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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,安达七中：赵艳梅,问题情景,问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？,5,0,-10,问题2,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m和 7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,.,0,1,3,7.5,-,3,-,4.8,柳树,杨树,槐树,电线杆,汽车站,请同学思考怎样用数简明图的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）,+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆,再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？,0,-3,4,7,共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.,0,1,3,7.5,-,3,-,4.8,柳树,杨树,槐树,电线杆,汽车站,x,归纳：问题1和问题2的共同点:,一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.,这条直线叫,数轴.,通常用一条直线上的点表示数.,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做,原点,；,（2）通常规定直线上从原点向,右,为,正方向,，从原点向左为负方向；,（3）选取适当的长度为,单位长度,，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，,2，3，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,数轴满足以下三个条件：,正方向,数轴的三要素,单位长度,原点,数轴的意义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.,0,3 2 1 1 2 3,议一议,：怎样画数轴？,在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.,画直线，定原点；,从原点向右的方向为正方向,从原点向左为负方向；,选取适当长度为单位长度；,数轴的画法可分为四个步骤,：,画一条水平的直线.,在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）.,确定正方向，并用箭头表示出来.,根据需要选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.,注意：同一数轴的单位长度要一致！,画直线,定原点,标正方向,选单位长度,画，定，标，选,下列各图中，数轴画法正确的是（）,D,没有正方向,单位长度不一致,没有原点,小试牛刀,注意：数轴是一条直线,如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？,O,1,B,A,C,D,解：,点A表示5，,点A和点C之间距离几个单位长度？,点A和点B呢？点B和点D呢？,5个,4个,4.5个,例1:,想一想：,点B表示1，,点C表示0，,点D表示3.5。,1、填空：,数轴上表示2的点在原点的,侧，距原点的距离是,，表示6的点在原点的,侧，距原点的距离是,。,6个单位,左,右,2个单位,2、读出数轴上的点表示的有理数,想一想,任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.,O,1,解,：,（1）如图,（2）如图,O,50,在数轴上表示下列各数：,例2:,议一议,数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,正数大于0，,负数小于0，正数大于负数。,越来越大,例2、比较下列每组数的大小：,（1）-2和+6 （2）0和-1.8,（3）-1.5和-4 （4）-7.2和-6.2,(5),想一想：,-4 与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？,相同点:,两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等,不同点：,相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右。,相反数,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的一个数是另一个数的,相反数,，也称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4,。,0,的相反数是,0,在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两,个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离,相等。,口答：,(1)8的相反数是_;,的相反数是,_;,20,与,_,互为相反数；,(4),相反数是它本身的数是,_,；,(5),任何有理数都有相反数，对吗？,3、（绍兴）,的相反数是(),A,.2,B,.2,C,.D.,走进中考,2、,（2010宁波）,3的相反数是（）,A、3 B、,C、3 D、,A,1、(2010义乌)2的相反数是（）,A2 B2 C,D,B,D,1、-0.4的相反数是_,3与_互为相反数,2、-(-2)表示_,0的相反数是_,3、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点,有_个,它们表示的数是_.,0.4,-3,0,两,2.5,-2.5,做一做,判断题,（1）直线就是数轴（）,（2）数轴是直线（）,（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）,（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是3（）,（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0（）,1、下列命题正确的是（）,A：数轴上的点都表示整数。,B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。,C：数轴包括原点与正方向两个要素。,D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,自我挑战,2、下列说法正确的是（）,A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同.,B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数.,C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数.,D：任何一个数都有相反数.,D,1、规定了,原点、正方向和单位长度,的,直线,叫做数轴,2、如果两个数只有,符号不同,，那么我们称其中的一个数是另一个数的,相反数,，也称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4。,在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,小结：,明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。,20m,35m,10m,解：,设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，,明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处,自我挑战,2.某人在A地向东走10米,然后折回向西,走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪,个方向?距离为多少,1.已知数轴上的点A到原点的距离是2，,那么数轴上到点A的距离为3的点所表,示的数是多少？,知识拓展,
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