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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十四章：圆,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系,学习目标,1.结合实例,，,理解平面内点与圆的三种位置关系,2,理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用,3,了解三角形的外接圆和三角形外心的概念,4,了解反证法的证明思想,重点难点,重点：点和圆的位置关系；不在同一直线上的三个点确定一个圆及它们的运用,难点：反证法的证明思路,预习导学,一、自学指导,1设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，那么有：点P在圆外dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr.,2.经过点A可以作无数个圆，经过两个点A，B可以作无数个圆，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上；经过不在同一条直线上的A，B，C三点可以作一个圆,3经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心,任意三角形的外接圆有一个，而一个圆的内接三角形有无数个,预习导学,4,用反证法证明命题的一般步骤：,反设：,假设命题结论不成立,；,归缪：,从假设出发,，,经过推理论证,，,得出矛盾,；,下结论：,由矛盾判定假设不成立,，,从而肯定命题成立,预习导学,二、自学检测,1在平面内，O的半径为5 cm，点P到圆心的距离为3 cm，那么点P与O的位置关系是点 ,2在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，那么该圆的半径是 ,3ABC内接于O，假设OAB28，那么C的度数是 ,P在圆内,4或6,62或118,预习导学,1,经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？,(用反证法证明),2在RtABC中，ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，那么点P与O的位置关系是怎样的？,点拨精讲：利用数量关系证明位置关系,一、小组合作,合作探究,3如图，O的半径r10，圆心O到直线l的距离OD6，在直线l上有A，B，C三点，AD6，BD8，CD9，问A，B，C三点与O的位置关系是怎样的？,点拨精讲：垂径定理和勾股定理的综合运用,4用反证法证明“同位角相等，两直线平行,二、跟踪练习,合作探究,1O的半径为4，OP3.4，那么P在O的内部,2点P在O的外部，OP5，那么O的半径r满足0r5,3O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的外部,合作探究,4,如图,，,ABC中,，,ABAC10,，,BC12,，,求,ABC的外接圆半径,点拨精讲：这里连接AO,，,要先证明AO垂直BC,，,或作AD,BC,，,要证AD过圆心,合作探究,5如图，矩形ABCD的边AB3 cm，AD4 cm.,(1)以点A为圆心，4 cm为半径作A，那么点B，C，D与A的位置关系怎样？,(2)假设以A点为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么A的半径r的取值范围是什么？,解：(1)点B在A内，点C在A外，点D在A上；(2)3r5.,点拨精讲：(2)问中B，C，D三点中至少有一点在圆内，必然是离点A最近的点B在圆内；至少有一点在圆外，必然是离点A最远的点C在圆外,课堂小结,当堂训练,本课时对应训练局部,
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