的直观图,.,例,3.,用斜二测画法画长,宽,高分别是,4cm,3cm,2cm,的长方体,ABCD-ABCD,的直观图,.,思考,1:,对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？,z,x,o,y,例,4,：已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。,正视图,侧视图,俯视图,思考,2:,怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？,A,B,C,M,z,B,C,A,S,y,o,x,B,C,A,S,思考,3:,画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？,画轴,画底面,成图,画侧棱,练习,1,：下列说法是否正确？,(1),水平放置的正方形的直观图可能是梯形,.,(2),两条相交直线的直观图可能平行,.,(3),互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直,.,(),(4),等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形,.,(5),水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形,.,(),(),(),(),C,45,B,练习,4:,已知一四边形,ABCD,的水平放 置的直观图是一个边长为,2,的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习,5,：如图为水平放置的正方形,ABCO,，它在直角坐标系,x,O,y,中点,B(2,2),，则在用,斜二测画法画出的正方形的直观图中，,顶点,B,到,x,轴的距离为,(,),练习,6,：如图,A,/,B,/,C,/,是水平放置的,ABC,的直观图，则在,ABC,的三边及中线,AD,中，最长的线段是,(,),练习,7,：已知正三角形 的边长为,a,，那么 的平面直观图 的面积为,_.,练习,8,：右图是,ABC,利用斜二测画法得到的水平放置的直观图,A,B,C,，其中,A,B,y,轴，,B,C,x,轴，若,A,B,C,的面积是,3,，则,ABC,的面积是,_.,小结,投影,视图,中心投影,平行投影,投影线交于一点,投影线平行,正投影,斜投影,直观强、接近实物,不改变原物形状,三视图,直观图,正视图,侧视图,俯视图,斜二测画法,长对正、高平齐、宽相等,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,可以根据直观图的结构想象实物的形象,斜二测画法的步骤,(1),在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴，两轴相交于,O,点,.,画直观图时，把它画成对应的,x,轴、,y,轴，两轴交于,O,，使,，它们确定的平面表示水平平面,(2),已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴的线段,(3),已知图形中平行于,x,轴的线段，在直观图中保持原长度不,变；平行于,y,轴的线段，长度为原来的一半,(4),对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点，从而画出线段,.(5),擦去辅助线,:,图画好后,要擦去,x,轴,y,轴及为画图添加的辅助线,.,