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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十九章 四边形,19.1平行四边形性质1,A,B,C,D,说出四边形,ABCD,的边、内角、对角、对角线,说出下面三个四边形形状有哪些不一样？,平行四边形,梯形,生活中的平行四边形举例,19.1 平行四边形,平行四边形的性质,(第1课时),定义：,两组对边分别平行,的四边形叫做平行四边形,如图：四边形,ABCD,是平行四边形，,记作：,ABCD,平行四边形的定义和表示方法,A,D,C,B,活动 2,推理格式：,AD,BC，AB,DC,四边形,ABCD,是平行四边形,A,D,C,B,活动 3,探究1：,在平行四边形,ABCD,中，,AB,=3，,BC,=5，能求出,CD,和,AD,吗？并说出你的方法,3,5,利用化归思想把平行四边形转化为两个全等的三角形，证明对边和对角分别相等。,活动 3,探究2：,在平行四边形,ABCD,中，,B,=40，,能求出,C,、,D,和,A,吗？并说出你的方法,A,D,C,B,40,活动 3,你能归纳,ABCD,的边、角各有什么样的关系吗？如何证明。,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的性质：,A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行 四边形,AD=BC，AB=DC,A,=,C,，,B,=,D,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=,8m,CD=,8m,又,AB+BC+CD+AD=,36,AD=BC=,10m,A,B,C,D,活动 4,例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边,AB,长为8m，其他三条边各长多少?,运用所学知识解决问题,A,B,C,D,活动 4,例2 如图，平行四边形,ABCD,中，,A,：,B=,5：4，求,C,的度数.,运用所学知识解决问题,1:2:3:4 B.1:2:1:2,C.1:1:2:2 D.1:2:2:1,变题1：平行四边形,ABCD,中,A,:,B,:,C,:,D,的值可以是,变题2 如果平行四边形,ABCD,中，,A,=2,B，,求,D,？,A,B,D,C,E,9,cm,2,3,5,cm,1,活动 4,运用所学知识解决问题,例3 如图所示，,ABCD,中，若,BE,平分,ABC,，求,ED,（写出解题过程）,变,题1,：如果,C,=,100，求,BED,=,？,A,B,D,C,E,活动 4,运用所学知识解决问题,变题2 如图所示，,ABCD,中，,ABC,的平分线,BE,分对边BC为4和3两部分，求平行四边形,ABCD,的周长。,例4 已知:如图,AD,BC，AE,CD,，,BD,平分,ABC,，求证:,AB=CE.,活动 4,运用所学知识解决问题,A,D,B,E,C,E,F,H,G,A,B,D,C,运用所学知识解决问题,已知:如图,AB,CD，EF,GH,.,请判断线段,EF,与,GH,有何数量关系？,讨 论,夹在两条平行线间的,平行线段,相等,运用所学知识解决问题,如图，在,ABC,中，,D,、,F,是,BC,边上的点，且,BD=CF,，分别过,D,、,F,作,AB,的平行线交,AC,于点,E,、,G,.,求证：,AB=ED+FG,.,讨 论,A,B,C,E,D,G,F,H,对边（平行且）相等,对角相等,2.,平行四边形的性质,：,A,B,C,D,1.,平行四边形的定义:,两组对边分别平行,的,四边形叫做平行四边形,四边形,ABCD,是 平行四边形,AD=BC，AB=DC,A,=,C,，,B,=,D,课堂小结,比 一 比,2、的周长是20，已知,AB,6，则,BC,，,CD,.,1、判断正误：平行线间的线段相等.（）,4,ABCD,6,3、中，,A,比,B,大 30，则,A,，,D,.,ABCD,4、若,A,、,B,、,C,三点不共线，则以这三点为,顶点的平行四边形有个.,3,105,75,活动 5,运用所学知识解决问题,活动 5,运用所学知识解决问题,比 一 比,5、已知:如图,在平行四形,ABCD,中，,AE,BC,于,E,，,AF,CD,于,F,，且,EAF=,60,度，,BE=2,，,CF=,1,，求平 行四边形,ABCD,的面积。,E,F,A,B,C,D,作业布置,必做：书本P90，1、2,选做：书本P91，6,第十九章 四边形,19.1平行四边形性质2,A,D,B,C,第十九章 四边形,动手探究,如图,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,（1）,图中有哪些三角形是全等的？,有哪些线段是相等的？,OA,=,OC,OB,=,OD,（2）,能设法验证你的结论吗？,你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.,A,D,B,C,o,其中,由上,题你又能得出平行四边形怎样的性质,？,想一想,平行四边形的对角线互相平分,A,D,B,C,o,如图,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,几何语言：,AO,OC,AC,BO,OD,BD,第十九章 四边形,例题赏析,第十九章 四边形,1在平行四边形,ABCD,中，,EF,过,对角线,的交点,O,，若,AB,=4，,BC,=7，,OE,=3，则四边形,EFCD,周长是（）,A14 B.11 C.10 D.17,D,4,7,3,练一练,第十九章 四边形,2.已知,:,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AC,=16，,BD,=12，,BC,=10，,则,ABCD,的周长是_，,ABCD,的面积是_。,40cm,96cm,8,6,10,10,练一练,第十九章 四边形,4、平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（）,A、4cm和6cm B、4cm和14cm,C、4cm和8cmD、10和2,3、在,ABCD,中，,A,：,B,：,C,：,D,的值可能是（）,A1：2：3：4B1：2：2：1,C1：1：2：2D2：1：2：1,练一练,第十九章 四边形,思考题,你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？,试一试，这样的直线你能画几条？,第十九章 四边形,
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