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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/8/17,#,不等式,第二章,第,2,讲基本不等式及其应用,第一页，编辑于星期六：四点 五分。,考点要求,考情概览,1,了解基本不等式的证明过程,2,会用基本不等式解决简单的最大,(,小,),值问题,考向预测：,主要考查利用基本不等式求最值、证明不等式、求参数的范围等，常与函数结合命题,学科素养：,主要考查逻辑推理、数学运算的素养,第二页，编辑于星期六：四点 五分。,栏目导航,01,基础整合,自测纠,偏,03,素养微专,直击高考,02,重难突破,能力提升,04,配 套 训 练,第三页，编辑于星期六：四点 五分。,基础整合自测纠,偏,1,第四页，编辑于星期六：四点 五分。,a,0,，,b,0,a,b,第五页，编辑于星期六：四点 五分。,2,ab,2,第六页，编辑于星期六：四点 五分。,x,y,小,x,y,大,第七页，编辑于星期六：四点 五分。,【特别提醒】,1,求最值时要注意三点：一是各项为正；二是寻求定值；三是考虑等号成立的条件,2,运用公式解题时，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，还要注意,“,添、拆项,”,技巧,第八页，编辑于星期六：四点 五分。,1,(,教材改编,),设,x,0,，,y,0,，且,x,y,18,，则,xy,的最大值为,(,),A,80,B,77,C,81,D,82,【答案】,C,第九页，编辑于星期六：四点 五分。,2,(2020,年上海,),下列不等式恒成立的是,(,),A,a,2,b,2,2,ab,B,a,2,b,2,2,ab,【答案】,B,第十页，编辑于星期六：四点 五分。,A,充分不必要条件,B,必要不充分条件,C,充要条件,D,既不充分也不必要条件,【答案】,C,第十一页，编辑于星期六：四点 五分。,【答案】,ABD,第十二页，编辑于星期六：四点 五分。,第十三页，编辑于星期六：四点 五分。,5,(,教材改编,),若把总长为,20 m,的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是,_m,2,.,【答案】,25,第十四页，编辑于星期六：四点 五分。,第十五页，编辑于星期六：四点 五分。,第十六页，编辑于星期六：四点 五分。,第十七页，编辑于星期六：四点 五分。,第十八页，编辑于星期六：四点 五分。,【答案】,(1),(2),(3),(4),(5,),第十九页，编辑于星期六：四点 五分。,重难突破能力提升,2,第二十页，编辑于星期六：四点 五分。,利用基本不等式证明不等式,第二十一页，编辑于星期六：四点 五分。,【解题技巧】,利用基本不等式证明不等式的思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题,第二十二页，编辑于星期六：四点 五分。,第二十三页，编辑于星期六：四点 五分。,示通法,利用基本不等式求最值时，如果项是负数，可转化为正数后解决，当和,(,或积,),不是定值时，需要对项进行添加、分拆或变系数，将和,(,或积,),化为定值,利用基本不等式求最值,第二十四页，编辑于星期六：四点 五分。,第二十五页，编辑于星期六：四点 五分。,第二十六页，编辑于星期六：四点 五分。,【解题技巧】,条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数,“,1,”,代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值,第二十七页，编辑于星期六：四点 五分。,【答案】,(1)5,1,(,2)5,第二十八页，编辑于星期六：四点 五分。,第二十九页，编辑于星期六：四点 五分。,第三十页，编辑于星期六：四点 五分。,第三十一页，编辑于星期六：四点 五分。,基本不等式在实际问题中的应用,第三十二页，编辑于星期六：四点 五分。,第三十三页，编辑于星期六：四点 五分。,第三十四页，编辑于星期六：四点 五分。,【解题技巧】,利用基本不等式解实际应用题的,3,个注意点,(1),设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数,(2),根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值要注意在定义域,(,使实际问题有意义的自变量的取值范围,),内求解,(3),在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解,第三十五页，编辑于星期六：四点 五分。,第三十六页，编辑于星期六：四点 五分。,【答案】,37.5,第三十七页，编辑于星期六：四点 五分。,素养微专直击高考,3,第三十八页，编辑于星期六：四点 五分。,利用基本不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点，应用该公式时需要满足,“,一正、二定、三相等,”,，在运用基本不等式时，常常遇到不能直接套用公式的情况，这时需要对题中的关系式进行适当的配凑变形，使问题快速解决,素养提升类,逻辑推理：基本不等式的应用策略,第三十九页，编辑于星期六：四点 五分。,典例精析,【考查角度】,基本不等式的应用,【核心素养】,逻辑推理、数学运算,【思路引导】,对所给不等式适当变形，结合基本不等求解,第四十页，编辑于星期六：四点 五分。,第四十一页，编辑于星期六：四点 五分。,第四十二页，编辑于星期六：四点 五分。,【解题技巧】,方法一是通过不等式两边平方，构造出基本不等式，从而可用基本不等式知识求解方法二是通过等量代换，将所要证的不等式转化为不等式的恒成立问题,第四十三页，编辑于星期六：四点 五分。,迁移应用,若,a,0,，,b,0,，,a,3,b,3,2,，求证：,a,b,2,，,ab,1.,第四十四页，编辑于星期六：四点 五分。,证,法二：,2,a,3,b,3,(,a,b,)(,a,2,b,2,ab,),(,a,b,)(2,ab,ab,),ab,(,a,b,),，于是有,6,3,ab,(,a,b,),，从而,8,3,ab,(,a,b,),2,3,a,2,b,3,ab,2,a,3,b,3,(,a,b,),3,，所以,a,b,2.,以下同证法一,第四十五页，编辑于星期六：四点 五分。,完,谢 谢 观 看,第四十六页，编辑于星期六：四点 五分。,
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