定积分的几何意义

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,定积分的几何意义,1,一，学习目标：,1,，掌握定积分几何意义。,2,，会利用几何意义求定积分。,二，学习重点，难点,利用几何意义求定积分,2,复习回顾,如何求曲边梯形面积,定积分的概念是怎样的。,3,被积函数,积分上限,积分下限,被积式,定积分表达式：,4,A,-A,A,表示以,y=f(X),为曲边的,曲,边梯形面积,a,b,a,b,y=f(x)0,y=f(x)0,x,x,y,y,0,0,A,A,课堂新授,5,2.,如果,f(x),在,a,b,上时正，时负，如下图,3.,结论：,几何意义,a,b,x,y,y=f(x),0,c,d,6,4.,应用,例,1,.,用定积分表示图中四个阴影部分面积,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x,2,f(x)=x,2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1),2,-1,7,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x,2,f(x)=x,2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1),2,-1,4.,应用,例,1,.,用定积分表示图中四个阴影部分面积,8,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x,2,f(x)=x,2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1),2,-1,4.,应用,例,1,.,用定积分表示图中四个阴影部分面积,9,解：,0,0,0,0,a,y,x,y,x,y,x,y,x,f(x)=x,2,f(x)=x,2,-1,2,f(x)=1,a,b,-1,2,f(x)=(x-1),2,-1,4.,应用,例,1,.,用定积分表示图中四个阴影部分面积,10,例：,解：,x,y,f(x)=sinx,1,-1,11,1.,利用定积分的几何意义，判断下列定积分,值的正、负号。,2,利用定积分的几何意义，说明下列各式。,成立：,1,）,2,）,.,1,）,2,）,.,巩固练习,12,3.,试用定积分表示下列各图中影阴部分的面积。,0,y,x,y=x,2,1,2,0,x,y=f(x),y=g(x),a,b,y,13,课堂小结,定积分的几何意义及简单应用,14,