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25.2,用列举法求概率,第,2,课时,用画树状图法求概率,R,九年级上册,新课导入,导入课题,猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同如果,3,枚卵全部成功孵化，则,3,只雏鸟中恰有,3,只雌鸟的概率是多少？,你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？,推进新课,例,3,甲口袋中有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I.,从三个口袋中各随机取出,1,个小球,.,甲,A,B,乙,C,D,E,丙,H,I,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个、,3,个元音字母的概率分别是多少？,本题中，,A,，,E,、,I,是元音字母，,B,，,C,、,D,，,H,是辅音字母,.,?,甲,A,B,乙,C,D,E,丙,H,I,本次试验涉及到,个因素，用列表法,(,能或不能,),列举所有可能出现的结果,.,摸甲口袋的球会出现,种结果，摸乙口袋的球会出现,种结果，摸丙口袋的球会出现,种结果,.,分析：,3,不能,2,3,2,如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？,甲,A,B,乙,C,D,E,丙,H,I,甲,乙,丙,甲,A,B,A,乙,C,D,E,E,丙,H,I,I,画树状图法,:,A,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,C,D,E,H,I,H,I,H,I,显然，一共有,种可能出现的结果,.,12,这些结果出现的可能性,(,相等,/,不相等,),相等,甲,乙,丙,A,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：记取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个、,3,个元音字母分别为事件,A,、,B,、,C,.,P,(,A,)=,P,(,B,)=,P,(,C,)=,(2),取出的,3,个小球全是辅音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,C,D,E,H,I,H,I,H,I,P,(,三个辅音,)=,用树形图求概率的基本步骤,1.,明确试验的几个步骤及顺序；,2.,画树形图列举试验的所有等可能的结果；,3.,计算得出,m,n,的值；,4.,计算随机事件的概率,.,思考,求概率时，什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树形图”方便？,一般地，当一次试验要涉及两个因素,(,或两个步骤,),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素,(,或步骤,),时,可采用“树形图法”,.,随堂演练,基础巩固,1.,学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是,(),C,A.,B.,C.,D.,2.,有一箱子装有,3,张分别标示,4,、,5,、,6,的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出,2,张牌,组成一个二位数,取出第,1,张牌的号码为十位数,第,2,张牌的号码为个位数,若先后取出,2,张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为,6,的倍数的概率为,(),A,3.,从,1,、,2,、,-3,三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是,.,4.,妞妞和爸爸玩,“,石头、剪刀、布,”,游戏,.,每次用一只手可以出,“,石头,”“,剪刀,”“,布,”,三种手势之一，规则是,“,石头,”,赢,“,剪刀,”,、,“,剪刀,”,赢,“,布,”,、,“,布,”,赢,“,石头,”,，若两人出相同手势，则算打平,.,(1),你帮妞妞算算爸爸出,“,石头,”,手势的概率是多少？,(2),妞妞决定这次出,“,布,”,手势，妞妞赢的概率有多大？,(3),妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？,列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：,记,两人出相同手势为事件,A,.,综合应用,5.,第一个盒中有,2,个白球、,1,个黄球，第二个盒中有,1,个白球、,1,个黄球，这些球除颜色外无其他差别,.,分别从每个盒中随机取出,1,个球，求下列事件的概率：,(1),取出的,2,个球都是黄球；,(2),取出的,2,个球中,1,个白球，,1,个黄球,.,解：分别从两个盒中随机取出,1,个球的可能结果如下图所示,.,第一个盒,第二个盒,记取出的,2,个球都是黄球为事件,A,.,(1),取出的,2,个球都是黄球；,取出的,2,个球中,1,个白球，,1,个黄球,(,记为事件,B,).,解：分别从两个盒中随机取出,1,个球的可能结果如下图所示,.,第一个盒,第二个盒,(2),取出的,2,个球中,1,个白球，,1,个黄球,.,拓展延伸,6.,两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起,.,从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？,A,2,A,1,B,2,B,1,提示：,设第一张图片为,A,，剪断的两张分别为,A,1,，,A,2,；第二张图片为,B,，剪断的两张分别为,B,1,，,B,2,.,列举出所有结果如下：,解：,记恰好合成一张完整图片为事件,A,.,A,2,A,1,B,2,B,1,课堂小结,等可能事件概率求法,直接列举法,列表法,画树状图法,课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,学习目标,1.,巩固公式法解一元二次方程的步骤。,2.,利用根的判别式判断方程根的情况。,3.,利用公式法熟练解方程。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,复习巩固,2,、,写出 的值。,（,2,）,9x,2,+6x+1=0,公式法解方程：,（,1,）,x,2,-7x-18=0,复习巩固,例：,解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程有两相等的实数根，,=0,注意此时方程的解的写法。,例：解方程：,精讲点拨,注：,当,时，方程没有实数根。,0,跟踪练习,1.,用公式法解下列方程,（,1,）,x,2,-3x-1=0,（,2,）,x,2,0.5x-0.5=0,（,3,）,(3x-1)(x+6)=1,2.,关于,x,的二次三项式,x,2,+4x+k,是一个,完全平方式。求,k,的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4,、代入求根公式,:,3,、,求出,的值,。,1,、,把方程化成一般形式,。,5,、写出方程的解：,特别注意,:,若 则方程无解,课时小结,2,、,写出 的值，值的范围为实数,。,
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