213实际问题与一元二次方程（第二课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,21.3,实际问题与一元二次方程,(2),增长率（降低率）问题,一、新课引入,某农户的粮食产量，平均每年的增长率为,x,，第一年的产量为,6,万,kg,，第二年的产量为,_,万,kg,，第三年的产量为,_,万,kg,，三年总产量为,_,万,kg,6,（,1+X,）,6+,6,（,1+X,）,6,（,1+X,）,2,2,2,6,（,1+X,）,2,2,2,1,二、学习目标,掌握建立数学模型解决增长率与降低率问题,.,三、研读课文,认真阅读课本第,19,至,20,页探究二的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程,.,平均增长（降低）率问题,知识点一,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,三、研读课文,知识点一,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),三、研读课文,知识点一,探究,2,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,乙种药品成本的年平均下降额较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于年平均下降率,.,三、研读课文,知识点一,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则,一年后甲种药品成本为,_,元,两年后甲种药品成本为,_ _,元,依题意得：,解方程,得：,5000,（,1-x,）,=3000,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约,22.5%,2,5000,（,1-X,）,5000,（,1-x,）,2,三、研读课文,知识点一,设乙种药品成本的年平均下降率为,y,则,一年后乙种药品成本为,_,元，,两年后乙种药品成本为,_,元，,依题意得：,解方程,得：,_,_,答,:,乙种药品成本的年平均下降率约为,22.5,%.,6000,（,1-y,）,2,6000,（,1-y,）,6000,（,1-y,）,=3600,2,经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同,.,三、研读课文,知识点一,思考：,1,、为什么选择,22.5,作为答案？,2,、比较两种药品成本的年平均下降率,.,3,、经过计算,你能得出什么结论,?,成本下,降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同,.,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格,.,三、练一练,1,、某种药品原价为,36,元,/,盒，经过连续两次降价后售价为,25,元,/,盒,.,设平均每次降价的百分率为,x,，,根据题意所列方程,_,36,（,1-X,）,=25,2,三、练一练,2,、某化工厂今年一月份生产化工原料,15,万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料,60,万吨，求二、三月份平均增长的百分率？,15+15,（,1+X,）,+15,（,1+X,）,=60,2,解：设,二、三月份平均增长的百分率为,X.,解得：,答：,二、三月份平均增长的百分率为,30.3%,四、归纳小结,2,、学习反思：,_,_,1,、若平均增长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的是,a,增长,(,或降低,)n,次后的量是,b,则它们的数量关系可表示为,_,五、强化训练,1,、县化肥厂第一季度增产 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 ，则第三季度化肥增产的吨数为（）,A,B,C,D,B,五、强化训练,2.,（,2009,年，太原）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由,3200,元降到了,2500,元,.,设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是,_,五、强化训练,3,、为落实“两免一补”政策，某市,2011,年投入教育经费,2500,万元，预计,2013,年要投入教育经费,3600,万元，已知,2011,年至,2013,年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则,2012,年要投入的教育经费为,_,万元,3000,五、强化训练,4,、某电脑公司,2001,年的各项经营中，一月份的营业额为,200,万元，一月、二月、三月的营业额共,950,万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率,分析：设这个增长率为,x,，,一月份的营业额,200,万元，,二月份的营业额,万元、,三月份的营业额,万元，,由三月份的总营业额列出等量关系,200(1+X),200(1+X),2,五、强化训练,答,:,这个增长率是,50%,。,解：设平均增长率为,x,，得：,+,+,=950,整理，得：,解得：,200,200(1+X),200(1+X),2,400X+600X=350,2,教科书习题,21,.3,第,7,题,复习题,21,第,9,、,10,题,六,布置作业,Thank you!,谢谢同学们的努力！,