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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/14,#,第,7,课时,分式方程及其应用,第二单元方程,(,组,),与不等式,(,组,),考点一分式方程的概念及解法,考点聚焦,1,.,分式方程,:,分母中含有,的方程,.,2,.,分式方程的解法,(1),基本思想,:,把分式方程转化为整式方程,.,(2),一般步骤,:,图,7,-1,未知数,最简,公分母,3,.,增根,:,使分式方程的最简公分母为,的根,.,【,温馨提示,】,(1),产生增根的原因,:,分式方程本身隐含着分母不为,0,的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了,.,(2),分式方程的增根与无解的区别,:,分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解,.,分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为,0,的根,.,0,考点二分式方程的实际应用,1,.,一般步骤,2,.,双检验,:,(1),检验求出的解是否为原分式方程的解,;(2),检验是否符合变量的实际意义,.,图,7-2,题组一教材题,对点演练,无解,x=,1,2,.,八上,P159,复习题,15,第,8,题改编,某工厂现在平均每天比原计划多生产,50,台机器,现在生产,600,台机器所需时间与原计划生产,450,台机器所需时间相同,现在平均每天生产,台机器,.,答案,200,3,.,八上,P154,练习第,1,题改编,八年级学生去距学校,10 km,的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了,20 min,后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,.,已知汽车的速度是骑车学生速度的,2,倍,则骑车学生的速度是,km/h,.,答案,15,答案,90 kg,60 kg,4,.,八上,P155,习题,15,.,3,第,4,题改编,A,B,两种机器人都被用来搬运化工原料,A,型机器人比,B,型机器人每小时多搬运,30 kg,A,型机器人搬运,900 kg,所用时间与,B,型机器人搬运,600 kg,所用时间相等,A,型机器人每小时搬运,化工原料,B,型机器人每小时搬运,化工原料,.,题组二易错题,【,失分点,】,解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化,;,忘记检验根的合 理性,;,混淆增根和无解,.,D,B,答案,2,解析,方程两边同乘,(,x,-3),得,:,x,-5,=,-,m,x=,5-,m,若方程产生增根,则增根为,x=,3,所以,5-,m=,3,.,解得,m=,2,.,考向一分式方程的解法,解,:,去分母得,:2,x,-5+3(,x,-2),=,3,x,-3,去括号得,:2,x,-5+3,x,-6,=,3,x,-3,移项,合并同类项得,:2,x=,8,系数化为,1,得,:,x=,4,经检验,x=,4,是原分式方程的解,.,【,方法点析,】,解分式方程常见的误区,:,(1),忘记验根,;,(2),去分母时漏乘不含分母的项,;,(3),去分母时,没有注意符号的变化,.,|,考向精练,|,B,解,:,方程两边都乘以,(,x,+1)(,x,-1),得,x,(,x,+1)-(,x,2,-1),=,3,即,x,2,+,x,-,x,2,+1,=,3,解得,x=,2,.,检验,:,当,x=,2,时,(,x,+1)(,x,-1),=,30,x=,2,是原方程的解,故原分式方程的解是,x=,2,.,考向二与分式方程有关的概念问题,答案,7,或,3,解析,将分式方程化为整式方程,得,7+3(,x,-1),=mx,整理得,(,m,-3),x=,4,分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根,当整式方程无解时,m,-3,=,0,即,m=,3;,当整式方程的解为增根时,x=,1,m,-3,=,4,即,m=,7,.,【,方法点析,】,把分式方程化成整式方程后,求出整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于,0,则此解是分式方程的增根,.,|,考向精练,|,答案,3,考向三分式方程的实际应用,例,3,2018,岳阳,为落实党中央,“,长江大保护,”,新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌,.,某工程队负责对一面积为,33000,平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了,20%,结果提前,11,天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米,?,【,方法点析,】,列分式方程解决实际问题时,需要验根两次,一是检验整式方程的解是否是原分式方程的解,二是检验是否符合实际问题的意义,.,|,考向精练,|,答案,A,答案,A,3,.,2019,扬州,“,绿水青山就是金山银山,”,为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务,.,甲、乙两个工程队每天共整治河道,1500,米,且甲工程队整治,3600,米河道用的时间与乙工程队整治,2400,米所用的时间相等,.,求甲工程队每天整治多,少米,?,4,.,2019,菏泽,列方程,(,组,),解应用题,:,德上高速公路巨野至单县段正在加速建设,预计,2019,年,8,月竣工,.,届时,如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高,80%,那么行驶,81,千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短,36,分钟,求该汽车在高速公路上的平均速度,.,考向四解与分式方程特殊解有关的问题,答案,a,0,解得,a,5,.,当,x=,5-,a=,2,时,a=,3,不合题意,故,a,5,且,a,3,.,|,考向精练,|,答案,C,
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