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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂的乘方,1,、同底数的幂相乘,法那么：同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.,数学符号表示：,其中m、n为正整数,知识回忆,如 amanap =,am+n+p,2下面的计算对不对?如果不对应该怎样改正?,3,计算,：,问题,:,(m,是正整数）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律,:,你发现了什么,?,试一试：读出式子,探究,6,6,3m,根据 ,乘方的意义,根据 ,同底数幂的乘法法那么,(,根据,乘法的定义,),对于任意底数,a,与任意正整数,m,n,(,乘方的意义,),(同底数幂的乘法法那么),（,m,，,n,都是正整数）,幂的乘方,底数 ,指数 ,不变,相乘,=a,m,a,m,a,m,=a,m+m+m,=a,mn,n,个,a,m,n,个,m,am)n,例2:计算:,(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.,解:(1)(103)5=1035 =1015;,(2)(a4)4=a44=a16;,(3)(am)2=a m 2 =a 2m;,(4)-(x4)3 =-x 43 =-x12.,相信你准能做对哟,计算：,(103)3;(2)(x3)2;,(3)-(xm)5;(4)(a2)3 a5;,例,3,计算：,2,3,4,2,),(,),1,(,a,a,a,+,.,解,:,原式,=,2,4,2,3,),(,),)(,2,(,x,x,.,解,:,原式,=,2,4,2,3,.,x,x,8,6,x,x,.,=,14,8,6,x,x,=,=,+,例,4,把,化成,的形式,.,解：,幂的乘方与同底数幂的乘法的异同,:,相同点是,不同点是：,都是底数不变,同底数幂的乘法是指数相加；,而幂的乘方是指数相乘,能否利用幂的乘方法那么来进行计算呢?,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,4483=2x,求x的值.,实践与创新,解,:,(),(),判断以下计算是否正确,如有错误请改正.,(2)a6 a4 =a24,(x3)3 =x6,运算,种类,公式,法则,中运算,计算结果,底数,指数,同底数幂乘法,幂的乘方,乘法,乘方,不变,不变,指数,相加,指数,相乘,幂的乘方的逆运算：,(1)x13x7=x =()5=()4=()10；,(2)a2m =()2 =()m,m为正整数.,20,x,4,x,5,x,2,a,m,a,2,幂的乘方法则的逆用,-(x2)3,=-x23,=-x6;,符号怎么办？,(-x2)3,=-x23,=-x6;,-(x3)2,=-x32,=-x6;,(-x3)2,=x23,=x6;,判断,(),例,2:,计算,:,(a-b)3(a-b)32,(x-y)22(y-x)23,2.39n=37,求：n的值,1.53n=25,求：n的值,在255,344,433,522这四个幂中,数值最|大的一个是 -.,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最|大的一个是_,3,44,拓展：,小结,同底数幂乘法法则：,a,m,a,n,=,a,m,+n,(,m,n,都是正整数,),底数,，,指数,.,幂的乘方的法则：,(,a,m,),n,=,a,mn,(,m,n,都是正整数,).,底数,，,指数,.,相加,相乘,不变,不变,幂的意义,深入探索-议一议2,12x+5y-3=0,求 4x 32y的值,2 2x =a,2y =b,求 22x+3y 的值,3 22n+1 +4n =48,求 n 的值,4比较375,2100的大小,5假设(9n)2 =38 ,那么n为_,谢谢大家,!,轴对称,引言对称现象无处不在,从自然景观到艺术作,品,从建筑物到交通标志,甚至|日常生活用品,都可,以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!,引出新知,探索新知,问题1如图,把一张纸对折,剪出一个图案折,痕处不要完全剪断,再翻开这张对折的纸,就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花,你能发现它们有什么共,同的特点吗?,追问你能举出一些轴对称图形的例子吗?,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部,分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直,线就是它的对称轴这时,我们也说这个图形关于这条,直线成轴对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠,左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题2观察下面每对图形如图,你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗?,追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗?,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另,一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成,轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对,应点,叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两局部能完全重合,而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系,这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗?,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形,这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗?,追问1你能说明其中,的道理吗?,探索新知,问题3如图,ABC 和ABC关于直线MN,对称,点A,B,C分别是点A,B,C 的对称点,线,段AA,BB,CC与直线MN 有什么关系?,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问2上面的问题说明 如果ABC 和,ABC关于直线MN 对称,那么,直线MN 垂直,线段AA,BB和CC,并且直线MN 还平分线段,AA,BB和CC如,果将其中的 三角形改为,四边形 五边形其,他条件不变,上述结论还成,立吗?,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线,叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题3如图,ABC 和ABC关于直线MN,对称,点A,B,C分别是点A,B,C 的对称点,线,段AA,BB,CC与直线MN 有什么关系?,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问3你能用数学语言概括前面的结论吗?,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称,那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线l 垂直线段AA,BB,直线l平分线段AA,BB或直,线l 是线段AA,BB的垂直平分,线,探索新知,问题4以以以下图是一个轴对称图形,你能发现什么结,论?能说明理由吗?,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗?,探索新知,问题4以以以下图是一个轴对称图形,你能发现什么结,论?能说明理由吗?,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴,是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4以以以下图是一个轴对称图形,你能发现什么结,论?能说明理由吗?,A,B,l,A,B,课堂练习,练习1如以以下图的每个图形是轴对称图形吗?如,果是,指出它的对称轴,课堂练习,练习2如以以下图的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点,1本节课学习了哪些主要内容?,2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么?,3成轴对称的两个图形有什么性质?轴对称图形有,什么性质?我们是怎么探究这些性质的?,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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