华师大版九下261《二次函数》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,二次函数,26.1二次函数,在某变化过程中的两个变量,x,、,y,，当变量,x,在某个范围内取一个确定的值，另一个变量,y,总有唯一的值与它对应。,这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。,对于上述变量,x,、,y,，我们把,y,叫,x,的函数。,x,叫自变量，,y,叫因变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一,函数,一次函数,反比例函数,二次函数,正比例函数,y=kx+b(k0),y=kx(k0),一条直线,双曲线,函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数y=kx+b(k,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与,抛物线型桥拱,抛物线型桥拱,奥运赛场腾空的篮球,奥运赛场腾空的篮球,华师大版九下261二次函数课件,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,试一试：,探究问题,1,要用总长为,20,米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法，才能使围成的面积最大？,1,设矩形靠墙的一边,AB,的长,，矩形的面积,y,2,能用含,x,的代数式来表示,y,吗？,2,试填,下面,的表,3 x,的值可以任意取？有限定范围吗？,4,我们发现,y,是,x,的函数，试写出这个函数的关系式,。,B,C,D,A,x,x,20-2x,y=x(20-2x)(0 x10),Y=-2x,2,+20 x (0 x10),18,18,32,14,42,16,10,50,8,48,6,42,4,32,18,0 x10,2,温馨提示：同桌交流，互相帮助！试一试：探究问题1,探究问题,2,某商店将每商品进价为,8,元的商品按每,10,元出售，一天可售出约,100,件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低,0,.,1,元，其销售量可增加约,10,件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？,1,设每件商品降低,x,元（,0,x,2,），该商品每天的利润为,y,，,y,是,x,的函数吗？为什么要限定,x,的值？,2,怎样写出该关系式？,试一试：,温馨提示：同桌交流，互相帮助！,(,-,),10-8,1,-x-8,(,10-x-8)(100+100 x),100+100 x,y=(10-x-8)(100+100 x),即,y=-100 x,2,+100 x+200,(,0 x2),每天利润,=,单件利润,每天销量,探究问题2 试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！,华师大版九下261二次函数课件,注意,:,当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围,.,例如：圆的面积,y(),与圆的半径,x,（,cm,),的函数关系是,y=x,2,其中自变量,x,能取哪些值呢？,问题,：,是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？,注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变,二次函数解析式特征,一般地,形如,的函数,叫做二次函数,.,其中,x,是,自变量,a,b,c,分别是函数表达式的,二次项系数、一次项系数,和,常数项,.,(1),等号左边是函数,y,，右边是关于自变量,x,的,(3),等式右边的最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,.,注意,:,(2)a,b,c,为常数，且,(4),自变量,x,的取值范围是,整式,a0.,2,任意实数,当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围,.,y=ax,2,+bx+c (a,、,b,、,c,为常数,a0),不能没有二次项,二次函数解析式特征一般地,形如的函数,叫做二次函数.其中,x,y,ax,2,bx,c,(,其中,a,、,b,、,c,是常数,a0),二次函数的特殊形式：,当,b,0,时，,y,ax,2,c,(,其中,a,、,c,是常数,a0),当,c,0,时，,y,ax,2,bx,(,其中,a,、,b,是常数,a0),当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,(,其中,a,是常数,a0),yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0),1.,下列,函数中,哪些是二次函数？,(1),y=3(x-1),+1,(3)s=3-2t,(5)y=(x+3),-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7)y=x,+x,+25,(8)y=2,+2x,（否）,（否）,(2),1.下列函数中,哪些是二次函数？(1)y=3(x-1),(9)y=x,例题与练习,(,是,),(,12)y=mx,+nx+p(m,n,p,为常数）,(,否,),(10)y=,x,-2,+,x,(,否,),(,否,),先化简后判断,(11),y,(9)y=x,圆的半径是,1cm,假设半径增加,xcm,时,圆的面积增加,ycm,.,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数关系表达式；,（,2,）当圆的半径分别增加,1cm,2cm,时,圆的面积增加多少？,圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加y,如果函数,y=(k-3)+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,如果函数,y=+kx+1,是二次函数,则,k,的值一定是,_,0,或,3,如果函数y=(k-3)+kx+1是二,已知函数,(1)k,为何值时，,y,是,x,的一次函数？,(2)k,为何值时，,y,是,x,的二次函数？,解,（,1,）根据题意得,k=1,时,y,是,x,的一次函数。,已知函数 解（1）根据题意得,华师大版九下261二次函数课件,例,2,写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数,（,1,）写出正方体的表面积,S,（,cm2,）与正方体棱长,a,（,cm,）之间的函数关系；,（,2,）写出圆的面积,y,（,cm2,）与它的周长,x,（,cm,）之间的函数关系；,（,3,）菱形的两条对角线的和为,26cm,，求菱形的面积,S,（,cm2,）与一对角线长,x,（,cm,）之间的函数关系,（,2,）由题意得 其中,y,是,x,的二次函数；,（,3,）由题意得 其中,S,是,x,的,二次函数,解,:,（,1,）由题意得 其中,S,是,a,的二次函数,；,例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（2）由,华师大版九下261二次函数课件,例,3,:,已知关于,x,的二次函数,当,x=,1,时,函数值为,10,当,x=1,时,函数值为,4,当,x=2,时,函数值为,7,求这个二次函数的解析试,.,待定系数法,例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x,华师大版九下261二次函数课件,例,5,.,已知二次函数,当,x=1,时,函数,y,有最小值为,4,x,取任意实数,（,1,）你能说出此函数的最小值吗？,（,2,）你能说出这里自变量能取哪些值呢？,例5.已知二次函数当x=1时,函数y有最小值为4x取任意实数,例,4.,已知二次函数,y=x,+px+q,当,x=1,时,函数值为,4,当,x=2,时,函数值为,-5,求这个二次函数的解析式,.,例4.已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为,在实践中感悟,横看成岭侧成峰，远近高低各不同,变换角度分析问题,若函数,y=x,2m+n,2x,m-n,+3,是以,x,为自变量的二次函数，求,m,、,n,的值。,2m+n=2,m-n=1,m=1,n=0,2m+n=1,m-n=2,m=1,n=-1,2m+n=2,m-n=2,m=4/3,n=,-,2/3,2m+n=2,m-n=0,m=2/3,n=,-,4/3,2m+n=0,m-n=2,m=2/3,n=2/3,在实践中感悟,在实践中感悟,横看成岭侧成峰，远近高低各不同,变换角度分析问题,若函数,y=x,2m+n,2x,m-n,+3,是以,x,为自变量的二次函数，求,m,、,n,的值。,2m+n=2,m-n=1,m=1,n=0,2m+n=1,m-n=2,m=1,2m+n=,2,m=,m=4/3,n=,-,2/3,2m+n=2,m-n=0,m=2/3,n=,-,4/3,m+n=0,m-n=2,m=2/3,n=2/3,2m+n=2,m-n=1,2m+n=1,m-n=2,2m+n=2,m-n=2,2m+n=2,m-n=0,m=1,n=-1,m=2/3,n=,-,4/3,在实践中感悟,习题,26.11.2.3.4.,独立,作业,知识的升华,祝你成功！,习题26.11.2.3.,生活是数学的源泉,.,下课了,!,再见,探索是数学的生命线,.,生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.,