静力学--第九章PPT资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静力学 第九章,第一页，共16页。,10-1 动力学的基本定律,第一定律(惯性定律):不受力作用(zuyng)的质点，将保持静止或作匀速直线运动。,第二(d r)定律（力与加速度之间关系定律）,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,1确实不受力任何力的作用；,2作用在质点上力系的合力为零。,1质量,m,不随时间变化时动力学的第二定律就是牛顿第二定律：,第二页，共16页。,理论力学(l xu)第九章 质点动力学(l xu)的基本方程,第三定律(作用与反作用定律)：物体间的作用力与反作用力总是成对出现，大小相等(xingdng),方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。,2质量(zhling)m 随时间变化时动力学的第二定律要比牛顿第二定律应用范围大：,上式可以用来处理变质量问题：,例如航天发射时火箭的燃料不断消耗的，因此系统的质量是变化的。,第三页，共16页。,10-2 质点的运动(yndng)微分方程,2、直角坐标轴上的投影(tuyng)形式：,或,牛顿第二定律,1、矢量(shling)形式的质点运动微分方程：,理论力学,第九章 质点动力学的基本方程,以牛顿定律为基础所形成的力学理论称为古典力学。,其适用范围：物体尺寸要远远大于粒子；物体速度要远远小于光速。,必须指出的是：质点受力与坐标系无关，但质点的加速度与坐标系的选择有关，牛顿第一、第二定律不是任何坐标都适用的。凡牛顿定律适用的坐标系称为,惯性参考系,。,第四页，共16页。,4、质点(zhdin)动力学的两类基本问题,第一类问题(wnt)：已知运动求力.,第二类问题(wnt)：已知力求运动.,混合问题,：,第一类与第二类问题的混合,.,理论力学,第九章 质点动力学的基本方程,3、自然坐标的投影形式,第五页，共16页。,例9-3 一圆锥摆,如图所示。质量,m=,0.1kg,的小球系于长,l=,0.3 m,的绳上,绳的另一端系在固定点,O,并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度,v,与绳的张力。,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,第六页，共16页。,其中,解：以小球(xio qi)为研究对象,理论(lln)力学 第九章 质点动力学的基本方程,在法向：,在切向：,在,b,向：,第七页，共16页。,例9-4粉碎机滚筒半径为，绕通过中心(zhngxn)的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为了使小球获得粉碎矿石的能量，铁球应在时才掉下来。求滚筒每分钟的转数 n 。,理论力学(l xu)第九章 质点动力学(l xu)的基本方程,第八页，共16页。,例如航天发射时火箭的燃料不断消耗的，因此系统的质量是变化的。,理论(lln)力学 第九章 质点动力学的基本方程,1kg 的小球系于长 l=0.,4、联立求解(qi ji)（1）（2）（3）可得：,理论力学(l xu)第九章 质点动力学(l xu)的基本方程,解：研究(ynji)铁球,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,max出现什么位置？,yA=h+R+esint,1确实不受力任何力的作用；,2、直角坐标轴上的投影(tuyng)形式：,第三定律(作用与反作用定律)：物体间的作用力与反作用力总是成对出现，大小相等(xingdng),方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。,理论(lln)力学 第九章 质点动力学的基本方程,yA=h+R+esint,4、质点(zhdin)动力学的两类基本问题,可用基点法求A、B两点加速度关系：,解：研究(ynji)铁球,其中,当 时，解得,当 时，球不脱离筒壁。,理论力学 第九章 质点动力学的基本(jbn)方程,第九页，共16页。,理论力学(l xu)第九章 质点动力学(l xu)的基本方程,例（习题9-3）半径为R 的偏心轮绕轴O以匀角速度 转动(zhun dng)，推动导板沿铅直轨道运动，如图所示。导板顶部放有一 质量为m的物块A，设偏心距OC=e，开始时OC 沿水平线。求：（1）物块对导板的最大压力；（2）使物块不离开导板的 最大值。,解:1、研究物块A，建立(jinl)图示直角坐标系 Oxy，画受力图。,y,x,2、运动分析：导板与物块均沿,y,轴线作直线运动.,其运动规律为,y,A,=,h,+,R,+,e,sin,t,A,mg,F,N,a,h,第十页，共16页。,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,A,mg,F,N,a,3、由质点运动(yndng)微分方程有：,1物块对导板(do bn)的最大压力为,2若物块刚好离开导板，则应有,最大压力出现在什么位置,什么位置时物块可能离开板,要物块不离开导板,第十一页，共16页。,C,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,例（习题9-7）小车连同吊起的重物一起在桥式吊车梁上已匀速v0运动，因为某种原因急刹车时，小车下的吊物由于惯性向上摆动，吊绳长5m,求（1）刹车时绳子(shng zi)的最大张力；（2）最大摆角。,v,0,W,F,解:1、研究对象(duxing)：重物。,2、运动分析：刹车后，小车不动，重物由于惯性向上摆动，运动轨迹为圆弧。加速度为切向与法向两部分。画受力图、加速度图：,3、列重物的运动微分方程：,第十二页，共16页。,理论(lln)力学 第九章 质点动力学的基本方程,C,v,0,W,F,Fmax出现在刹车(sh ch)的瞬间：,3、结果(ji gu)分析：,max,出现什么位置？,由下面的方程确定,第十三页，共16页。,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,C,v,0,W,F,第十四页，共16页。,例(习题9-18)质量皆为m 的A、B 两物块以无重杆光滑(gung hu)铰接，置于光滑(gung hu)的水平面及铅垂面上，如图所示。当=60时自由释放，求此瞬时杆AB所受的力。,理论力学 第九章 质点动力学的基本(jbn)方程,解:1、以滑块A、B为研究对象(duxing)，画受力图：,A,mg,N,A,F,AB,B,mg,N,B,F,BA,3、列滑块,A、B,的运动微分方程：,2、,AB,作平面运动，初瞬时滑块,A、B,的速度为零，杆,AB,角速度为零。,A,的加速度向下，,B,的加速度向右如图,a,A,a,B,由于杆重不计，有,F,AB,=,F,BA,(1),(2),问题：AB是二力杆吗,第十五页，共16页。,理论力学 第九章 质点(zhdin)动力学的基本方程,a,A,a,B,可用基点法求,A、B,两点加速度关系：,也可用加速度投影(tuyng)关系：,(3),4、联立求解(qi ji)（1）（2）（3）可得：,习题：9-3，9-7，9-13，9-18,第十六页，共16页。,