初三总复习—圆的复习

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,东兴初中徐成高,圆的认识,本节内容在中考中常以选择题、填空题的形式出现，它是中考的必考内容之一，主要考查圆的基本概念和性质以及垂径定理，题型一般较为简单，在中考中分值约为,36,分。,一、考点分析：,二、知识梳理：,1,、圆的有关概念和性质：,(1),圆的有关概念：,圆：平面上到,的距离等于,的所有点组成的图形叫做圆。,弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为,，小于半圆的弧称为,。,弦：连结圆上的任意两点间的,叫做弦，经过圆心的弦叫做,。,(2),圆的有关性质：,圆既是,图形又是,图形。,垂径定理：垂直于弦的,平分这条弦，并且,弦所对的弧，推论：平分弦,(,不是直径,),的直径,于弦，并且,所对的弧。,定点,定长,劣弧,优弧,直径,线段,轴对称,中心对称,直径,平分,垂直,平分,知识梳理：,弧、弦、圆心角的关系：在,中，如果两 个,，两条弧，,中有一组量相等，那么它们所对应的,都分别相等。,推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；,所对的圆周角是,；的圆周角所对的,是直径。,2,、与圆有关的角：,(1),圆心角：顶点在,的角叫做圆心角，圆心角的度数等于它所对的,的度数。,(2),圆周角：顶点在,上，两边分别和圆相交的角，叫做圆周角，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的,。,同圆或等圆,圆心角,两条弦,其余各组量,直径,直角,圆心,弧,圆,一半,知识梳理：,(3),圆心角与圆周角的关系：,在同圆或等圆中，,所对的圆周角等于它所对的圆心角的,。,同弧或等弧,一半,三、考点透析：,1,：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系,例,.,如图，,AB,是,O,的直径，弦,AD,、,BC,相交于点,M,，,BMD=,，那么,CD,：,AB=,（用含的式子）,A,B,C,D,O,M,解：,CDM ABM,练习,1,.(2011.,成都,),如图，若,AB,是,O,的直径，,CD,是,O,的弦，,ABD=,，则,BCD=,。,A,B,D,C,O,练习,2,.(2012.,山东泰安,),如图，在半径为,5,的,O,中，弦,AB=6,，点,C,是优弧,AB,上的一点,(,不与,A,、,B,重合,),，则,cos,C,的值为,(),。,练习,1,A,B,C,O,D,练习,2,考点,1,：圆的有关概念、圆周角和圆心角的关系,考点,2,：垂径定理及其推论,例,:(2008.,泸州,),如图，在气象台,A,的正西方向,240,千米的,B,处有一台风中心，该台风中心以每小时,20,千米的速度沿北偏东 的,BD,方向移动，在距离台风中心,130,千米内的地方都要受其影响,.,(1),台风中心在移动过程中，与气象台,A,的最短距离是多少？,(2),台风中心在移动过程中,气象将受台风影响，求台风,影响气象台的时间会持续多,长？,东,B,D,C,A,北,E,考点,2,：垂径定理及其推论,东,B,D,C,A,北,解：,E,考点,2,：垂径定理及其推论,练习,1.(2011.,乐山,),如图，,CD,是,O,的弦，直径,AB,过,CD,的中点,M,，若,BOC=,，则,ABD=,。,A,B,C,D,O,M,练习,2.,如图，,EB,、,EC,是,O,的两条切线，,B,、,C,是切点，,A,、,D,是,O,上的两点，若,E=,CAD=,则,BAD,的度数为,。,练习,1,A,C,D,B,O,E,四川中考题选,1.(2012.,达州,),如图，,O,是,ABC,的外接圆，连接,OB,、,OC,，若,OB=BC,，则,BAC=,。,2.(2011.,凉山,),如图，,AOB=,，点,C,在,O,上，且点,C,不与,A,、,B,重合，则,ACB,的度数为,。,3.(2011.,内江,),如图，,O,是,ABC,的外接圆，,BAC=,，若,O,的半径为,2,则弦,BC,的长为,。,B,O,C,A,第,1,题,B,O,A,第,2,题,第,3,题,B,O,A,C,D,四川中考题选,4.(2011.,广安,),如图所示，若,O,的半径为,13cm,，点,P,是弦,AB,上一动点，且到圆心的最短距离为,5cm,，则弦,AB,的长为,cm,。,第,4,题,A,O,B,P,综合提升,如图，,ABC,中,BAC=,ABC=,AB=,D,是线段,BC,上的一个动点，以,AD,为直径画,O,分别交,AB,、,AC,于,E,、,F,，连接,EF,，则线段,EF,长度的最小值为,。,E,O,C,D,A,B,F,M,综合提升,2.(2011.,浙江丽水,),如图，射线,PG,平分,EPF,，,O,为射线,PG,上一点，以,O,为圆心，,10,为半径作,O,，分别与,EPF,两边相交于,A,、,B,和,C,、,D,，连接,OA,，此时有,OAPE.,(1),求证：,AP=AO;,(2),若弦,AB=12,求,tanOPB,的值；,H,P,O,C,D,A,B,G,E,F,综合提升,3.,如图，,AB,是,O,的直径，,C,是,O,上的一点，连接,AC,，过点,C,作,CDAB,于点,D(ADDB),点,E,是,DB,上任意一点,(,点,D,、,B,除外,),，直线,CE,交,O,于,F,，连接,AF,与,CD,的延长线交于点,G.,(1),求证：,=AG,AF,(2),若点,E,是,AD(,点,A,除外,),上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由。,M,A,B,F,E,C,D,O,G,A,B,F,C,D,O,E,G,M,