教学过程——巩固练习、布置作业---副本课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,教学过程,巩固练习、布置作业,巩固练习,泛指整个教学过程中，和训练有关的口答题、笔答题、板演题、教师讲解的例题以及所布置的作业题等。,使学生牢固地掌握数学知识；,使学生巩固所学知识，掌握有关的基本技能和进一步培养能力。,（,1,）例题的选择和挖掘,具有目的性,设计例题主要从巩固知识和获取技能两方面考虑。同时还要考虑学生的未来发展。选择例题要目的明确，分层设计来组织例题，一般可采用题组形式，围绕目的，层层展开。,在讨论,“,指定区间上二次函数的极值与最值,”,时可设计这样一组例题。,例,1,已知函数,y,f(x)=x2,2x,2,，试求函数在下列区间上的极值与最值：（，）；,0,，,3,；,-1,，,0,；,2,，,3,。,这里既需要作一般的考虑，又要在有限区间的情况下，特别考虑区间的端点。,具有启发性,通过典型例题的讨论，学生对这类问题的条件、解题方法的理解深刻了，不仅能思考问题的本身，而且还可以思考更广泛更深远的一般性问题。,例,2,求证,lg3lg33,1,。,问题本身启发,:,i,）,333,99,；,ii,）,lg3,lg33,lg99,lg100=2,；,iii,要证不等式左边为和式,可考虑用“,a,0,，,b,0,，则 来证明。,具有延伸性,为使例题延伸，可通过对例题的挖掘深化，使问题在更大范围内延伸展开。,横向延伸,:,例题的一题多解；,纵向延伸,:,改变例题的条件和结论，采取有层次的“题组式”教学，其优点是思路流畅，脉络清晰，规律性强，也有利于学生推广、归纳、分类从而加强探索能力,具有典型性,具有典型性的例题即具有代表性。研究它的典型意义，可以,“,以点代面,”,使学生举一反三、触类旁通。,例,4,在解析几何中用代入法求动点轨迹问题。,如图,10,3,设,A,的坐标为（,2,，,0,），,Q,为圆 上任一点，,OP,是,AOQ,中,AOQ,的平分线，求,P,点轨迹。,从这类问题中可以抽象出利用,“,代入法,”,求动点轨迹的一般模型和方法。,（,2,）学生的课内练习题,使学生将所学得的基础知识及时得到巩固，掌握有关的基本技能并趋向熟练。,安排练习时应注意以下几点：,要紧扣重点，有利于基础知识的巩固和规律的掌握；,事先演算，明确目的；,要注意题型的多样性，要重视变式训练和探索性的训练，以培养能力；,安排板演，共同评议；,循序渐进，逐步提高，以发展学生的智力；,题量适度，难度适中。,（,3,）课外作业题的布置和配备,对于课外作业可布置适量的选做题，以体现因材施教的原则，还要避免大量的机械模仿性的题目。,区别哪些习题是主要的，次要的，哪些是巩固性的，哪些是创造性的，哪些是单纯性的，哪些是综合性的，哪些学生可以独立完成，哪些需要提示，哪些可作为教材讲授，对每道题的难度与演算时间做到心中有数。,首先教师需按照对学生的要求，将教材上全部习题演算一遍，明确各题的要求，解题关键，解题技巧，解题的格式。,编制习题对教师的要求：,突破常规，认真学习研究，掌握独立地创造新题的方法和技巧；,不仅需具备广博的专业知识，还要有良好的思维品质；,不仅要谙熟初等数学知识，而且,对数学知识体系也,有较高的造诣；,同时要善于想象，从不同的角度去思考问题，防止思维定势。,相同：基础能力,严密的逻辑思维能力,一定深度和广度的知识结构,灵活的数学技巧,以及对多种数学方法的理解和掌握。,不同：目的,解题：在给定的条件下去求出问题的答案；,制题：在设定条件的同时,也设定要证明的结论,.,制题与解题的异同,“好”的数学问题的标准：,应当具有较强的探索性；,具有一定的启示；,具有一定的开放性；,具有一定的发展余地；,具有一定的现实意义。,一个好的题目的特点：,文字叙述简洁明了；,假设的条件恰到好处,(,若增多,则嫌多余,若减少,则不能保证结论成立,),；,解题所用到的知识不超出解题者的知识范围。,（,1,）成题改编：对原有习题进行加工、改造、深化,例,1,原题：已知 三点，动点,P,到,之距离为 且 求,P,点的动点轨迹方程。,改编题：（,1,）设等腰,OAB,的顶角为,2,，高为,h,，在,OAB,内有一动点,P,到三边 之距离分别是 且满足,求,P,点轨迹。,（,2,）上题中的,P,为改在,OAB,之外，把,改为 ，求点轨迹。,（,2,）高等数学成果初等化,在高等数学研究成果中，常常包含着一些初等的结论，如恒等式、不等式等。,高等数学中的一些问题经过简单化、特殊化、具体化之后，常可用初等方法来解决，这些题无范本可循，往往是公认的好题。以高观点研制数学题目，可以编制出有新意的题目。,(3),倒果为因法,预先约定一个条件,A,，经过有目的的运算或逻辑推理，得出了一个结论,B,，如果这些运算和推理都是可逆的话，就可以得出以,B,为条件，以,A,为结论的习题，或得出与推演过程有联系的习题。,例：,先约定,a,，,b,，,c,成等差数列，作以下演绎：,a-b,b-c (a-b)-(b-c),0 (a-b)-(b-c),2,0,考虑恒等式：,(a-b),(b-c),a-c,(a-b),(b-c),2,-(a-b)-(b-c),2,=4(a-b)(b-c),得,(c-a),2,-4(a-b)(b-c),0,，,由于以上过程可逆，故得题目：,“已知,(c-a),2,-4(a-b)(b-c),0,，求证：,a,，,b,，,c,成等差数列。”,类似地，再考虑恒等式：,(a-b),(b-c),3,(a-b),(b-c),3,2(a-b),3,6(a-b)(b-c),2,又可得题目：,“已知,2(a-b),3,6(a-b)(b-c),2,(c-a),3,0,，求证：,a,，,b,，,c,成等差数列。”,(4),类推仿造法：根据原有题目的特点，进行类推仿造新的习题,