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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 相交线与平行线,两条直线的位置关系,图片欣赏：,垂直：,当两条直线,相交,所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线,互相垂直，,其中一条直线叫另一条直线的,垂线，,它们的交点叫,垂足。,探究新知：,B,C,O,D,A,符号：,记作：,AB,CD,于点,O,读作：直线,AB,垂直于直线,CD,垂足为,O,动手做一做：,（,1,）你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？,问题,2:,如果只有直尺，你能在方格纸上,画出两条互相垂直的直线吗？,说说你的画法和理由,.,你能用,折纸,的方法折出互相垂直的,直线吗，试试看吧！请说明理由。,动手做一做：,动脑想一想：,(1),画出直线,m,和点,A,；你有几种画法？,（,2),过点,A,画直线,m,的垂线，你能画多,少条？请你用自己的语言概括你,的发现。,垂线的性质,（,1,）,平面内，过一点,有且只有,一条直线于已知直线垂直,P,A,B,C,a,D,动手画一画：,(3),请画出直线,a,和,a,外一点，做,PB,a,于,B,，,在直线,a,上取点,A,、,C,、,D,，比较线段,PA,、,PB,、,PC,、,PD,的长短，你发现了什么？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，,垂线段最短,。,垂线段最短,简单说成：,垂线段最短,垂线的性质（,2,）,体育课上老师是怎样测,量跳远成绩的？,O,P,线段,PO,的长度即为所求。,直线外一点到这条直线的,垂线段的长度,，,叫做,点到直线的距离,。,点到直线的距离：,试一试,基础题,拔高题,综合题,1,、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能,判断两条直线垂直的是（）,A.,有两个角相等；,B.,有两对角相等；,C.,有三个角相等；,D.,有相等的角；,C,2,、,3,、在数学课上，同学们在练习过点,B,、作线段,AC,所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下,列四种图形，请你数一数，错误的个数为,如图：一辆汽车在直线形的,公路上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路,AB,两侧的两,所学校。汽车行驶时，会对,公路两旁的学校造成一定的,噪音,影响。当汽车行驶到,何,处,时，分别对两个学校,影响,最大,？在图中标出来。,C,D,如图：已知,ACB,90,若,BC,4cm,，,AC,3cm,，,AB,5cm,，,1.,点,B,到直线,AC,的距离等于,。,2.,点,A,到直线,BC,的距离等于,。,、,B,两点间的距离等于,。,4.,你能求出点,C,到,AB,的距离吗？,.,C,B,A,小结,课堂,1.,你学到了哪些知识？,2.,你学会了哪些方法？,3.,你认为应注意哪些问题？,4.,你还有哪些困惑？,作业,必做题：,43,页,：,随堂练习第,1,2,题,习题,2.2,第,3,题,选做题：,直线,AB,、,CD,相交于 点,O,，,OE,CD,，,OF,平分,BOD,，若,AOE=40,，,求,BOF,的度数。,谢谢同学们！,不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上,罗巴切夫斯基,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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