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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 二元一次方程组,人教版七年级数学下册,情景引入,合作探究,课堂练习,课堂小结,达标测试,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,8.2.2,解二元一次方程组,加减消元法,第八章 二元一次方程组人教版七年级数学下册情景引入合作,1,、会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤,2,、经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法,3,、让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。,学习目标,1、会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程,代入消元法,解：由，得 y=_ ,把代入，得_,解这个方程,得x= _,把 x=_代入，得y=_,所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,复习回顾,代入消元法解：由，得 y=_ ,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法,.,并尝试一下能否求出它的解。,问题,创设情景,还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有,（2x y）（x + y）16 -10,2,x,+y -x -y6, 左边 左边= 右边 右边,x6,So easy!,等式性质,合作探究,（2x y）（x + y）16 -10,所以,这个,方程组的解是,由-得:,把x6代入，得,解得，,合作探究,解:,x=6,6+y=10,y4,所以这个方程组的解是 由-得:把x6代入，得,3x +10 y=2.8,15x -10 y=8 ,巩固练习,解：,把 +得:,18x10.8,x0.6,把x0.6代入，得,30.6+10y2.8,解得:,y0.1,所以这个方程组的解是,3x +10 y=2.8巩固练习解：把 +得: 1,从上面方程组中的解法可以看出：,当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数,相反或相等,时，把这两个方程的两边分别,相加或相减,，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做,加减消元法,，简称加减法。,归纳总结,加减消元法的概念,从上面方程组中的解法可以看出：归纳总结加减消元法的概念,挑战自我，拓展提高,一般步骤：,(1),找出系数相同或互为相反数的未知数；,(3),回代求解；,(4),写解,例题学习,解：,把 +得:,4,x,8,x,2,把x,2,代入，得,2,+,2,y,3,解得:,y0.,5,所以这个方程组的解是,例,3,：,用加减法解方程组,(2),加减求解；,挑战自我，拓展提高 一般步骤： (1)找出系数相同或,代入加减，合理选择,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组比较简单？,合作探究,代入加减，合理选择 【问题3】你怎样解下面的方程组比较简单？,代入加减，合理选择,合作探究,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组？,解：由，得,代入，得,所以这个方程组的解是,把代入，得,解这个方程，得,把,代入加减，合理选择 合作探究【问题3】你怎样解下面的方程组？,解：,解这个方程，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,+,，得,【,问题,3】,你怎样解下面的方程组？,代入加减，合理选择,合作探究,把,代入，得,解：解这个方程，得解这个方程，得所以这个方程组的解是+，,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,+,+,-,-,（1）方程组 消元方法,;,（2）方程组 消元方法,;,（3）方程组 消元方法,;,（4）方程组 消元方法,。,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简,解：,，得,；,解得 u ,;,把u,代入,得,;,解得 t ,;,所以这个方程组的解是,用加减法解下列方程组,(1),0.5,2,9u=18,2,2,3,2+2t=7,0.5,+,课堂练习,解： ，得,解：,， 得,;,把b,代入,得,;,解得 a,;,所以这个方程组的解是,b=1,1,1,1,1,(2),a+2,1=3,-,课堂练习,解： ， 得,2,、已知 ，求 的值。,解：由题意可,-，得,解得,把x 4 代入,得,解得,所以这个方程组的解是,所以,课堂练习,x 4,4x-16=0,4+3y-7=0,y,1,2、已知,例,4,：,2,台大收割机和,5,台小收割机均工作,2 h,共收割小麦,3.6,hm,2,，,3,台大收割机和,2,台小收割机均工作,5 h,共收割小麦,8,hm,2,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,等量关系：,2,台大收割机,2,小时的工作量,+5,台小收割机,2,小时的工作量,=3.6,3,台大收割机,5,小时的工作量,+2,台小收割机,5,小时的工作量,=8,设,1,台大收割机和,1,台小收割机每小时各收割小麦,xhm,2,和,yhm,2,，则,2,台大收割机,1,小时收割小麦,hm,2,，,2,台大收割机,2,小时收割小麦,hm,2,，,5,台小收割机,2,小时收割小麦,hm,2,合作探究,2x,4x,10y,例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共,整理，得,解：由题意可得,-,得,11x=4.4,x=0.4,把,x=0.4,代入,得,y=0.2,即,答,:1,台大收割机和,1,台小收割机,1,小时各收割小麦,0.4,公顷和,0.2,公顷,.,合作探究,整理，得 解：由题意可得 -,得11x=4.4即 答:,解二元一次方程组有哪几种方法？,解二元一次方程组的基本思想是什么？,何时选用代入法？何时选用加减法？,如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？,如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？,列方程组解应用题的一般步骤有哪些？,课堂小结,解二元一次方程组有哪几种方法？解二元一次方程组的基本思想,1,、用加减法解下列方程组：,达标测试,解：+，得 4x=8,解得 x=2,把x 2 代入得,2+2y=9,解得 y=3.5,所以这个方程组的解是,1、用加减法解下列方程组：达标测试解：+，得 4x=,解：-，得 2y=10,解得 y 5,把y 5 代入得,x+5=7,解得 x 2,所以这个方程组的解是,课堂练习,解：-，得 2y=10,2,、一条船顺流航行，每小时行,20 km,；逆流航行，每小时行,16 km,求轮船在静水中的速度与水的流速,顺水速度,=,静水速度,+,水流速度；,相等关系：,逆水速度,=,静水速度,-,水流速度,.,解：设轮船在静水中的速度为,xkm/h,，水的流速为,ykm/h,，,根据题意，得,解这个方程组，得,答：轮船在静水中的速度为,18,km/h,，水的流速为,2,km/h.,2、一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行1,3,、某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的,2,倍少,10,人，若从第一车间抽调,5,人到第二车间，那么两个车间的人数一样多,.,问原来每个车间各有多少名工人？,第一车间工人人数,=,第二车间工人人数,2-10,；,相等关系：,第一车间工人人数,-5=,第二车间工人人数,+5.,解：设第一车间原有工人,x,名，第二车间原有工人,y,名，,根据题意，得,解这个方程组，得,答：第一车间原有工人,30,名，第二车间原有工人,20,名,.,3、某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，,祝同学们学习进步！,再见,祝同学们再见,
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