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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中心对称 与中心对称图形,(1),图形的旋转,：,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为,图形的旋转,，这个定点称为,旋转中心,，旋转的角度称为,旋转角,.,图形的旋转的性质,：,1,、旋转前后的图形,全等,.,2,、对应点到旋转中心的距离,相等,.,3,、两组对应点分别与旋转中心连线所成的角,相等,.,图形的旋转的作图,：,先作角，再截取,，找出关键点,复习回忆,观察下面的,2,组图形，看一看各组中,2,个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景,1,观察下面的,2,组图形，看一看各组中,2,个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景,1,.,观察下面的,2,个四边形，看一看,2,个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点,O,旋转到另一个四边形？,A,B,C,D,A,B,C,D,O,情景,2,观察下面的,2,个三角形，看一看,2,个三角形的形状、大小是否相同？怎样将一个三角形绕点,O,旋转到另一个三角形？,情景,2,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,概念,把一个图形绕着某一个点旋转,180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称,这两个图形成中心对称,A,B,C,A,C,B,O,这个点叫作对称中心,2,个图形中的对应点叫做对称点,以下图中，四边形ABCD与四边形ABCD关于点O对称，点_是对称中心，对应点_和_、_和_、_和_、_和_是关于中心O对称.,.,A,B,C,D,A,B,C,D,O,口 答,O,A,A,B,C,D,B,C,D,一个图形绕着某一点旋转,180,是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的,2,个图形具有图形旋转的一切性质,.,你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的,2,个图形的性质吗？,想一想：,.,A,B,C,D,A,C,D,O,A,B,C,D,A,C,D,做做，你有体验了！,操作验证：,成中心对称的,2,个图形，对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分,.,A,B,C,D,A,B,C,D,四边形,ABCD,和四边形,ABCD,关于点,O,中心对称，连接,AA,、,BB,、,CC,、,DD,，你有什么发现？,练 一 练,1画点A关于点O对称的点；,1.根据以下要求画出图形.,2画线段AB关于点O对称的线段；,3画ABC关于点O对称的三角形.,A,A,O,B,B,C,C,找对称顶点,如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？假设是，请确定它的对称中心.,灵活运用,如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢,?,1,、把一个图形绕着一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。,2,、如果两个图形对应点的连线都经,过,某一点，并且被这一点平分，,那么这两个图形关于这,点成中心对称,如下图的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。,画图的依据是,对应点连线都经过对称中心，且被对称中心平分。,轴对称,中心对称,有,1,条对称轴,直线,有,1,个对称中心,点,图形沿对称轴对折（翻转,180,）后重合,图形绕对称中心旋转,180,后重合,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,归纳小结,.,.,.,.,.,.,A,A,A,A,O,M,N,O,证明1,证明,(1),【,情境引入,】,同学们听说过或见过海市蜃楼吗？,夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中,自然界中看到的景象是真实存在的吗,?,【,探究活动一,】,先猜一猜图中的两条线段,AB,与,CD,哪一条长一些？,请再量一量证实你的猜测,证明,(1),【探究活动二】图1中有曲线吗？请把图2中编号相同的点用线段连接起来.,（图,1,）,（图,2,）,证明,(1),【,感悟归纳,】,从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？,实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！,证明,(1),【例1】有两条如下图小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？,证明,(1),【例2】小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况时，得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,小林填写表格:,请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？,思考：此题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？,m,2,0,4,6,2,2,m,m,2,10,2,10,26,m,6,4,2,0,2,2,m,m,2,50,26,2,2,证明,(1),【数学实验一】1在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的正方形，用胶带粘好.,2用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试一试！,请同学们再计算一以下图、图的面积，你发现了什么？,（图）,（图）,证明,(1),【数学实验二】如图，1画AOB90，并画AOB的角平分线OC.,2将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；,3把三角尺绕点P旋转，,比较PE与PF的长度.,你能得到什么结论？你的,结论一定成立吗？与同学交流,证明,(1),【能力检测】1你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜测,证明,(1),【,能力检测,】2,今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为,168,元，盈利,20,，一件是夹克衫售价也是,168,元，但亏损,20,，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，,如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？,证明,(1),【,小结,】,通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家,.,证明,(1),【课后作业】,1.课本P149练一练第1、2、3题.,2.选做题一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？,证明,(1),
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