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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程的解法复习,你学过一元二次方程的哪些解法,?,说一说,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗,?,因式分解法,十字相乘法,方程的左边是完全平方式,右边是非负数,;,即形如,x,2,=a,(a0),开平方法,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,;,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数 一半的平方,;,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，,求解,“配方法”,解方程的基本步骤,一化、二移、三配、四化、五解,.,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,公式法,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分解,而右边等于零,;,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边,=0;,二分,-,方程的左边因式分解,;,三化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四解,-,写出方程两个解,;,请用四种方法解下列方程,:,4(x,1),2,=(2x,5),2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法,;,最后才用公式法和配方法,;,1.,关于,y,的一元二次方程,2y(y-3)=-4,的一般形式是,_,它的二次项系数是,_,一次项是,_,常数项是,_,2y,2,-6y+4=0,2,-6y,4,3.,若,x=2,是方程,x,2,+ax-8=0,的解，则,a=,2,（）,B,2,、下列方程是一元二次方程的是,C,4.,下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）,A,、若,x,2,=4,，则,x=2,B,、若,3x,2,=6x,，则,x=2,C,、若,x,2,+x-k=0,的一个根是,1,，则,k=2,3.,公式法,：,总结：方程中有括号时，应,先用整体思想,考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0,-3t,2,+t=0 x,2,-4x=2,2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0,(x-2),2,=2(x-2),适合运用直接开平方法,；,适合运用因式分解法,；,适合运用公式法,；,适合运用配方法,.,、,、,、,、,一般地，当一元二次方程一次项系数为,0,时（,ax,2,+c=0,），应选用,直接开平方法,；若常数项为,0,（,ax,2,+bx=0,），应选用,因式分解法,；若一次项系数和常数项都不为,0(,ax,2,+bx+c=0,），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用,公式法,；不过当二次项系数是,1,，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。,我的发现,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,用最好的方法求解下列方程,1),（,3x-2,）,-49=0,2),（,3x-4,）,=,（,4x-3,）,3)4y=1,y,选择适当的方法解下列方程,:,谁最快,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2,、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用,“,直接开平方法,”,、,“,因式分解法,”,等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3,、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,课 堂 小 结,达标测试,
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