3、积的乘方 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.2.3 积的乘方,15.2.3,积的乘方,探究,填空,看看运算过程用到哪些运算律,?,运算结果有什么规律,?,(1),(,ab,),2,=(,ab,),(,ab,)=(,aa,),(,b,b,)=,a,(),b,();,(2)(,ab,),3,=_ =_=,a,(),b,().,对于任意底数,a,b,与任意正整数,n,(,ab,),n,=(,ab,),(,ab,),(,ab,),=,a,a,a,b,b,b,=,a,n,b,n,.,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,一般地,我们有,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,n,为正整数,),即,积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,.,例,3,计算,:,(1)(2,a,),3,;(2)(-5,b,),3,;,(3)(,xy,2,),2,;(4)(-2,x,3,),4,.,解,:,(1)(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,；,(2)(-5,b,),3,=(-5),3,b,3,=-125,b,3,；,(3)(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,(4)(-2,x,3,),4,=(-2),4,(,x,3,),4,=16,x,12,.,练习,计算,:,(,ab,),4,;(2)(-2,xy,),3,;,(3)(-3,10,2,),3,;(4)(2,ab,2,),3,.,a,4,b,4,;(2)8,x,3,y,3,;,(3)2.7,10,7,;(4)8,a,3,b,6,.,思维延伸,已知,x,m,=,x,n,=3.,求下列各式的值,:,(1),x,m,+,n,;(2),x,2,m,x,2,n,;(3),x,3,m,+2,n,.,解,:,(1),x,m,+,n,=,x,m,x,n,=3=;,(2),x,2,m,x,2,n,=(,x,m,),2,(,x,n,),2,=(),2,3,2,=9=;,(3),x,3,m,+2,n,=,x,3,m,x,2,n,=(,x,m,),3,(,x,n,),2,=(),3,3,2,=9=,再见,