等腰三角形性质（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,等腰三角形性质（2）,主讲：张明,知识,回顾,等腰三角形有哪些性质？,1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线,所在的直线；,2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角的平分线重合,（三线合一）,3、等腰三角形两底角相等（即等边对等角）,4、在解等腰三角形的题时，常作底边上的高线,的辅助线。,新知,导学,1、等腰三角形的两底角相等的逆命题是什么？它成立吗？,2、写出上面逆命题的条件和结论。,A,B,C,D,已知：如图在,ABC,B=,C,求证:AB=AC.,让学生折叠三角形,A,B,C,D,证明：过点A作AD,BC于D，,ADB=ADC=90,B=C,在,ABD和ACD中,ADB=ADC=90,AD=AD,ABDACD,AB=AC,于是，有等腰三角形的判定定理,有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边）。,作用,：判定两条线段相等，,何时用,：所证线段在一个三角形中时用。,把它用几何语言写出来就是：,B=C,AB=AC,同理：有三个角相等的三角形是等边三角形。,或有一个角是60,的等腰三角形是等边三角形。,例2、已知：如图，在,ABC中，AB=AC，点D、E 分别是AB、AC上的点，且DE,BC。,求证：,ADE是等腰三角形。,A,B,C,D,E,1,2,证明：,AB=AC,B=C,DE,BC,1=B 2=C,1=,2,ADE是等腰三角形,例3、已知：如图,ABC是等边三角形，点D、E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE，,求证：,ADE是等边三角形。,A,B,C,D,E,证明：,ABC是等边三角形,B=C=BAC=60,DAE=,BAC=60,AD=AE,ADE是等边三角形,星星为你升起,做书中65页2题。,我的收获,今天我收,等腰三角形,的判定和,等边三角形,的判定方法，即,独立自主,见书中66页A组3、6题,谢谢大家,再见,