演义推理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,演绎推理,现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢？,原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带。,被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆郎玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身，是深不可测的大海。,地质学家是怎么得出这个结论的呢？,人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。,从,一般性的原理,出发,推出某个,特殊,情况下的结论，我们把这种推理称为,演绎推理,演绎推理的一般模式：,大前提：,鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里,小前提：,在喜马拉雅山上发现它们的化石,结论：,喜马拉雅山曾经是海洋,喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：,（,1,）,大前提,已知的一般原理,（,2,）,小前提,所研究的特殊情况,（,3,）,结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,三段论,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,（,1,）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行；,（,2,）在一个标准大气压下，水的沸点是,100,C,，所以在一个标准大气压下把水加热到,100,C,时，水会沸腾；,（,4,）三角函数都是周期函数，,tan,是三角函数，因此,tan,是周期函数；,（,5,）两条直线平行，同旁内角互补。如果,A,与,B,是两条平行直线的同旁内角，那么,A+,B=180,；,（,6,）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电。,是奇数，所以,不能被,2,整除；,（,3,）一切奇数都不能被,2,整除，,大前题,小前题,结论,大前题,小前题,结论,大前题,大前题,大前题,大前题,小前题,小前题,结论,结论,结论,小前题,小前题,结论,（,1,）大前提,已知的一般原理（,2,）小前提,所研究的特殊情况,（,3,）结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,例,1,如图所示，在锐角三角形,ABC,中，,ADBC,，,BEAC,，,D,，,E,为垂足，,求证：,AB,的中点,M,到,D,，,E,的距离相等。,证明：,(1),因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，,大前提,在,ABD,中，,AD,BC,，,ADB,90,小前提,所以,ABD,是直角三角形,.,结论,所以,DM,EM,同理，,EM,，,结论,所以,DM,(2),因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，,大前提,而,M,是,RtABD,斜边,AB,的中点，,DM,是斜边上的中线，,小前提,同理，,AEB,也是直角三角形,大前题：等于同一个量的两个量相等,用集合论的观点分析：,若集合,M,中的所有元素都具有性质,P,，,S,是,M,的一个子集，那么,S,中所有元素也都具有性质,P,。,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,“三段论”可以表示为,大前题：,M,是,P,小前提：,S,是,M,结论：,S,是,P,。,（,1,）大前提,已知的一般原理（,2,）小前提,所研究的特殊情况,（,3,）结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,大前题不正确,推理形式 错误,(1),因为指数函数,是增函数，,是指数函数,(=0.333,),是无限小数,是增函数,是无理数,(2),因为无理数是无限小数,而,所以,所以,否正确，是不是演绎推理,分析右面两个推理是,(1),因为指数函数,是增函数，,无限小数,无限小数,（,1,）大前提,已知的一般原理（,2,）小前提,所研究的特殊情况,（,3,）结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,例,2,、用三段论证明：函数,f(x,)=-x,2,+2x,在,(,1,上是增函数。,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,大前题,：增函数的定义,小前提,：,f(x,),在,(,1,上满足定义,结论,：,f(x,),在,(,1,上是增函数,大前题,：在区间,(,a,b,),上如果,f,(x)0,，那么函,数,y=,f(x,),在这个区间内单调递增,小前提,：,f(x,)=-x,2,+2x,在,(,1),上有,f(x)0,结论,：,f(x,),在,(,1,上是增函数,（,1,）大前提,已知的一般原理（,2,）小前提,所研究的特殊情况,（,3,）结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,推理形式,结论,认识世界的作用,数学研究,合情推理,演绎推理,归纳是由部分到,整体、个体,到,一般,的推理；类比推理是由,特殊,到,特殊,的推理,由,一般,到,特殊,的推理,不一定正确,有待于进一步证明,大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论,一定正确,需要通过观察、实验等获取经验,辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理,使之条理化，系统化,证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程,数学结论、证明思路等的发现,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,用三段论证明：通项公式为的数列为等比数列。,证明：,如果一个数列从第,2,项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列,大前题,q,是常数,小前题,通项公式为的数列为等比数列,结论,（,1,）大前提,已知的一般原理（,2,）小前提,所研究的特殊情况,（,3,）结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,用三段论证明：若梯形的两个腰和一个底如果相等，它的对角线必平分另一底上的两个角。,证明：若三角形有两边相等，则三角形是等腰三角形,大前题,AD,DC,小前题,三角形,ADC,是等腰三角形,结论,A,B,C,D,等腰三角形的两底角相等,大前题,三角形,ADC,是等腰三角形，,AD,和,DC,是两腰,小前题,DAC,DCA,结论,两直线平行，内错角相等,大前题,DAC,和,ACB,是,ADBC,的内错角,小前题,DAC,ACB ,结论,等于同一个量的两个量相等,大前题,DCA,和,ACB,都等于,DAC,小前题,DCA,ACB,结论,AC,平分,DCB,同理，,BD,平分,ABC,演绎推理：,从,一般性的原理,出发，推出某个特殊情况下的结论的推理方法。,课堂小结：,1,俗话说，打鱼人识不完鱼，庄稼人识不完草。认识事物的任务十分艰巨，把握规律的道路分外漫长。我们不能事事去亲知，事事去实验。但是我们运用这种演绎方法，你就能以一知十，以近知远，以少知多。演绎推理还使人们产生新的创意或新的发现。,2,演绎方法是一种重要的认识工具，也是科学发现的有用方法。我们面前，一个无限广阔的世界正等待我们去认识，等待着我们去利用，去改造。,（,1,）大前提,已知的一般原理（,2,）小前提,所研究的特殊情况,（,3,）结论,根据一般原理，对特殊情况作出的判断,谢谢,